1、与三角形有关的角习题课 学案学习目标1. 进一步理解掌握三角形的内角和定理、内外角关系定理及应用;2. 体会转化思想、整体思想等知识与方法,提高探究 的能力及说理能力.来源:重点三角形的内角和定理、内外角关系定理的应用活动 1 三角形的基本知识三角形是 最基本的几何图形,许多几何问题都可以转化为三角形问题来解.三角形内角和定 理、内外角关系定理是三角形重要的基本定理.在解答三角形 问题时,经常用到分类讨论、整体考虑、转化等知识与方法.熟 悉以下重要基本图形、基本结论:1. 三角形内 角和定理:在ABC 中,A+ B+C=1 80.来源:学.科.网 Z.X.X.K2. 三角形内外角关系: 1,2
2、_3. ,;_,_. 1802180,3_180.3. 三角形外角和: .4. 对顶三角形 _5. P点为 ABC 的角平分线的交点,则 190_.2BPC活动 2 简单应用 体会整体考虑、转化思想等知识与方法1. 图中A+ B+C+D+E 的度数等于_ .(组内交流,说说你的思路)变化练习:来源:图中A+B+ C+D+E 的度数等于_ .图中A+B+ C+D+E 的度数等于_ .图中A+B+ C+D+E+F 的度数等于 _ .2. 如图,P 点为 ABC 的角平分线的交点,求证: 190.2BPCA证明:P 点为ABC 的角平分线的交点, 11,2.AB( ) 80()BC ( )=1_)2
3、C = 180(2A= 190.2变化练习:图 中,点 P 是AB C 外角平分线的交点 ,试探究BPC 与 A 的关系.来源:学科网来源:学科网 ZXXK来源:图中 ,点 P 是ABC 内角平分线 BP 与外角平分线 CP 的交点,试探究BPC 与 A 的关系.来源:学科网 ZXXK活动 3 课堂练习来源:Zxxk.Com1. ABC 中, 2BCA,则 _,_,.BC2.如图,在ABC 中,A=50,点 D、E 分别在 AB、AC 上, 则1+2 的大小为( )A130 B230 C180 D3103. 如图,AD、AE 分别是ABC 的角平分 线和高,B=25 , C=75,求DAE 的度数.来源:Z*xx*k.Com答案:来源:活动 1 2. , . , . 3.360 4.3 4. 5.A.活动 2 1.180, 180 ,180,360.2.角平分线定义 三角形内角和定理 ACB. BPC 190.A BPC 12A.活动 31.36,72,72. 2.B. 3.25.