1、 POO圆 学习目标:（一）知识技能目标1经历圆的有关概念的形成过程，理解圆的描述概念和集合概念.2理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置 关系；了解“圆 是到定点距离等于定长的点的集合” ，并能应用它解决相关的问题.3经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆 心的距离与圆的 半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系，逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题.（二）过程与方法目标1通过观察、操作、交流的过程，培养学生动手能力、探究问题的能力以及合作交流的能力2经历探究、归纳的过程，丰富数学活动 经验，体会从特殊到一般的研究方法，以及数形结合和转化的数学思想（三）情感态度目标经
2、历圆的 有关概念的形成过程，引导学生用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.激发学生爱生活的情感通过小组交流活动，培养学生合作学习的意识和探索研究的精神学习重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解学习难点：点 和圆的三种位置关系的理解和应用学习方法与学习手段:自主探索、合作交流、多媒体辅助学习.学习过程：一、探索活动1、圆的描述定义 ：把一条线段 OP（用你手边的圆珠笔代替）的一个端点 O 固定，使线段 OP 绕点 O 在平面内旋转一周，另一个端点 P 所形成的图形是_。其中，定点 O 叫_，线段 OP 叫_。以点 O 为圆心的圆，记作_，读作_。2、思考：确定一个圆的
3、两个要 素是_和_；以定点 A 为圆心作圆，能作_个圆；以定长 r 为半径作圆，能作_个圆；以 定点 A 为圆心、定长 r 为半径作圆，能且只能作_个圆。二、观察、思考与小结：1、请你在圆上任取 3 个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发现了什么?小结：（1）圆上各点到圆心（定点）的距离都_定长_；反之，到圆心的距离等于半径的点都在_上。（2）满足上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合。圆的集合定义：圆是_。2、请你在圆内任取 3 个点，你发现了什么?小结：（1）圆内的点到圆心（定点）的距离都_定长_；反之，到圆心的距离小于半径的点都在_ 。（2）圆的内部可以看作是_。QP3、请你在圆外任
4、取 3 个点，你发现了什么?小结：（1）圆外的点 到圆心（定点）的距离都_定长_；反之，到圆心的距离大于半径的点都在_。（2）圆的外部可以看作是_。如果O 的半径为 r，点 P 到圆心 O 的距离为 d，那么点 P 在圆内 _；点 P 在圆上 _；点 P 在圆外 _。三、尝试与交流:已知点 P、Q，且 PQ=4cm.（1）画出下列图形：到点 P 的距离等于 2cm 的点的集合；到点 Q 的距离 等于 3cm 的点的集合。（2）在所画图中，到点 P 的距离等于 2cm，且到点 Q 的距离等于 3cm 的点有几个？请在图中将它们表示出来。（3）在所画图中，到点 P 的距离小于或等于 2cm，且到点
5、 Q 的距离大于或等于 3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来。解：如图，红色的是 PQ=4cm，蓝色的到点 P 的距离等于 2cm 的点的集合；绿色的是到点 Q 的距离等于 3cm 的点的集合；蓝色和绿色的中间部分（包括线上的部分）是到点 P 的距离小于或等于 2cm，且到点 Q 的距离大于或等于 3cm 的点的集合。四、例题：例 1、已知O 的半径为 5cm，A 为线段 OP 的中点，当 OP 满足下列条件时，分别指出点 A和O 的位置关系：（1）OP6cm；（2）OP 10cm；（3）OP14cm。例 2、已知：正方形 ABCD 的边长为 a，以 A 为圆心，a 为半径作A，分别判断
6、点 B、C、D 与A 的位置关系。例 3、已知：如图，ACBC，ADBD。求证：点 A、B、C、D 在同一个圆上。证明：取 AB 中点 O，连接 CO、DO.由题意可知ACB 和ADB 均是以 AB 为斜边的直角三角形，又 CO=AO=BO=DO,A、B、C、D 在以 AO 为半径的圆上拓展延伸:如图， 将两块三角板 拼成一个矩形 ABCD，点 A、B、C、D 是否在同一个圆上？ 为什么？（学生先独立思考 1 分钟后，小组交流，全班汇报.） （引导学生总结一般性的解决问题的方法.）变式训练：五、小结反思：通过这节课的学习，你对“圆”又增加了哪些认识？（教师再次展示墨经上的图片，简要介绍数学文化，前后呼应，再次点题.）六、作业：必做题：课本第 109 页习题 5.1 第 1、2 题选做 题：1.课本第 109 页习题 5.1 第 3 题2.圆在日常生活中的应用的例子很多，请你利用课余时间搜集这些例子，并说明其中的数学道理？（ 作 业 设 计 分 层 要 求 ， 满 足 不 同 层 次 学 生 发 展 的 需 要.）D CBA
