1、谈二元一次方程组的教学“二元一次方程组”的主要内容是二元一次方程组的基本概念、解法及其应用这一章是承上启下的一章，一方面对一元一次方程的内容起了巩固、充实、提高的作用，另一方面为以后学习一元一次不等式组及以后学习二元二次方程组等内容做了必要的准备 实施二元一次方程组的教学，关键要抓住两点，一是要突出二元一次方程组的解法这个重点，二是要通过对“消元”、“转化”的思想方法的认识与把握，提高学生的能力 一、如何突出教学重点 从今后的学习与应用考虑，对于大多数学生而言，学习本章主要是要掌握二元一次方程组的解法因此，本章把二元一次方程组的解法作为重点教科书中，适当增加了一些例子，主要的例子也不是简单地将
2、解法给出，而是一步一步地进行分析，引导学生在原有知识的基础上，经过认真思考，从二元一次方程组本身的特点中，寻求解决问题的方法和途径，希望这样可以使学生更容易接受、理解，从而更好地掌握它们 有关二元一次方程组的概念比较多，当然，从学习代数方程这个目的出发，这些概念是有其重要意义的，但真正掌握这些概念是有一定困难的如果处理不好，会干扰多数学生学习掌握最基本的内容二元一次方程组的解法因此，教材中将这些概念分别根据它们的难度、重要性，做了不同的处理，对有一定难度而与近期学习关系不大的概念，就适当地淡化了它们在教科书中的地位，以期降低难度，减轻学习负担，从而使多数学生能真正学有所得 例如，关于二元一次方
3、程有无穷多个解的问题，也就是所谓解的不定性的问题，这是以往初中代数学习的一个难点一方面，无穷多的问题，学生过去还没有遇到过，而且，对于二元一次方程来说，它的每一个解又是一对数，这一对数还有一定的相关性让学生比较好地理解这个问题是比较困难的另一方面，从学习二元一次方程组解法这一基本目的出发，解的不定性的内容也不是急需的，以后学习了直角坐标系，知道二元一次方程可以用直线表示，借助数形结合，再研究二元一次方程的解的个数问题，就会容易得多基于以上考虑，本章只是通过几个具体的例子，让学生初步了解一个二元一次方程有不只一个解就可以了又如，关于二元一次方程组的定义，也有一定的难度一是关于方程组，方程组中未知
4、数的个数与方程的个数存在三种不同的情况，未知数的个数多于、等于或少于方程的个数，这些都涉及，问题就过于复杂了二是关于二元一次方程组定义本身，即使只有两个方程的情况下，还包括两个都是二元，一个是二元一个是一元，或者两个都是一元这三种可能因此，才有以往教材的如下定义：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组这个定义中，一是没有限定方程的个数，二是包括了每个方程的元数的多种可能性让学生认清这些不容易概括地说，首先，要从学生今后学习与应用的需要出发，确定二元一次方程组的教学重点；其次，要围绕二元一次方程组的解法这个教学重点，把握二元一次方程组有关概念与相关运算的教学深广度，选择安
5、排适当的练习进行训练 二、如何启发思维、培养能力 在讲解代入法时，启发学生将由同一个问题列出的一元一次方程与二元一次方程组进行对比，从列方程组的过程中，发现一个未知数可以用含有另一个未知数的代数式表示的关系，进而找出将“二元”转化为“一元”的途径，就可以借助学过的一元一次方程的知识，求解二元一次方程组了 在学生接触了消元的思想之后，又结合像 这样的例子，从“消元”、“转化”这一目标出发，就不难引导学生发现另一种解二元一次方程组的方法，即加减法了 对于学有余力的学生，在学习三元一次方程组的解法时，应该继续强化学生对“消元”、“转化”思想方法的认识与了解 列方程（组）解应用题对于相当多的学生是有一
6、定困难的，启发学生认真分析问题中的有关数量，从中找出相等关系是十分重要的教学中，从题目的选配到例题的讲述，都应该注意启发学生的思维 当然这部分的基本教学要求是使学生能灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组在使学生达到“灵活运用”水平的训练过程中，“消元”、“转化”的思想也是起着重要作用的，“灵活” 的目的就是较好地实现“消元”、“转化”. 总之，通过二元一次方程组的学习，培养学生的能力，应该从获取方程组解法的过程入手，关键是抓住对“消元”、“转化”思想方法的讲授 进一步看，突出重点，才能减轻学生过重的课业负担，使学生有时间接受全面素质教育；重视数学思想与数学方法的教学，才能开拓学生思路，提高学生能力，为今后的学习和参与社会生活打下良好基础
