1、第七章 统计与概率 第 2 讲概率A 级 基础题1(2012 年浙江杭州)一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )A摸到红球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到红球与摸到白球的可能性相等D摸到红球比摸到白球的可能性大2(2011 年湖北武汉)下列事件中，为必然事件的是( )A购买一张彩票，中奖B打开电视，正在播放广告C抛掷一枚硬币，正面向上D一个袋中只装有 5 个黑球， 从中摸出一个球是黑球3(2012 年浙江宁波)一个不 透明的口袋中装着只有颜色不同的1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中 摸出 1 个球，摸到白球的概
2、率为( )A. B. C. D123 12 134(2012 年浙江丽水)分别写有数字 0，1，2,1,3 的 5 张卡片 ，除数字不同外其他均相同，从中任抽 1 张，那么抽到负数的概率是( )A. B. C. D.15 25 35 455(2012 年浙江义乌)义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是( )A. B. C. D.35 710 310 16256(2012 年浙江嘉兴)定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”如“94
3、7”就是一个“V 数” 若十位上的数字为 2，则从 1,3,4,5 中任选两数，能与 2 组成“V 数”的概率是( )A. B. C. D.14 310 12 347(2012 年浙江衢州)如图 X721， “石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头” 、 “剪刀” 、 “布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率为_图 X7218(2012 年浙江台州)不透明的袋子里装有 3 个红球 5 个白球，它们除颜色外其他都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是_9(2012 年江苏宿迁)有四部不同的电影 ，分别记为 A， B， C， D.(1)若甲从中随机选择
4、一部观看，则恰好是电影 A 的概率是_；(2)若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率10(2012 年浙江温州)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共 100 个，它们除颜 色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的 2 倍少 5 个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 .310(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；(3)取走 10 个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率B 级 中等题11(2011 年甘肃兰州)一只盒子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球 n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取 1
5、个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m 与 n 的关系是( )A m3， n5 B m n4 C m n4 D m n812(2011 年山东德州)在 4 张卡片上分别写有 14 的整数，随机抽取 1 张后放回，再随机地抽取 1 张，那么第 2 次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是_13(2011 年山东菏泽)从2，1,0,1,2 这 5 个数中任取 1 个数，作为关于 x 的一元二次方程 x2 x k0 的 k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是_14(2012 年江苏扬州)一个不透明的布袋里装有 4 个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字 1，2,3
6、，4，小明先从布袋中随机摸出 1 个球(不放回去 )，再从剩下的 3 个球中随机摸出第二个乒乓球(1)共有_种可能的结果；(2)请用画树形图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率15(2012 年江苏连云港)现有 5 根小木棒，长度分别为：2,3,4,5,7(单位：cm)，从中任意取出 3 根(1)列出所选的 3 根小木棒的所有可能情况；(2)如果用这 3 根小木棒首尾顺次相接，求它们 能搭成三角形的概率16(2011 年河北)如图 X722，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有1,1,2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并
7、相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在 等分线上，当做指向右边 的扇形)(1)若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；(2)小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合” 用列表法(或画树形图)求两人“不谋而合”的概率图 X722C 级 拔尖题17(2012 年浙江绍兴)箱子中装有 4 个只有颜色不同的球，其中 2 个白球，2 个红球，4 个人依次从箱子中任意摸出 1 个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是_18(2012 年广东珠海)某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课(1)初一(1)班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树形图求出把
8、数学课安排在最后一节的概率；(2)星期三下午，初二(1)班安排了数学、物理、政治课各一节，初二(2 )班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是 .已知这两136个班的数学课都由同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任求这两个班数学课不相冲突的概率(直接写 结果)选做题19(2011 年四川乐山)在一个不透明的口袋里装有四个分别标有 1,2,3,4 的小球，它们的形状、大小等完全相同小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字 y.(1)计算由 x， y 确定的点( x， y)在函数 y x6 图象上的概率；(2)小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若 x， y 满足 xy6，则小明胜；若 x， y满足 xy6，则小红胜这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？
