1、1八年级下数学兴趣小组讲义（四）班级_姓名_1、两个反比例函数 y= 3x，y= 6在第一象限内的图象如图所示，点 P1，P 2，P 3P2005，在反比例函数 y= 6x的 图象上，它们的横坐标分别是 x1，x 2，x 3，x 2005，纵坐标分别是 1，3，5，共 2005 年连续奇数，过点P1，P 2，P 3，P 2005分别作 y 轴的平行线与 y= x的图象交点依次是 Q1（x 1， y1） ，Q 2（x 2，y 2） ，Q 3（x 3，y 3） ，Q 2005（ x2005，y 2005） ， 则 y2005=_2、如图，正 方形 ABCD 中， AB=2， AC， BD 交于点
2、O若 E， F 分别是边 AB， BC 上的动点，且OE OF，则 周长的最小值是 OEF3、如图， A（4，0） ，B（3，4） ，C（0 ，4） 点 从 出发以每秒 2 个单位长度的速度向 运MOA动；点 从 同时出发 ，以每秒 1 个单位长度的速度向 运动其中一NC个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点 作 垂直 轴NPx于点 ，连结 AC 交 NP 于 Q，连结 MQ （1）点 （填 M 或 N）能到P达终点；（2）求AQM 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围（3）是否存在点 M，使得AQM 为直 角三角形？若存在，求出点 M 的坐标，若不存
3、在，说明理由yxPQBC NMO AFEOD CBA2 题图2A BDFEM4 题图 1C4、如图 1，在菱形 ABCD 中， A=60点 E， F 分别是边 AB， AD 上的点，且满足，连结 EFDCFBE（1）若 AF=1，求 EF 的长；（2）取 CE 的中点 M，连结 BM， FM， BF求证： ；BM（3）如图 2，若点 E， F分别是边 AB， AD 延长线上的点，其它条件不变，结论 是否仍BMF然成立（不需证明） A BCDFEM4 题图 235、如图 1，在平面直角坐标系中，点 的坐标为（4，4） ，点 的坐标为（0，2） AB（1）求直线 的解析式；AB（2）以点 A 为直
4、角顶点作 ，射线 交 轴的负半轴于点 ，射线 交 轴的负半90CDCxCADy轴于点 当 绕着点 旋转时， 的值是否发生变化，若不变，求出它的值；DAOD若变化，求出它的变化范围；（3）如图 2，点 和 是 x 轴上的两个点，点 是直线 上一点当 是直(4,0)M(2,)NPABPMN角三角形时，请求出满足条件的所有点 的坐标PxyDCBAO5 题图 1yBAO xM N5 题图 246已知，矩形 OABC 在平面直角坐标系内的位置如图所示，点 O 为坐标 原点，点 A 的坐标为（10，0） ，点 B 的坐标为（10，8） 直接写出点 C 的坐标为：C（ ， ） ；已知直线 AC 与双曲线 在第一象 限 内有一点交点 Q 为（5，n） ；)0(mxy求 m 及 n 的值；若动点 P 从 A 点出发，沿折线 AOOC 的路径以每秒 2 个单位长度的速度运动，到达 C 处停止求OPQ 的面积 S 与点 P 的运动时间 t（秒）的函数关系式，并求当 t 取何值时 S=10
