1、2.1.3分层抽样导学案学习目标:（1）结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性；（2）学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本；（3）并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系学习重点、难点:分层抽样的概念的理解，及三种抽样方法的比较。学习过程:一、问题情境情境 1：为什么一个单位老职工多，其投医疗保险的积极性就高，而老年职工少的单位其投医疗保险的积极性低？一个单位的职工 500 人，其中不到 35 岁的有 125 人，35 到 49岁的有 280 人，50 岁以上的有 95 人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个 容量为 100 的样本。由
2、于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在 500 人中任意取 100 个吗？能将 100 个份额均分到这三部分中吗？情境 2某校高一、高二和高三年级分别有学 生 1000，800 和 700 名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为 100 的样本，怎样抽样较为合理？二、学生活动三、建构数学1分层抽样概念：_2分层标准：_来源:学科网3分层抽样的步骤是：_ _ _4分层的比例问题：来源:学科网四、数学运用1例题例 1、（1）分层抽样中，在每一层进行抽样可用_.（2）教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调 2 人参加座谈；某班期中考试有 15 人在 85 分以上，40
3、 人在 60-84 分，1 人不及格。现欲从中抽出 8 人研讨进一步改进教和学；某班元旦聚会，要产生两名“幸运者” 。对这三件事，合适的抽样方法为（ ） A.分层抽样 ，分层抽样，简单随机抽样 B. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C. 分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样例 2、某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 000 人，其中持各种态度的人数如表中所示：很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 来源:2 435 4 567 3 926来源: 1072电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取 60 人进行更为详
4、细的调查，应怎样进行抽样？例 3、下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？（1）从 10 台冰箱中抽取 3 台进行质量检查；（2）某电影院有 32 排座位，每排有 40 个座位，座位号为 140。有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，需留下 32 名听众进行座谈；（3）某学校有 160 名教职工，其中教师 120 名，行政人员 16 名，后勤人员 24 名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为 20 的样本。2练习练习 1、在 100 个零件中，有一级品 20 个，二级品 30 个，三级品 50个，从中抽取 20 个作为样本，有以下三种抽样方法：采用随机抽样
5、法，将零件编号为 00，01，02，99，抽签取出 20 个；采用系统抽样法，将所有零件分成 20 组，每组 5 个，然后每组随 机抽取 1 个；采用分层抽样法， 从一级品中随机抽取 4 个，从二级品中随机抽取 6 个，从三级品中随机抽取 10 个。则下述判断中正确的是（ ） 来源: 数理化网A.不论采用何种抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的可能性均为 1/5B. 两种抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的可能性均为 1/5 ；并非如此C. 两种抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的可能性均为 1/5 ；并非如此D.采用不同的抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的可能性是各不相同的练习 2、一工厂生产了某种产品 16 800 件，它们来自甲、乙、丙 3 条生产线。为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知从甲、乙、丙 3 条生产线抽取的个体数，组成一个等差数列，则乙生产线生产了_件产品。练习 3、课本第 46 页练习第 1、2、3、4 题五、回顾小结：六、课外作业：课本第 49 页 1、2、3、8
