1、因式分解,提公因式法(1),问题情境,1、回顾 （1）什么是因式分解？ （2）怎样检验因式分解的结果是否正确？,2、问题 因式分解：-6m3n2-4m2n3+10m2n2,类比探究,1、实例类比 （1）整数18，42，60的最大公因数是什么？,（2）单项式xy，xz，xw中的因式分别是什么？你发现什么？,18=63,42=67,60=610,6,每个单项式中均有因式x,（3）多项式 z2+yz 中每一项的因式分别是什么？你发现什么？,每一项中均有因式z,2、抽象概念,多项式中每一项的公共的因式,叫这个多项式各项的公因式。,探讨：指出下列多项式中各项的公因式。（1） z2+yz,（3） z2y+
2、yz3,（4） 4z2y+6yz3,（2） z2y+yz,2、你能从上述的练习中总结出简单易行的确定公因式的方法吗？,1、你认为找公因式类似于以前学过的什么？,3：找多项式的公因式的方法,（1）系数-如果是整数系数，取多项式各项系数的最大公约数,（2）字母-多项式中各项都含有的相同字母；,（3）指数-多项式中相同字母的最低次幂,一看系数 二看字母 三看指数,（1）引例：z2+yz=z（ ）,4：明确分解方法,z+y,思考：怎样直接确定另一个因式？,这样分解的依据是什么？,（2）归纳：把一个多项式的各项的公因式提到括号外面，这种因式分解的方法叫提公因式法。,（3）例题：把8x2y412xy2z因
3、式分解。,找出公因式 提取公因式得到 另一个因式 写成积的形式,解： 8x2y412xy2z,=4xy22xy24xy23z,=4xy2（2xy23z）,am+bm+cm=m(a+b+c),不能漏掉,( ),1、分解因式：3x2-6xy+3x,解：,原式,3x,x,- 2y,+ 1,运用拓展,2：把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.,解：原式=,=,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数。,提负号 要变号,比比谁最行！,1、在下列括号内填写适当的多项式 (1).3x3-2x2+x= x ( ) (2).-30x3y2+48x2yz = - 6x2y ( )2、把下列多项式因式分解：(1). 3xy-5y2+y (2). -6m3n2-4m2n3+10m2n2,大显身手，拓展应用,2. 分解因式：3x(a+b)-6y2(a+b),1、32007-432006+1032005能被7整除吗？,作业:,1课本第10页第1题。,2把下列各式分解因式(1)4a2b8a3b10a2b2 (2)2x2y210x3y2z6x3y3z2(3)3pq36p2q224p3q (4)56x3yz+14x2y2z21xy2z2,
