1、阶段性检测卷(一)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1下列说法中，正确的是( )A第一象限的角都是锐角B第三象限的角必大于第二象限的角C831是第二象限角D9520，98440，26440是终边相同的角解析 对于 A 项来说，如 390是第一象限角，但它不是锐角；对于 B 项来说，170是第三象限角，120是第二象限角，但 120170；对于 C 项来说，8312360111，因为111是第三象限角，所以831是第三象限角；对于 D 项来说，9844033609520，264403609520.所以角 98440，26440
2、都与9520角的终边相同答案 D2函数 y2tan 的最小正周期是( )(3x 4)A. B. 6 3C. D. 2 23解析 T . 3答案 B3已知点 P 落在角 的终边上，且 0,2)，则 的值为( )(sin34 ， cos34 )A. B. 4 34C. D.54 74解析 sin cos ，cos sin .34 74 34 74答案 D4把 ysin x 的图像向右平移 后，再把各点横坐标伸长到原来的 2 倍，得到的函数 8的解析式为( )A ysin B ysin(x2 8) (x2 8)C ysin D ysin(2x 8) (2x 4)答案 A5函数 ysin 在区间 的简
3、图是( )(2x 3) 2， 解析 f sin 0，故 C，D 不正确，又 f(0)sin sin( 6) (2 6 3) ( 3) 0，又 sin1tan1，故选 C.答案 C10已知函数 f(x) sin 的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆3 xkx2 y2 k2上，则 f(x)的最小正周期是( )A1 B2C3 D4解析 由题意可知点 在圆 x2 y2 k2上，所以 2( )2 k2，解得 k2.(k2， 3) (k2) 3此时，函数的最小正周期是 T 2| k|4.2|k|答案 D二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)11已知角 的终边过点 P(4
4、 m,3m)，( m0)，则 2sin cos _.解析 当 m0 时，| OP|5 m,2sin cos ；当 m0， 0)的一段图像(1)求此函数解析式；(2)分析该函数是如何通过 ysin x 变换得来的？解 (1)由图像知 A ， 12 ( 32)2 12k 1， 12 ( 32)2T2 ，(23 6) 2.2T y sin(2x )1.12当 x 时，2 ， . 6 6 2 6所求函数解析式为 y sin 1.12 (2x 6)(2)把 ysin x 向左平移 个单位，得到 ysin ，然后纵坐标保持不变、横坐 6 (x 6)标缩短为原来的 ，得到 ysin ，再横坐标保持不变，纵坐
5、标变为原来的 得到12 (2x 6) 12y sin ，12 (2x 6)最后把函数 y sin 的图像向下平移 1 个单位，得到 y sin 1 的12 (2x 6) 12 (2x 6)图像20(13 分)如果关于 x 的方程 sin2x(2 a)sinx2 a0 在 x 上有两个 6， 56实数根，求实数 a 的取值范围解 sin 2x(2 a)sinx2 a0，即(sin x2)(sin x a)0.sin x20，sin x a，即求在 x 上 sinx a 有两根时 a 的范围 6， 56由 ysin x， x 与 y a 的图像知 a1. 6， 56 12故实数 a 的取值范围是
6、.12， 1)21(13 分)设函数 f(x)sin(2 x )( 0)， f(x)图像的一条对称轴是直线x ， 8(1) 求 ；(2) 求函数 y f(x)的单调增区间；(3) 画出函数 y f(x)在区间0，上的图像解 (1) x 是函数 y f(x)的图像的对称轴， 8sin 1.(2 8 ) k ，( kZ)， k ，( kZ) 4 2 4 0， .34(2)由(1)知 ， ysin .34 (2x 34)由题意得 2k 2 x 2 k (kZ)， 2 34 2 k x k ，( kZ) 8 58即函数 ysin 的单调增区间为(2x34)，( kZ)k 8， k 58(3)由 ysin 知，(2x34)x 0 8 38 58 78 y 22 10 1 0 22故函数 y f(x)在区间0，上图像是
