1、3.1.2 指数函数教学目标：1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.2. 通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.教学重点：指数函数的图象、性质。指数函数的图象性质与底数 a 的关系教学过程：（1）通过问题：某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系式是 y
2、=2x引出指数函数的概念：一般地，函数 y=ax(a0 且 a1)叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数定义域是 R.（2）指数函数的图像和性质： 通过描点画函数图像：首先我们来画 y=2x 的图象。列出 x,y 的对应值表，用描点法画出图象：x -3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 3 y=2x 0.13 0.25 0.35 0.5 0.71 1 1.4 2 2.8 4 8 再来研究 01 0a1图象(1)定义域：R（2）值域：（0，+）（3）过点（0，1） ，即 x=0 时，y=1性质（4）在 R 上是增函数 （4）在 R 上是减函数（3）例子1、比较下列各组数
3、的大小:(1) 和 ; (2) 和 ; (3) 和 ; (4) 和 , 2、(1)指数函数 满足不等式 ,则它们的图象是 ( ).分析:此题应首先根据底数的范围判断图象的升降性,再根据两个底数的大小比较判断对应的曲线.解:由 可知应为两条递减的曲线,故只可能是 或 ,进而再判断与 和 的对应关系,此时判断的方法很多,不妨选特殊点法,令 ,对应的函数值分别为 和 ,由 可知应选 .(2)曲线 分别是指数函数 , 和 的图象,则 与 1 的大小关系是 ( ).分析:首先可以根据指数函数单调性,确定 ,在 轴右侧令 ,对应的函数值由小到大依次为 ,故应选 .说明:这种类型题目是比较典型的数形结合的题目,第(1)题是由数到形的转化,第(2)题则是由图到数的翻译,它的主要目的是提高学生识图,用图的意识.课堂练习：第 99 页练习 A, 第 100 页练习 B小结：本节学习了根式、分数指数幂的概念以及利用分数指数的运算性质进行指数的运算课后作业：第 100 页习题 3-1A 第 2、3、4 题
