利用三角函数定义解题设角 的终边上任意一点 P 的坐标是 ),(yx，它与原点的距离是 r（ 2yx） ，那么 rysin， rxcos， tan，利用三角函数的定义，可巧妙地解决一类三角函数题。一、求值：例 1：已知 31tax，求 22cossii的值。解：设 P ),(y是 终边上任意一点， |OPr，由三角函数定义知 31xy，即xy3， |310)(22xxr。当 0时， 是第四象限角， r。103sinxry， 103cosxr 22cssini56)103()10()(322 当 0x时， 是第二象限角， xr。103sinxry， 103cosxr 22cssini356)103()(10)( 22 由、可知， cossin2i32二、化简：例 2：化简 sintaco解：设 P ),(yx是 终边上任意一点， |OPr， 2yxr。原式 1rx。三、证明三角不等式例 3：证明 2cosin2。证明：设 P ),(yx是 终边上任意一点， |OPr，则 rxycosin， 2)(2)()(2222 xyxxyr ， |xy，即 r， 2cosin2。
