1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（七年级下册）7.4 认识三角形（1）教学目标1进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系；2通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力教学重点 三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳教学难点 三角形三边关系的应用教学过程（教师） 学生活动 设计思路新课引入情景导入：播放“自行车” “金字塔”等含有三角形的图片请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，举出生活中常见的三角形 通过观察，发现在小学就熟悉的图形三角形，大多数学生会积极思考，举例说明三角形的形象在生活
2、中常常见到通过欣赏生活中含有三角形的图片，使学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态探究新知活动 1从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角形（黑板上画出一个三角形）？利用三支笔摆一个三角形，了解三角形的概念为了强化三角形的意义，教师可以画出上列图案，与同学们一起强调三点：1三条线段；2不在同一条直线上；3首尾顺次相接活动 2投影出一个含有多个三角形的图片，要求学生从中找出不同的三角形怎样表示三角形的三个顶点、三条边、三个内角呢？怎样表示三角形呢？（利用黑板上三角形标上字母，用符号表示出来） 观察、思考、感
3、悟利用所标字母，表示出图中的所有三角形通过小学的学习，学生已经知道三角形的顶点、三角形的边和角，但不会用字母表示，引导学生感悟需要用符号来表示不同的三角形，体会用符号表示三角形的必要性活动 3把含有多个三角形的图片中三角形抽取出来，分清哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内介绍等腰三角形的概念 同桌合作，轮流动手操作并记录引导学生在操作过程中感悟：每一个三角形都能归入其中的某一个椭圆框内，并且每一个三角形也仅能归入一个椭圆框内1掌握用量角器、圆规等度量工具检验特殊三角形的方法；2渗透分类思想引导学生学会按照边长、角的大小对三角形进行分类活动 41从准
4、备好的长度分别为3cm、4cm、5cm 、6cm、和 9cm 的小木棒中任意取 3根，能否搭成一个三角形？2小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？经历操作、观察、交流等数学活动的过程，学生往往会总结为：三角形两边之和大于第三边通过提问：第三边是哪条？从而帮助学生理解“任意”的含义通过操作活动 1，学生能感悟到，选择准备的小木棒中的任意 3根，不一定都能搭成一个三角形，进而能主动地探索、发现三角形三边之间的关系实际问题 2学生不难发现根据基本事实“两点之间线段最短”也能说明三边关系例题：1.图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角
5、三角形2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？ 3cm、 4cm、 5cm （ ） 8cm、 7cm、 15cm （ ） 5cm、 5cm、 11cm ( )3. 现有五根长度分别为3cm，4cm，5cm ， 6cm，9cm的小木棍，从中任意取 3根，能搭成多少个不同的三角形？直接运用本节课所学知识解决问题答案 1.图中共有 5个三角形：ACD、ADE、EDB、ADB 和ACB其中，ADE 是锐角三角形， ACD 、ACB 是直角三角形，EDB 、ADB 是钝角三角形能 不能 不能搭成 6个不同的三角形：3cm，4cm，5cm ；3cm，4cm，6cm；3cm ，5cm，6c
6、m；4cm，5cm ，6cm；4cm，6cm，9cm；5cm，6cm，9cm .第 1题复习巩固学生所学基础知识及度量工具的使用，并进一步提高学生动手的能力；第 2题重在检验学生对于三角形三边关系的掌握实际上，要判断能否构成三角形只要将其中 2条较短线段长度的和与最长线段的长度进行比较就可以了练习：1. 有两根长度分别为 4cm 和 7cm 的木棒，（1）再取一根长度为 2cm 的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？（2）如果取一根长度为 11cm 的木棒呢？（3）你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？思考并作答（1.（3）问可安排小组讨论）答案 1.（1）取长度为 2cm 的木棒时，由
7、于 2467 出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形.（2）取长度为 11cm 的木棒时，由于4711，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.（3）大于 3cm 且小于 11cm.对三角形三边关系的直接运用和提升，有利于培养学生的发散思维能力，渗透数学无限逼近思想，引导学生掌握已知三角形两条边如何求第三条边的范围（abc ab）.一步能迈三米多吗？具有一定的趣味性，可以让学生在趣味中应用所学知识解决实际问题2被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公民苏坦科森身高 2.51米，若他的腿长为 1.3米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈 3米多？你相信吗？2不能，因为
8、 1.31.33小结：1三角形如何表示？2三角形三边有何关系？根据是什么？3如何判定三条线段能否是同一个三角形的三条边？通过今天的学习，你还有什么困惑？共同小结 师生互动，总结学习成果，体验成功课后作业：1课本 26页习题 7.4第 2、4 题；2思考题（选做）：如 图 ， 方 格 中 的 点 A、 B、 C、 D、 E称 为 “格 点 ”， 以这 5个格点中的任意 3点为顶点，一共可以画多少个三角形？其中，哪些是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？哪些是等腰三角形？课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题选做题有一定难度，通过课后思考可能会出现一些问题在讲解时，引导学生按照一定的规律才可将三角形找全，确保不重复，不遗漏
