1、6.2 反比例函数的图像与性质（2） 学习目标1.通过比较，探索反比例函数的增减性变化的性质。2.掌握过反比例函数图像上的一点作坐标轴的垂线，此垂线段与坐标轴围成的矩形的面积问题.3.会通过图像比较两个函数的函数值的大小。复习回顾1反比例函数 y=的图象经过点（1，2） ，那么这个反比例函数的解析式为 2. 反比例函数 6yx的图象位于第 象限，3. 已知反比例函数 m3，当 _时，其图象的两个分支在第一、三象限内；自学提示：自学课本并完成下面总结：性质：1.反比例函数 y=的图像，当 k0 时，它的图像位于 象限内，在 内，y 的值随 x 值的增大而 ；当 k0 时，它的图像位于 象限内，在
2、 内 y 的值随 x 值的增大而 ；2.在一个反比例函数 y=图像上任取两点 P、Q，过 P、Q 分别作 x 轴、y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积分别为 S1、S 2，则 S1 S2= .试一试，谁的反应快1.下列函数中，其图像位于第一，三象限的有 ；在其图像所在象限内，y 的值随 x 值的增大而增大的有 。 y= 21 y= 3.0 y= x10 y= x72. 已知点( 2, y 1), ( 3, y2 )在反比例函数 y=的图像上，则 y1 y2.3.已知点 A（ x， ） 、 B（ ， ）是反比例函数 k（ 0）图象上的两点，若 210，则( ) A y B 120y C 21y
3、D 012y4. 已知点( x1, y1), ( x2, y2 )都在反比例函数 y= x3的图像上，且 x1x 20,则 y1 y2。5.反比例函数 xky的图象如图所示，点 M 是该函数图象上一点， MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，如果 SMON 2，则 k 的值为 . 自我检测：1.在反比例函数 1yx的图象的每一条曲线上， yx都 随 的增大而增大，则的值可以是（ ）A 1B0 C1 D22.对于反比例函数 2yx，下列说法不正确的是（ ）A点 ()， 在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当 0x时，随的增大而增大 D当 0x时，随的增大而减小3.反比例函数 ky在第一象限内的
4、图象如图，点 M 是图像上一点，MP 垂直轴于点 P，如果MOP 的面积为 1，那么的值是 ；3.在反比例函数 3kyx图象的每一支曲线上， y 都随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是 . 4. 已知点（-m，n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点 。5.如图所示，反比例函数 M 与正比例函数 2y的图象的一个交点坐标是 (21)A， ，若210y，则的取值范围为 。6.若反比例函数的表达式为 3yx，则当 1时，的取值范围是 7.设 P 是函数 4px在第一象限的图像上任意一点，点 P 关于原点的对称点为 P，过 P 作 PA 平行于 y 轴，过 P作 PA平行于 x 轴，P
5、A 与 PA 交于 A 点， 的面积为 .能力提升：1.如图，一次函数 bkxy的图像与反比例函数 xmy的图像相交于 A、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围yxO PMy1221()， y2y1 xO第 11 题图2.如图，Rt ABO 的顶点 A 是双曲线 xky与直线 )1(kxy在第二象限的交点，AB轴于 B 且 SABO=（1）求这两个函数的解析式（2）A，C 的坐标分别为（-1，m）和（n，-1）求AOC 的面积。3.如图，已知 (4)An， ， (24)B， 是一次函数 ykxb的图象和反比例函数 myx的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线 与轴的交点的坐标及 AOB的面积；(3)求方程 0xmbk的解（请直接写出答案） ；(4)求不等式 的解集（请直接写出答案）.OyxBAC
