1、第 5 讲 两角和与差及二倍角的三角函数A 级 基础演练(时间：30 分钟 满分：55 分)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1. ( sin 20cos 20cos 50)A2 B. C. D.22 2 12解析 原式 .sin 402cos 50 sin 402sin 40 12答案 D2(2013汕头调研 )若 ，则 tan 2 等于 ( 1 cos 2sin 2 12)A. B C. D54 54 43 43解析 ，1 cos 2sin 2 2cos22sin cos cos sin 12tan 2，tan 2 ，故选 D.2tan 1 tan2 41 4 43答案 D3若 t
2、an 3，则 ( (4 ) cos 21 sin 2)A3 B3 C. D34 34解析 tan 3，tan .(4 ) 1 tan 1 tan 12 cos 21 sin 2 cos2 sin2sin2 2sin cos cos2 3.1 tan2tan2 2tan 11 1414 1 1答案 A4(2013东北三校 )已知 sin cos ，则 sin cos 的值为 ( 43(0sin ， cos sin ，(0，4) 5213 (cos sin ) .cos 2sin(4 )cos2 sin222sin 22cos 2 1013答案 10134(2013九江模拟 )方程 x23ax3a
3、10(a2)的两根为 tan A，tan B，且A，B ，则 AB_.( 2，2)解析 由题意知 tan Atan B3a7 ， tan A0，tan B 0，tan(AB) 1.tan A tan B1 tan Atan B 3a1 3a 1A，B ， A，B ，( 2，2) ( 2，0)AB( ，0)，A B .34答案 34三、解答题(共 25 分)5(12 分) 已知 sin cos ， ，sin ， .355 (0，4) ( 4) 35 (4，2)(1)求 sin 2 和 tan 2 的值；(2)求 cos( 2)的值解 (1)由题意得 (sin cos ) 2 ，95即 1sin
4、2 ，sin 2 .95 45又 2 ，cos 2 ，(0，2) 1 sin22 35tan 2 .sin 2cos 2 43(2) ， ，sin ，(4，2) 4 (0，4) ( 4) 35cos ，( 4) 45于是 sin 2 2sin cos .( 4) ( 4) ( 4) 2425又 sin 2 cos 2，cos 2 ，( 4) 2425又 2 ，sin 2 ，(2，) 725又 cos2 ， ，1 cos 22 45 (0，4)cos ，sin .255 55cos(2)cos cos 2sin sin 2 .255 ( 2425) 55 725 115256(13 分) (20
5、12四川)函数 f(x)6cos 2 sin x2 3x3( 0) 在一个周期内的图象如图所示，A 为图象的最高点，B、C 为图象与 x 轴的交点，且ABC 为正三角形(1)求 的值及函数 f(x)的值域；(2)若 f(x0) ，且 x0 ，求 f(x01)的值8 35 ( 103，23)解 (1)由已知可得， f(x)3cos x sin x32 sin ，3 (x 3)又正三角形 ABC 的高为 2 ，从而 BC4，3所以函数 f(x)的周期 T4 28，即 8， .2 4函数 f(x)的值域为2 ， 2 3 3(2)因为 f(x0) ，835由(1)有 f(x0)2 sin ，3 (x04 3) 835即 sin .(x04 3) 45由 x0 ，知 ，( 103，23) x04 3 ( 2，2)所以 cos .(x04 3) 1 (45)2 35故 f(x01)2 sin3 (x04 4 3)2 sin3 (x04 3) 42 3sin(x04 3)cos4 cos(x04 3)sin42 .3 (4522 3522) 765特别提醒：教师配赠习题、课件、视频、图片、文档等各种电子资源见创新设计高考总复习光盘中内容.
