1、2015 新北师大版九年级上 册第三章相似形练习题一、填空题1、已知 ，且 a+b=10，则 b_.,2:3ba2、如果一个三角形的三边长为 5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_，面积为_3、如图，在ABC 中， DEBC， ，则,43,2BDAED_4、若 ，则 _.来源:学#科#网5.0fedcbafdbeca35、如图，C 是 AB 的黄金分割点，BG=AB,，以 CA 为边的正方形的面积为 S1，以 BC、BG 为边的矩形的面积为 S2，则 S1_S2（填“”“”“=”）6、五边形 ABCDE五边形 ABCDE，A=120，B=130，C=105
2、，D=85，则E= _.7、如图， 在 ABC 中， DE BC, , ADE 的面积是 8，则 ABC 的32BCDE面积为 .8、如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(6，6)， B(8，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得21到线段 CD，则端点 C 的坐标为 .二、选择题来源:学科网9、下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）10、若 ABC A B C,相似比为 12,则 ABC 与 A B C的面积的比为（ ）CA BA.12 B.21 C.14 D.4111、在比例尺为 1：的地图上，量得两地的距离是 15cm，则这两地的实际距离是（ ）
3、A0.9km B. 9km C.90km D.900km12、如图，在ABC 中，D 为 AC 边上一点，DBC=A，BC= ，AC=3,，则 CD6的长为（ ）A.1 B.4 C.3 D.213、如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，则下列结论：BC=2DE；ADEABC； .其中正确的有（ ）ACBA.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个14、如图，AB/C D，AE/FD，AE、FD 分别交 BC 于点 G、H，则图中共有相似三角形（ ）A.4 对 B.5 对 C. 6 对 D.7 对15.如图，已知 ，则下列 4 个三角形中，与 相似的是（ ）16、如图，在
4、 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点， EC 交对角线 BD 于点 F，则EF FC 等于（ ）A.32 B.31 C.11 D.12第 12 题图 第 13 题图第 14 题图 第 15 题图17.点 C 是线段 AB 的黄金分割点 ，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.18、如图，正五边形 是由正五边形 经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 三、简答题19、已知：如图，D 是 AC 上一点，BEAC，BE=AD，AE 分别交 BD、BC 于点F、G，1=2，探索线段 BF、FG、EF 之间的关系，并说明理由.20、某一天，小明和小亮来到
5、一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点 B(点 B 与河对岸岸边上的一棵树的底部点 D 所确定的直线垂直于河岸).小明在 B 点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点 D 处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离 AB=1.7 米；小明站在原地转动 180后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了 DB 延长线上的点 E 处，此时小第 18 题图亮测得 BE=9.6 米，小明的眼睛距地面的距离 CB=1.2 米. 根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽 BD 是
6、多少米？21、已知：如图，在ABC 中，AB=AC,DEBC，点 F 在边 AC 上，DF 与 BE 相交于点 G，且EDF=ABE求证：（ 1）DEFBDE；（2）DGDF=DBEF来源:学,科,网 Z,X,X,K来源:学*科*网 Z*X*X*K22、如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、CD 上的点，,连接 EF 并延长交 BC 的延长线于点 G.（1）求证：DCFEA41,ABEDEF；（2）若正方形的边长为 4，求 BG的长23、如图，M 为线段 AB 的中点，AE 与 BD 交于点 C，DME=A=B 且 DM 交 AC于点 F，ME 交BC 于 G写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对.24、如图，梯形 ABCD 中，ABCD，点 F 在 BC 上，连接 DF 并延长与AB 的延长线交于点 G（ 1）求证：CDFBGF； （2）当点 F是 BC 的中点时，过点 F 作 EFCD 交 AD 于点 E，若 AB=6CM,EF=4CM,求 CD 的长来源:学#科#网25、如图，ABC 中，AB=AC,ABAE,D 是 AE 上一点，且ADB=ACB. （1）求证：ABDAEB；（2）若 AD=1，DE =3，求 BD的长ECABD
