1、时间轴一种学习货币时间价值的有效工具量分布的特征，区别是使用复利还是年金处理货币时间价值问题。因为复利是一次性的收支款项，而每金则是定期等额的系列收支，所以复利与年金在时间轴上的区别是显而易见的，只要存在两期或时间两期以上不间断的相等数额现金流即是年金，否则就是复利。例 2，某一现金流前 3 年每年年初流入5000 元，后 4 年各年年末流入量分别为 2500 元、5000 元、2500 元和 5000 元，求该现金流的现值和终值。首先将现金流正确地表示在时间轴上注意区分精学习货市民闺年初与年末 )如图 4:5000 5000 5000 2500 5000 2500 5000 价值的青被工图
2、4 对这组现金流简单的分析(不进行数据的拆分等)，其中 0、1、2三个时刻点上的 5000 元是年金，第 3 与第 5 时刻点上虽然都是口重庆.;r学院会计学院黄金曦 J 撰稿 2500 元但中间并不连续，所以只能按复利处理，同理第 4 与第 6 时刻点上的现金在不作处理的情况下也是复利。摘要货币时间价值是财务管理基础价值观念之一，如何学二)年金类别的判断好货币时间价值，是很多初学者在各种财务管理考试中遇到的难普通年金、即付盖在金、递延年金与永续年金最大的区别在于收题，本文介绍一种学习方法，通过这种方法可以更灵活地掌握并运支时间点与期限不同。普通年金是发生在每期期末的军金，用时间用货币时间价值
3、。轴表示如图 5:气午 A -、利用时间轴判断现金流卜-J.一一 二二-;时间轴是学习货币时间价值的有效工具，它可以将抽象的现图 5n 期普通年金金流分布状况非常直观地加以反映，使复杂问题变得简单。所谓时即付金是发生在每期期初的年金，与普通年金相比正好整体间轴就是一条被等分为 n(nO)份的线段，上面的时间点从 O 到前移一期，用时间轴表示如图 6:n 呈均匀分布。;0;点的价值称为现值 P，n 年末的价值称为终值 A一十 -A F。具体形式如图 1: 现值 P 终值 Fo飞一一_3_一一一-;-1 图 6n 期p 付年金罔 l 递延年金是在 m+1 期期末开始发生的普通年金，前 m 期在分析
4、时货币时间价值时，首先应将已知的现金流量准确地( m1，即递延期)不存在现金流。如从 m 期断开，不看前面一段表示在时间轴上，使其分布情况一目了然，之后再利用复利或年金时间轴，只看后面的时间袖，应是 n 期普通年金，具体表示如图 7:的方法来解决问题。时间轴看似简单，其实不然，如果解题过程中 A A A 不能正确表达期初与期末现金流，就会使得思路非常混乱。712 掌握时间轴最关键的两个要点是是现金流量是一个时期的概念，但为了简化分析，把一段时间产生的现金流浓缩在一个特定的时间点上，如第3 年企业经营产生 200 万的现金流入，这 200 万元的现金虽然是第 3 军内发生的，但为简化分析将其视为
5、在第 3 图 7 递延期为 m，收支期为 n 的递延年金年来发生;二是时间轴上的时间点除;0;表示期初外，其他任何时递延期的判断对解题是至关重要的，例 1 中第二种付款方案现点均表示期末。这是很多学员都不注意的问题，往往将期初与期末金流的递延期为 4，其现值P=5oo0(P!A,i,78) ( P!F,i,4 )或 P 的现金流混在一起进行分析，从而导致决策失误。如第 4 年年初发=5000( P!A,i,12 )-( P!A.i,4) 生 50 万元的现金流出，表示在时间轴上就应该是第 3 年年末。把永续年金是期限为无穷大的普通年金，只有现值，没有终值，如握两个要点是至关重要的，它可以为我们
6、提供有效的帮助。图8:A A A A 例 1，有两种付款方案:第一种是从第 6 年起，每年年末支付 50元，共支付8 年;第二种是从第 6 年起，每年年初支付 5000元，共支付8 年，两种方案各相当于现在一次性支付多少钱?第一图8 永续年金种方案中现金流的第一期支付 5000 元是在第 6 年末，表示在时间普通年金是最基础、最重要的年金，其他三种年金的相关计算轴上就应在;6;这个时刻点上，以此推断最后一期应是;13;均通过普通年金进行转换。值得注意的是，无论何种年金.其终值或(5+8 )这个时刻点，其现金流正确的分布如图 2:现值的实质都是多个复利终值或现值之和。5000 5000 5000
7、 5000 (三)计算货币时间价值13 正确表达现金流的分布、判断是复利还是年金、年金的种类后，阳 2 计算货币时间价值是非常容易的。如要计算现值 P，则将所有现金但是第二种方案中现金流的第一期支付 5000 元是在第 6 军流按复利或金的计算方法全部折算到时间轴的起点;0;时童 IJ 点;初，所以表示在时间轴上就应在;5;这个时刻点上，即为第 5 年末如要计算终值 F，则将所有现金流按复利或年金的计算方法全部折发生的，而不是在;6;这个时刻点，以此推断最后一期应是;12;算到时间轴的终点;门;时刻点。(4+8) ，而不是;14;(6+8)或;13;(5+8 )这个时刻点，其现金 f9tl2
8、中前 3 年每年初流入的 5000 元为即付年金，其余各军现流正确的分布如图 3:金流均为复利。因此现金流的现值 P=5000(P!A.i,3-1 )+1+2500 5000 5000 5000 5000 5000 ( P!町，3) +5000 ( P!F,i,4 ) +2500 ( P!F,i,5 ) +5000 ( P!F,i,6) 现金流的终值 F=5o( P 队，i，3+1 ) -1 (曰 P，i，3)+2500 回 3( F/P,i,3 ) +5000 ( F/P,i,2 ) +25(问町，1)+5o 二、利用时间铀计算货币时间价值时间轴是学习货币时间价值的有效工具，在面临复杂的题目
9、一区分复利与年金肘，可以帮助我们进行更有效地分析与判断，只要能掌握其关键要将现金流准确地表示在时间轴上后，就可以通过观察现金流点，并灵活加以运用，就能在考试中顺利解决问题。.?8?回?溳?8?8?8?8?8?篒?8?8?8?洫?8?滆?8?洫?8?8?洫?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?傣?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?徣?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?洫?8?8?弭?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8? 泆?8?8?8?8?
10、溡傣?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8? ?8?8?8?8?8? 溵?傣?8?渨?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8 榣?8?8?溡?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?榣?8?8? 滆?傣?8?8?8?8?8?彉?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?倽?彟?8?榣?8?8?8?8?8?8?8?8?傣?8?8?傣?8?8?8? 淆?8?8?8?8?8?8?8?8?傣?8?8?嬨?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?傣?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?榣?8?8?8?8?8?8?8?8?8?傣?8?8?8?8?8?8?8?榣?8?8?8?8? 傣?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?価?8?榣?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?8?
