1、直线与圆的位置关系教学任务分析知识技能1.探索并了解 直线和圆的位 置关系2.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系3能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系数学思考1.学生经历操作、观察、发现、总结出 直线和圆的位置关系的过程，培养学生 观察、比较、概括的逻辑思维能力2.学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力解决问题从运动的观点和量变到质变的观点 来理解直线和圆的三种位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观 点教学目标情感态度学生经过观察、实验、发现、确认等数学活动，在探索直线和
2、圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感重点 探索并了解直线和圆的位置关系难点 掌握识别直线和圆的位置关系的方法教学流程安排活动流程图 活动内容和目的活动 1 观察图片，引入课题活动 2 探究直线 和圆的三种位置关系从实例入手，引入课题动手操作、观察、发现直线和圆的三种位置关系，根据直线和圆的公共点的个数定义直线和圆的位置 关系活动 3 探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径的数量关系活动 4 应用与练习活动 5 回顾总结从数量关系角度研究直线和圆的位置关系利用直线和圆位置关系的判定和性质解题，及时巩固所学知识回顾梳理 本节知识，巩固、提高
3、、发展教学过程设计问题与情境 师生行为 设计意图活动 1(1)“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的 公共点 个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？(2)观察用钢锯切割钢管的过程，抽象成几何图形间的位置关系.学生观察一轮红日从海平面升起的过程和用钢锯切割钢管的过程，教师提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象成几何图形，再表示出来 在本次活动中， 教师应重点关注：(1) 学生能否准确地观察出圆相对于直线运动的过程中，有几种位置关系；(2) 学生能否根据直线和圆的公共点个数，画出三种
4、不同的位置关系.活动 1 的设计中让学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模 型，也便 于 学生观察直线和圆公共点个数的 变化，同时让学生感受到实际生活中存在的直线和圆的三种位置关系问题与情境 师生行为 设计意图活动 2请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况.教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描 述直线和圆的三种位置关系，明确概念.本次活动，教师应重点关注学生能否根据操作 ，观察直线和圆
5、的位置关系，作出相应的图形来通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习， 促使学生主动参与数学知识的“再发现” ，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力活动 3问题：(1) 能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？(2) 是否还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系？教师提出问题，学生思考作答.学生掌握识别直线与圆的位置关系的方法，即直线和圆公共点的个数，圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，都可以用来揭示直线和圆的位置关系教师与学生共同总结直线和圆相离、相交、相切的关系中，公共点的个数，公共点的名称，直线名称，圆心到直线距离与半径间的数量关系活动 3 的设计是从数量关系的角
6、度来探讨直线和圆的位置关 系，是让学生学会运用数形结合的数学思想解题问题与情境 师 生行为 设计意图活动 4(1)应用例 已知：如 图所示， AOB=30， P 为 OB 上一点，且 OP=5 cm，以 P 为圆心，以R 为半径的圆与直线 OA 有怎样的位置关系？为什么？ R=2 cm； R=2.5 cm； R=4 cm(2) 练习师生共同完成例题和练习的求解本次活动，教师应重点关注：(1) 学生能否利用直线和圆公共点的个数判断直线和圆的位置关系；(2)学生能否利用圆心到直线的距离和半径间的数量关系判断直线和圆的位置关系例题和练习的安排是为了让学生掌握识别直线和圆的位置关系的方法培养学生正确应用所学知识的应用能力，渗透分类讨论、数形结合等数学思想活动 5小结这节课我们主要研究了直线和圆的三种位置关系和识别直线和圆的位置关系的方法，你有哪些收获？学生自己总结，教师应重点关注：(1) 学生对直线和圆的位置关系的性质和判定总结是否全面； (2) 是否有学生能从这节课的学习中，体会到分类讨论的数学思想和数形结合的数学思想在研究问题中的重要性 总结回顾 学习内 容，帮助学生学会归纳，反思BAO P
