1、1专题一 第一讲A 组1(2017郑州质检)设全集 U xN *|x4，集合 A1,4， B2,4，则U(A B) ( A )导 学 号 52134034A1,2,3 B1,2,4 C1,3,4 D2,3,4解析 因为 U1,2,3,4， A B4，所以 U(A B)1,2,3，故选 A2(2017沈阳质检)设全集 UR，集合 A x|ylg x， B1,1，则下列结论正确的是 ( D )导 学 号 52134035A A B1 B( RA) B (，0)C A B(0，) D( RA) B 1解析 集合 A x|x0，从而 A，C 错， RA x|x0 ，则( RA) B1，故选D3(201
2、7全国卷，3)设有下面四个命题p1：若复数 z 满足 R，则 zR； p2：若复数 z 满足 z2R，则 zR； p3：若复数1zz1， z2满足 z1z2R，则 z1 2； p4：若复数 zR，则 Rz z其中的真命题为 ( B )导 学 号 52134036A p1， p3 B p1， p4C p2， p3 D p2， p4解析 设 z a bi(a， bR)， z1 a1 b1i(a1， b1R)， z2 a2 b2i(a2， b2R)对于 p1，若 R，即 R，1z 1a bi a bia2 b2则 b0 z a bi aR，所以 p1为真命题对于 p2，若 z2R，即( a bi)2
3、 a22 abi b2R，则 ab0当 a0， b0 时， z a bi biR，所以 p2为假命题对于 p3，若 z1z2R，即( a1 b1i)(a2 b2i)( a1a2 b1b2)( a1b2 a2b1)iR，则a1b2 a2b10.而 z1 2，即 a1 b1i a2 b2ia1 a2， b1 b2.因为 a1b2 a2b10 / za1 a2， b1 b2，所以 p3为假命题对于 p4，若 zR，即 a biR，则 b0 a bi aR，所以 p4为真命题z4(2017辽宁五校联考)设集合 M x|x23 x21C x|x1 D x|x2解析 因为 M x|x23 x20， “ x
4、1”是“ x 2”的充分不必要条件，故选 A1x 1x6(2017西安质检)已知命题 p： xR，log 2(3x1)0，则 ( B )导 学 号 52134039A p 是假命题； p： xR， log2(3x1)0B p 是假命题； p： xR， log2(3x1)0C p 是真命题； p： xR， log2(3x1)0D p 是真命题； p： xR， log2(3x1)0解析 本题主要考查命题的真假判断、命题的否定3 x0，3 x11，则 log2(3x1)0， p 是假命题； p： xR， log2(3x1)0.故应选 B7(2017广州模拟)下列说法中正确的是 ( D )导 学 号
5、52134040A “f(0)0”是“函数 f(x)是奇函数”的充要条件B若 p： x0 R， x x010，则 p： xR， x2 x10，则20p： xR， x2 x10，所以 B 错误； p， q 只要有一个是假命题，则 p q 为假命题，所以 C 错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，D 正确8已知集合 P x|x22 x0， Q x|1 ，12则 UA x|x ，12集合 B y|1 y1，4所以( UA) B x|x y|1 y1121， 1212(2017衡水模拟)给定命题 p：函数 yln(1 x)(1 x)为偶函数；命题 q：函数 y 为偶函数，下列说法正确的是 ( B
6、)ex 1ex 1 导 学 号 52134047A p q 是假命题 B( p) q 是假命题C p q 是真命题 D( p) q 是真命题解析 对于命题 p： y f(x)ln(1 x)(1 x)，令(1 x)(1 x)0，得11 或 x1 或 x0， a1，函数 f(x) ax x a 有零点，则 p：_ a00， a01，函数 f(x) a x a0没有零点_.x0 导 学 号 52134049解析 全称命题的否定为特称命题， p： a00， a01，函数 f(x) a x a0没有x0零点15已知集合 A xR| x1|0，得 x1，故集合 A(1，)，又 y x2 2x 5 2，故集
7、合 B2，)，所以 A B2，)，故选 C x 1 2 4 43已知集合 A( x， y)|y2 x， xR， B( x， y)|y2 x， xR，则 A B 的元素数目为 ( C )导 学 号 52134054A0 B1 C2 D无穷多解析 函数 y2 x与 y2 x 的图象的交点有 2 个，故选 C4设 a、 b、 c 是非零向量，已知命题 p：若 ab0， bc0，则 ac0；命题q：若 a b， b c，则 a c，则下列命题中真命题是 ( A )导 学 号 52134055A p q B p qC( p)( q) D p( q)解析 取 a c(1,0)， b(0,1)知， ab0，
8、 bc0，但 ac0，命题 p 为假命题； a b， b c，且 abc 为非零向量， ， R，使 a b， b c， a c， a c，命题 q 是真命题 p q 为真命题5已知命题 p：“ xR， x22 ax a0”为假命题，则实数 a 的取值范围是( A )导 学 号 521340566A(0,1) B(0,2) C(2,3) D(2,4)解析 由 p 为假命题知， xR， x22 ax a0 恒成立，4 a24 a0”的否定是 “x0R,2 x00”解析 显然“ p q”为假命题，A 不正确；因为 sin 2k 或 2 k ( kZ)12 6 56所以“sin ”是“ ”的必要不充分
9、条件，B 不正确；C 中， l 或12 6l ，C 不正确；全称命题的否定，改变量词并否定结论，D 正确10已知条件 p： x22 x3a，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围为 ( D )导 学 号 52134062A a3 B a3 C aa，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 A B，即a111(文)(2017滨州模拟)若集合 P x|30， B x|x22 ax10， a0若 A B 中恰含有一个整数，则实数 a 的取值范围是 ( C )导 学 号 52134064A ，1 B ，2 34 43C ， D ， 34 43 43 73解析 A x|x22 x30 x|x
10、1 或 x0， f(3)6 a80，根据对称性可知，要使 A B 中恰含有一个整数，则这个整数解为 2，所以有 f(2)0 且 f(3)0，即Error!所以Error! 即 a0”的否定是“任意 xR， x2 x2 0180”的否定是“任意 xR， x2 x2 0180” ，故 A 不正确对于 B，两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；反之，不然即两个三角形全等是这两个三角形面积相等的充分不必要条件，故 B 不正确对于 C，函数 f(x) 在(，0)，(0，)上分别是减函1x数，但在定义域(，0)(0，)内既不是增函数，也不是减函数，如取x11， x21，有 x19， q：( x1)(2
11、x1)0，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是_(，4 ，)_.72 导 学 号 52134068解析 p：( x a)29，所以 a3 x a3， q： x1 或 x ，12因为 p 是 q 的充分不必要条件，所以 a31 或 a3 ，129即 a4 或 a 7216(2017徐州模拟)给出下列结论： 导 学 号 52134069若命题 p： x0R， x x010， b0， a b4，则 的最小值为 11a 1b其中正确结论的序号为_解析 由特称命题的否定知正确；( x3)( x4)0 x3 或 x4， x3( x3)(x4)0，所以“( x3)( x4)0”是“ x30”的必要而不充分条件，所以错误；函数可能是偶函数，奇函数，也可能是非奇非偶的函数，结论中“函数是偶函数”的否定应为“函数不是偶函数” ，故不正确；因为 a0， b0， a b4，所以 ( ) 2 1，当且仅当 a b2 时取等号，所以1a 1b a b4 1a 1b 12 b4a a4b 12 b4aa4b正确
