1、平行四边形的判定课后练习（二）主讲教师：傲德题一： 如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，下列哪组条件不能判断四边形 ABCD 是平行四边形( )AOA= OC，OB= OD B BAD=BCD，ABCDCADBC，AD =BC D AB=CD，AO=CO题二： 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 BD、AC 相交于点 O，E、F 是 BO 上的两点，请你添一个条件_使四边形 AECF 是平行四边形，并说出你的理由题三： 在平面直角坐标系中，已知 A(2，1) ，B (3，-1)，C(1，1) 若以 A，B，C ， D 为顶点的四边形是平行四边形，那么点 D 的坐标是 题四： 如图
2、，四边形 ABCD 中，ADB C，AE AD 交 BD 于点 E，CF BC 交 BD 于点 F，且AE=CF求证：四边形 ABCD 是平行四边形来源:题五： 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 AD 边的中点，BE 的延长线与 CD 的延长线相交于点 F，求证：四边形 ABDF 是平行四边形来源:题六： 在直角梯形 ABCD 中 ，ABCD，ABC =90，AB=2BC=2 CD，对角线 AC 与 BD 相交于点O，线段 OA，OB 的中点分别为点 E，F若直线 EF 与线段 AD，BC 分别相交于点 G，H ，求的值ABCDGH平行 四边形的判定课后练习参考答案题一： D详解：
3、A根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，故此选项可以证明四边形 ABCD 是平行四边形；B根据 ABCD 可得：ABC +ACD=180，BAD +ADC=180，又由 BAD=BCD 可得：ABC =ADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定；C根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形 ABCD 是平行四边形；DAB =CD，AO= CO 不能证明四边形 ABCD 是平行四边形故选 D来源:题二： OE=OF详解：OE=OF(答案多样，以此为例)来源:理由：四边形 ABCD 为平行四边形，OA=OC，OE=OF，四边形 AECF 为平行四 边形故答案为：O
4、E=OF题三： (6，1) 或(2，1)或(0， 3)详解：过点 A、D 作 AEBC、DFBC，垂足分别为 E、F，以 A，B，C ，D 为顶点的四边形为平行四边形，ADBC，B (3，1) 、C (1，1)；BCx 轴 AD，又 A(2，1)点 D 纵坐标 为 1；平行四边形 ABCD 中，AEBC，DF BCABEDCFCF=BE=1；点 D 横 坐标为 1+1=2，点 D(2，1)同理可得 D 点坐标还可以为( 6，1)或(0， 3)，来源:故点 D 为(6，1)或(2，1)或(0，3)题四： 见详解详解：AEAD，CFBC，EAD=FCB=90 ，ADBC，ADE =CBF，在 Rt
5、AED 和 RtCFB 中，ADE=CBF ，EAD =FCB =90，AE=CF，RtAEDRtCFB(AAS)，AD=BC，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形题五： 见详解详 解：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AB=CD，ABE=BFD，点 E 是 AD 的中点，AE=DE在 ABE 与DFE 中，ABE= EFD，AE=DE，AEB =DEF ，ABEDFE(ASA)，AB=DF，ABDF，四边形 ABDF 为平行四边形题六： 95详解：点 E，F 分别为线段 OA， OB 的中点，EFAB， EF= AB，12ABCD，AB=2CD，EFCDAB，EF= CD，OCD=OEF，ODC=OFE，在 FOE 和 DOC 中，OEF= OCD ，EF=CD，OFE=ODC，FOEDOC(ASA)OE=OC，OF =OD，EF=CD，AE=OE，BF=OF， AE=OE=OC，BF=OF=OD，AE：AC=1：3， BF：BD=1 ：3，EFCD，GE：CD=AE：AC =1：3，FH：CD=BF：BD=1：3，GE=FH= CD，GH=GE+ EF+FH= CD，15AB=2CD， = = ABCDGH2539
