1、第二章 有理数-相关概念一、知识点复习及例题选讲1、知识点 1:相反意义的量。用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、 收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。例:收入 200 元记作+200,那么-100 表示_2、知识点 2,正数和负数的概念,及有理数分类。注意:0 不是正数也不是负 数. 有理数分类有 2 种分类是哪 2 种?注: 非负数指_ 非正数指_ ，非负整数指_ _非正整数指_ _例: )(, 3.5 , 54, -.35, 5.2 , 2,0 这些数中正数有_ _ 负 数有_分数有_整数有_非正
2、整数_,非负整数有_3、知识点 3:数轴的概念1）知道数轴的 3 要素,会判断所给的数轴是否正确.例:下面给出四条数轴,是否有错误? 2）会在数轴上读出所给点表示的数,会画数轴并表示点.3）通过数轴如何比较大小?例:画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“”连接.+5, -2.5, 21, , -|-4|, 0,3.54） 在数轴上,原点右边的点表示_,左边的点表示_.4、知识点 4:相反数。1）相反数的概念?2）互为相反数的 2 个数在数轴有什么特点?3）相反 数的表示方法,一般的数 a 的相反数表示为_.例. 的相反数是_5、知识点 5:倒数。1）倒数概念?2）如何求一个数 的倒数?6、知
3、识点 6:绝对值。1）绝对值概念?2）整数的绝对值是_,负数的绝对值是_,零的绝对值是_3）通过绝对值如何比较 2 个负数的大小?例:绝对值最小的数是_绝对值等于本身的是_绝对值是其相反数的是_若 x=5,那么 x=_用“” “”或“=”填空：-6 6，-1 -10 ，-0.4 （-4）4）.绝对值和乘方集合的题目:若 2x+ 2)5(y=0,求 2y7、知识点 7:多重符号的化简:如何进行多重符号的化简?例: )3( 3= 8、知识点 8:乘方。1）乘方的概念,乘方的结果叫什么?2）认识底数,指数3）正数的任何次幂是_ ,零的任何次幂_负数的偶次幂是_奇次幂是_注意: 2)(= 2= 2)(
4、= = 3= 3=二、练习 1、盈利 100 元记作+100 元，那么 50元的意义是 。2、检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重 g，一袋白糖重 g502，就记作 1，如果一袋白糖重 g506，应记作 。3、地图上标有甲、乙、丙三地的海拔高 度分别为 米米 、米 、 3186， 其中最低处是 地，最高处是 地，它们相差 。4、在数轴上表示 的点与表示 1的点的距离是 ，表示 的点与表示 1 的点的距离是 ，原点与表示 点的距离是 2.5。-3 -2 -1 4321 0123 -1 -2 -30 1 2 3-1-2-3 0 1 2 3-1-2-35、请你观察一条数轴，填写下列结论：最大的负
5、整数是 ，最小的正 整数是 ； 最大的正整数， 最小的负整数。 （填“存在”或“不存在” ）6、比较大小：（填“ ” “”或“” ） 21 0 3 4 31 2 7 课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：0 是整数，但不是自然数；0 既不是正数，也不是负数；0 不是整数，是自然数；0 没有实际意义。其中正确的个数是 （ ）A4 B3 C2 D1 8、在数轴上有一 点 A，它所对应表示的数是 3，若将点 A在数轴上先向左移动 8 个单位长度，再向右移动 4 个单位长度得点 B，此时点 B 所对应表示的数 （ ）A3 B 1 C 5 D4 9、数轴上一点 A，一只蚂蚁从
6、 A 出发爬了 4 个单位长度到了原点，则点 A 所表示的数是 （ ） A4 B C 4 D10、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为 1，若在数轴上画出一条长2004的线段 AB，则 AB 盖住的整点 个数是（ ）A20 02 或 2003 B2003 或 2004 C2004 或 2005 D无法确定11、所有大于 5.4且小于 31的负整数有 （ ）A B C 2 D 234、 12、画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再将它们按从小到大的顺序用“”连接起来。 ,5.0,1,513、把下列各数填入相应的大括号里： ,21， 5.2， 0， 32， 6， 3，2005 ,
7、 -0.3整数集合： 正数集合： 正整数集合： 负分数集合： 非负有理数集合： 14、1）若一个数的绝对值为 2，则这个数是_；（2）绝对值不大于 4 1的整数有_，它们的和为 。15、已知 30xy， 则 xy_。16、已知 a、 b在数轴上的位置如图，把 a、 b、 、 从小到大排列正确的是： a 0 bA、 B、 C、 ab D、17、某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。 （单位：km）第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 7 9 8 6 5 21） 求收工时距 A 地多远？2）在第 次纪录时距 A 地最远。3）若每 km 耗油 0.3 升，问共耗油多少升？
