1、平行四边形(二)班级：_姓名：_作业导航平行四边形的判定一、填空题1.如图 1 所示， ABCD 中，E、F、G 是 AD 的四等分点， H、M、N 是 BC 的四等分点，则图中共有_个平行四边形；S 四边形 ABHE=_S 四边形 ABCD，S 四边形FMNGS 四边形 GNCD=_.图 12.如图 2 所示， ABCD 中，E 是 AC 上一点，AE=2EC ，F 在 AB 上，BF=2AF，S BEF = 2 cm2，则 S ABCD=_.图 23.如图 3 所示，E、F 是 ABCD 对角线 AC 上两点，且 AE=CF，则四边形 DEBF 是_.图 34.一个四边形的四条边长依次为
2、a、b、c、d，且满足 a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，那么这个四边形一定是_.5.四边形 ABCD 中，ADBC，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要增加条件_.(只需填一个你认为正确的条件即可 )二、选择题6.已知四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，如果只给出条件“ABCD” ，那么还不能判定四边形 ABCD 为平行四边形，给出以下四种说法：如果再加上条件“BC=AD” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；如果再加上条件“BAD=BCD” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；如果再加上条件“AO= CO”，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；如果再
3、加上条件“DBA=CAB ”那么,其中正确说法是（ ）A. B.C. D.7.如图 4 所示， ABCD 中，CD=10，AD =12，AE、DF 分别平分 BAD、ADC，交 BC于 E、F，则 EF 的长是（ ）图 4A.4 B.6 C.8 D.108.在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ）A.以 50 cm 为一条对角线， 18 cm 和 30 cm 为两条邻边B.以 8 cm、12 cm 为对角线，10 cm 为一边C.以 20 cm、30 cm 为对角线，24 cm 为一边D.以 6 cm 为一条对角线， 3 cm、10 cm 为两条邻边9.不能判定四边形是平行四边形的题设为（
4、）A.ABCD，ADBCB.AB=CD，AD= BCC.ADBC，AB=CDD.ABCD，AB =CD10.判定四边形是平行四边形的条件是（ ）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分11.下列命题中正确命题的个数有（ ）一组邻角互补的四边形是平行四边形 邻角都互补的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 一组对角相等的四边形是平行四边形A.4 B.3 C.2 D.1三、解答题12.如图 5 所示，已知四边形 ABCD 是等腰梯形，四边形 AEBC 是平行四边形，求证：ABD= ABE.图 513.已知如图 6 所示， ABCD 的对角线 AC、BD 交于 O，GH 过点 O，分别交 AD、BC于 G、H，E、F 在 AC 上且 AE=CF，求证：四边形 EHFG 是平行四边形.图 614.如图 7 所示，已知等边ABC 的边长为 a，P 是ABC 内一点，PDAB，PEBC，PFAC，点 D、E、F 分别在 BC、AC、AB 上，猜想：PD+PE+PF=_，并证明你的猜想.图 7平行四边形(二)一、1.10 11 2.9 cm 2 3.平行四边形 4.平行四边形 5.AD=BC 或 ABCD4二、6.B 7.C 8.C 9.C 10.D 11.C三、12.略 13.略 14.PD+PE+PF=BC=a
