1、十五、相遇問題（A 卷）年級 班 姓名 得分 一、填空題1.小張從甲地到乙地步行需要 36 分鐘,小王騎自行車從乙地到甲地需要 12 分鐘.他們同時出發,_分鐘後兩人相遇?2.甲、乙二人同時從學校出發到少年宮去,已知學校到少年宮的距離是 2400米,甲到少年宮後立即返回學校,在距離少年宮 300 米處遇到乙,此時他們離開學校已 30 分鐘.甲每分鐘走_米,乙每分鐘走_米.3.如圖,A、B 是圓直徑的兩端,小張在 A 點,小王在 B 點同時出發反向行走,他們在 C 點第一次相遇,C 離 A 點 80米;在 D 點第二次相遇,D 點離 B 點 60 米.求這個圓的周長.4.甲、乙兩地間的路程是 6
2、00 千米,上午 8 點客車以平均每小時 60 千米的速度從甲地開往乙地.貨車以平均每小時 50 千米的速度從乙地開往甲地.要使兩車在全程的中點相遇,貨車必須在上午_點出發.5.兩列對開的火車途中相遇,甲車上的乘客從看到乙車到乙車從旁邊開過去,共用 6 秒鐘.已知甲車每小時行 45 千米,乙車每小時行 36 千米,乙車全長_米.6.甲村、乙村相距 6 千米,小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發,在兩村之間往返行走(到達另一村後馬上返回).在出發後 40 分鐘兩人第一次相遇.小王到達甲村後返回,在離甲村 2 千米的地方兩人第二次相遇.小張每小時走_千米,小王每小時走_千米.7.小張從甲地到乙地,每
3、小時步行 5 千米,小王從乙地到甲地,每小時步行 4 千米.兩人同時出發,然後在離甲、乙兩地的中點 1 千米的地方相遇,求甲、乙兩地間的距離是_千米.8.甲乙兩站相距 360 千米.客車和貨車同時從甲站出發駛向乙站,客車每小時行 60 千米,貨車每小時行 40 千米,客車到達乙站後停留 0.5 小時,又以原速返回甲站,兩車對面相遇的地點離乙站多少千米?9.甲每分鐘走 50 米,乙每分鐘走 60 米,丙每分鐘 70 米,甲乙兩人從 A 地,丙一人從 B 地同時相向出發,丙遇到乙後 2 分鐘又遇到甲 ,A、B 兩地相距多少米?10.A、B 兩地相距 21 千米,甲從 A 地出發,每小時行 4 千米
4、,同時乙從 B 地出發相向而行,每小時行 3 千米.在途中相遇以後,兩人又相背而行.各自到達目的地後立即返回,在途中二次相遇.兩次相遇點間相距多少千米?11.一列客車和一列貨車同時從兩地相向開出,經過 18 小時兩車在某處相遇,已知兩地相距 1488 千米,貨車每小時比客車少行 8 千米,貨車每行駛 3 小時要停駛 1 小時,客車每小時行多少千米? A BCD答 案一、填空題1. 9 分鐘.36:12=3:136(3+1)=9(分)2. 甲 90 米/分;乙 70 米/分.速度差=300230=20(米/分)速度和=2400230=160(米/分)甲:(160+20)2=90(米/分)乙:(1
5、60-20)2=70(米/分)3. 176 千米乙速:82(1.2-1)=80(千米/小時)甲速:801.2=96(千米/小時)相遇時間: (小時)18096(AB 間距離: (千米)7)4. 1.4 米/秒1528-633603600=1.4(米/秒)5. 360 米第二次相遇時兩人合起來所走的行程是第一次相遇時合起來所走行程的3 倍.則(803-60)2=360(米)6. 上午 7 點(點)760215021687. 135 米.(45000+36000)(6060)6=135(米)8. 1 千米(3.53-2)-3.57-(3.53-2)2=1(千米)9. 小張:5 千米/小時;小王:4
6、 千米/小時.小張:6(40360)-22=5(千米/小時)小王:(6+40360) 2=4(千米/小時)10. 18 千米(5+4)2(5-4)=18(千米)二、解答題11. 客車從甲站行至乙站需要36060=60(小時)客車在乙站停留 0.5 小時後開始返回甲站時,貨車行了40(6+0.5)=260(千米)貨車此時距乙站還有 360-260=100(千米)貨車繼續前行,客車返回甲站(化爲相遇問題)“相遇時間”爲100(60+40)=1(小時)所以,相遇點離乙站601=60(千米)12. 甲、丙相遇時,甲、乙兩人相距的路程就是乙、丙相揹運動的路程和,即(60+70)2=260(米)甲、乙是同時出發的,到甲、丙相遇時,甲、乙相距 260 米,所以,從出發到甲、丙相遇需260(60-50)=26(分)所以,A、B 兩地相距(50+70)26=3120(米)13. 畫線段圖如下:設第一次相遇點爲 M,第二次相遇點爲 N,AM=421(4+3)=12(千米)AN+AM=321(4+3)2=18(千米)兩次相遇點相距:12-(18-12)=6(千米)14. 因爲 18 小時=(3 小時+1 小時)4+2 小時,所以,貨車實際行駛時間爲34+2=14(小時)設客車每小時行 x 千米,則貨車每小時行(x -8)千米,列方程得18 x +14(x -8)=1488,x =50甲乙N BA M
