1、课 题 25 为什么是 0.618 课型 新授课教学目标1经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程 模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。2通过列方程解 应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。教学重点 掌握运用方程解决实际问题的方法。来源:教学难点 建立方程模型。教 学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 学生活动一、回顾交流课堂小测1、用适当的方法解一元二次 方程。（1）5x(x-3)=21-7x （ 2）9(x- ) =4(2x+1) 3122（3）2x -5x+1=0 （4）3x +7x+2=0来源:22、问题情
2、境：同学们还记得黄金分割吗？你想知道黄金分割中的黄金比是怎样求出来的吗？与同伴交流。如图，如果 ，那么点 C 叫做线段 AB 的黄金ABC分割点。3、哪些一元二次方程可用分解因式法来求解？二、范例学习由 = ，得 AC2=ABCBACABCBAC设 AB=1， AC =x ，则 CB=1xx 2=1(1x) 即：x 2+x1=0解这个方程，得x1= , x2= （不合题意，舍去） 1+ 52 1 52所以：黄金比 = 0.618ACAB 1+ 52例 1：P64 题略（幻灯片）（1）小岛 D 和小岛 F 相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的 2 倍，军舰在由 B 到 C 的途中与补给船
3、相遇于 E 处， 那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精 确到 0.1 海 里）解：（1）连接 DF，则 DFBC，来源:学生演板0.618方程一边为零，另一边可分解为两个一次因式来源:注意：黄金比的准确数为 ，近似数为 0.618.5 12学生理解领会，参与分析。ABBC，AB=BC=200 海里AC = AB=200 海里，C=452 2CD= AC=100 海里 DF=CF， DF=CD12 2 2DF=CF= CD= 100 =100 海里22 22 2所以，小岛 D 和小岛 F 相距 100 海里。（2）设相遇时补给船航行了 x 海里，那么 DE=x 海里，AB+BE=2x 海里E
4、F=AB+BC（AB+BE ） CF=（3002x）海里在 Rt DEF 中，根据勾股定理可得方程：x2=1002+(300 2x)2整理得，3x21200x+=0解这个方程，得：x1=200 118.410063x2=20 0+ (不合题意，舍去 )10063所以，相遇时，补给船大约航行了 118.4 海里。三、随堂练习来源:课本随堂练习 1探索题某商场一月份销售额为 70 万元，二月份下降 10%，后改进管理，月销售额大幅度上升，四月份的销售额达 112 万元，求三月、四月平均每月增长的百分率。四、课堂总结列方程 解应用题的关键在于找未知量与已知量之间的相等关系，正确合理地建立模型。在分析数量关系时，一般可采用一些辅助手段，如“列表法” 、 “译式法” 、 “图示法”等。五、布置作业课本练习 1、2板书设计：学生独立练习。列方程解 应用题的三个重要环节：1、整体地，系统地审清问题；2、把握问题中的等3、正确求解方程并检验解的合理性。一、黄金分割二、例题三、练习四、小结五、作业
