1、5.4 确定圆的条件班级 姓名 学号 学习目标1经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程2了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3会过不在同一直线上的三点作圆.学习重点：确定圆的条件. 学习难点：不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程.教学过程一、情境创设1、确定一个圆需要哪两个要素？2、经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？经过三点可以作多少条直线？那么几点可以确定一条直线？类似地，几点可以确定一个圆呢？二、探究学习1.尝试（1）分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆？（2）经过一点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径
2、？（3）经过两点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？（4）经过三点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？2.总结：不在同一直线上的三点确定一个圆三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3画一画作锐角三角形 ABC 的外心4总结三角形外心的位置（1）由“3” ，锐角三角形 ABC 的外心在ABC 的 部；（2）三角形按角分类，可以分为哪几类？（3）分别画直角三角形、钝角三角形的外心，你有什么发现？5.典型例题例 1.已知锐角三角形 ABC，用直尺和圆规作三角形 ABC 的外接圆。例 2.填空：（1） 是 O 的_三角形；（2） O 是 的_圆， 6.巩固练习（1）判断：（1）经过三点一定
3、可以作圆；（ ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一 个外接圆；（ ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等（ ）（2）选择：钝角三角形的外心在三角形（ ）（A）内部 （B）一边上（C）外部 （D）可能在内部也可能在外部三、归纳总结1探索过一点、两点的圆、不在同一直线上的三点确定一个圆；2了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念；3学会过不在同一直线上的三点作圆.【课后作业】班级 姓名 学号 1经过一点作圆可以作 个圆；经过两点作圆可以作 个圆，这些圆
4、的圆心在这两点的 上；经过 的三点可以作 个圆，并且只能作 个圆。2.一个三角形能画 个外接圆，一个圆中有 个内接三角形。3. 三角形的外心是三角形的 的圆心，它是三角形的 的交点，它到 的距离相等。4. RtABC 中，C=90 0，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为 。5.已知 AB=7cm,则过点 A，B，且半径为 3cm 的圆有（ ）A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 无数个6.等边三角形的边长为 a,则其外接圆的半径为 .7. 如图，平原上有三个村庄 A，B，C，现计划打一水井 P，使水井到三个村庄的距离相等。在图中画出水井 P 的位置。.A.BC8.在 RtABC 中，C90，若 AC6，BC8.求 RtABC 的外接圆的半径和面积。
