1、5.5 直线与圆的位置关系（二）班级 姓名 学号 学习目标1复习切线的概念，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。2理解切线的性质并能熟练运用.学习重点：切线的判定方法、切线的性质的运用. 学习难点：对用“反证法”推理切线性质的理解.教学过程一、情境创设1、已知圆的半径等于 5 厘米，圆心到直线 l 的距离是：（1）4 厘米；（2）5厘米；（3）6 厘米.直线 l 和圆分别有几个公共点？分别说出直线 l 与圆的位置关系。2、回忆切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？方法一：定义唯一公共点方法二：数量关系“d = r”3、如图， A 为O 上一点，你能经过点 A 画出O
2、的切线吗？二、探究学习1.思考（1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（“d = r” ）（2）根据上述画图，你认为直线 l 具备什么条件就是O 的切线了？2.总结切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。3.交流判定直线与圆相切的方法：方法一：定义唯一公共点方法二：数量关系“d = r”方法三：判定定理2 个条件：直线与圆有公共点、直线与过公共点的半径垂直。4.典型例题例 1.如图，O 是ABC 的平分线上的一点，ODBC 于 D，以 O 为圆心、OD 为半径的圆与 AB 相切吗？为什么？AODOCBAAOl例题小结：常用辅助线判定直线与圆相切时，作出半径是常用辅
3、助线当直线与圆的公共点已知时，用判定定理，即只要证明直线与过公共点的半径垂直即可证明是切线；当直线与圆公共点未知时，用“d = r” 证明直线是圆的切线。5.切线性质的探索（1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？性质一：直线与圆唯一公共点性质二：数量关系“d = r”（2）如图，直线 l 与O 相切于点 A，直线 l 与O A 是否一定垂直？为什么？6.总结切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 。（3）小结切线的性质：性质一：直线与圆唯一公共点性质二：数量关系“d = r”性质三：圆的切线垂直于经过切点的半径 。例 2.如图，AB 是O 的直径，ACAB，O 交 BC 于 D。
4、DEAC 于 E，DE 是O 的切线吗？为什么？五、课堂小结1、理解切线的判定方法以及适用情况； 2、掌握了切线的性质；3、作常用辅助线的方法。【课后作业】班级 姓名 学号 1如图 AB 为O 的弦，BD 切O 于点 B，ODOA，与 AB 相交于点 C，求证：BDCD。2如图，AB 为O 的直径，BC 为O 的切线，AC 交O 于点 D。图中互余的角有（ ）A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 3如图，PA 切O 于点 A，弦 ABOP，弦垂足为 M，AB=4,OM=1,则 PA 的长为（ ）AOlA B C D 25552544已知：如图，直O 线 BC 切于点 C，PD 是O 的直径A=28,B=26,PDC= 5 如图，AB 是O 的直径，MN 切O 于点 C，且BCM=38，求ABC 的度数。6.如图在ABC 中 AB=BC，以 AB 为直径的O 与 AC 交于点 D，过 D 作 DFBC，交AB 的延长线于 E，垂足为 F 求证：直线 DE 是O 的切线7如图，AB,CD,是两条互相垂直的公路,ACP=45,设计师想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在 A,C 两点处分别与道路相切） ，你能在图中画出圆弧形弯道的示意图吗？OAM NBCMP DDOBACOAPOABBCA PCBD
