1、第 13 章13.2画轴对称图形同步练习及(含答案) 一选择题(共 8 小题)1点(3,2)关于 x 轴的对称点为( )A(3,2) B(3,2) C(3 ,2) D(2,3)2点 P(2,1)关于 y 轴对称的点的坐标为( )A(2,1) B(2,1) C(2,1) D(2,1)3已知 点 A(3x6,4y+15) ,点 B(5y,x)关于 x 轴对称,则 x+y 的值是( )A0 B9 C6 D124已知两点的坐标分别是(2 ,3)和(2,3) ,则下列情况:其中正确的有( )两点关于 x 轴对称两点关于 y 轴对称两点之间距离为 4A3 个 B2 个 C1 个 D0 个5点 A(a,4)
2、 、点 B(3,b)关于 x 轴对称,则(a+b) 2014的值为( )A0 B1 C1 D720106平面直角坐标系中的点 P(2m, m)关于 x 轴的对称点在第四象限,则 m 的取值范围在数轴上可表示为( )ABCD7点(6,3)关于直线 x=2 的对称点为( )A(6,3) B(6,3) C来(2,3) D(3,3)8两个 完全相同的三角形纸片,在平面直角坐标系中的摆放 位置如图所示,点 P 与点 P是一对对应点,若点 P 的坐标为 (a,b) ,则点 P的坐标为( )A(a,b) B(b,a) C(3a,b) D(b+3,a)二填空题(共 12 小题)9已知点 P(6,3)关于原点的
3、对称 P1点的坐标是 _ 10在平面直角坐标系中,点 A 关于 y 轴对称的点 A的 坐标为(2,7) ,则点 A 的坐标为 _ 11已知点 P(3,1)关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是(a+b,1b) ,则 ab的值为 _ 12在直角坐标 系中,如果点 A 沿 x 轴翻折后能够与点 B(1,2)重合,那么 A、B 两点之间的距离等于 _ 13若|3a2|+|b3|=0 ,求 P(a,b)关于 y 轴的对轴点 P的坐标为 _ 14如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点 P(0,2)处开始依次关于点 A(1,1) ,B(1,2) ,C(2,1)作循环对称跳动,即第一次跳到点P 关于点 A 的对
4、称点 M 处,接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处,第三次再跳到点 N 关于点 C 的对称点处,如此下去则经过第 2011 次跳动之后,棋子落点的坐标为 _ 15已知 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,先将ABC 向右平移 5个单位得A 1B1C1,再把A 1B1C1以 x 轴为对称轴作轴对称图形A 2B2C2,则点C2的坐标是 _ 第 14 题图 第 15 题图16已知 P1点关于 x 轴的对称点 P2(32a,2a5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点,称为整点) ,则 P1点的坐标是 _ 17在平面直角坐标系中过一点分別作 x 轴与 y 轴的垂线, 若与坐标轴围成
5、矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐 点给出以下结论:点 M(2,4)是和谐点;不论 a 为何值时, 点P(2,a)不是和谐点;若点 P(a,3)是和谐点,则a=6;若点 F 是和谐点,则点 F 关于坐标轴的对称点也是和谐 点正确结论的序号是 _ 18 (1)善于思考的小迪发现:半径为 a,圆心在原点的圆(如图 1) ,如果固定直径 AB,把圆内的所有与 y 轴平行的弦都压缩到 原来的 倍,就得到一种新的图形椭圆(如图 2) 她受祖冲之“割圆术”的启发, 采用“化整为零,积零为整” 、 “化曲为直,以直代曲”的方法,正确地求出了椭圆的面积,她求得的结果为 _ ;(2)小迪把图 2 的椭圆绕
6、x 轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球已知半径为 a 的球的体积为 a 3,则此椭球的体积为 _ 三解答题(共 5 小题)19 (1)若点( 5a,a3)在第一、三象限角平分线上,求 a 的值;(2)已知两点 A(3,m) ,B(n, 4) ,若 ABx 轴,求 m 的值,并确定 n 的范围;(3)点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别是 3 和 4,求点 P 的坐标;( 4)已知点 A(x,4y)与点 B(1y,2x)关于 y 轴对称,求 yx的值20已 知 M(2a+b,3)和 N(5,b6a)关于 y 轴对称,求 3ab 的值21小明发现把一双筷子摆在一个盘子上,可构成多种不同的轴对称图
7、形,请你按下列要求各添画一只筷子,完成其中三种图形22如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(0,3 ) ,B(2,4) ,C(4,0) ,D(2,3) ,E(0,4) 写出 D,C,B 关于 y 轴对称点 F,G,H 的坐标,并画出 F,G,H 点顺次而平滑地连接 A,B,C,D,E,F,G,H,A 各点观察你画出的图形说明它具有怎样的性质, 它象我们熟知的什么图形?23在图示的 方格纸中(1)作出ABC 关于 MN 对称的图形A 1B1C1;(2)说明A 2B2C2是由A 1B1C1经过怎样的平移得到的?答案一、选择题(共 8 小题)1A 2B 3C 4B 5C 6B 7 C 8C二填空题(
8、共 10 小题)9.(6,3)10.(2,7)11. 2512. 413. (,3)214. (2 ,0)15. (3,3) 16. (1 ,1)17. 18. (1)ab (2) ab243三解答题(共 5 小题)19. 解:(1)点(5 a,a 3)在第一、三象限角平分线上,5a=a3,解得:a=4;(2)两点 A( 3,m) ,B(n,4) ,A Bx 轴,m=4,n3 的任意实数;(3)点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别是 3 和 4,P 点可能在一、二、三、四象限,点 P 的坐标为:(4,3) , ( 4,3) , (4, 3) , (4,3) ;(4)点 A(x ,4 y)与点 B(1y,2x)关于 y 轴对称,解得: ,yx=220. 解:M(2a+b,3)和 N(5,b6a )关于 y 轴对称,2a+b=5,b6a=3 ,解得 a=1,b=3,3ab=3(1) (3)= 3+3=021. 解:如图就是所求作的图形22.解:由题意得,F( 2,3) ,G (4,0) ,H (2,4) ,这个图形关于 y 轴对称,是我们熟知的轴对称图形23. 解:(1)A 1B1C1 如图所示;( 2)向右平移 6 个单位,再向下平移 2 个单位(或向下平移 2 个单位,再向 右平移 6 个单位) 来