1、已知点 A( 1，0) ，B(1，0)，动点 P 满足 PAPB3，则动点 P 的轨迹是_1.解析：由 PAPB 3 AB 结合椭圆的定义有：动点 P 的轨迹是以 A(1，0)，B(1，0) 为焦点的椭圆答案：以 A( 1，0)，B(1，0)为焦点的椭圆已知点 A( 2，0) ，B(2， 0)，动点 M 满足|MAMB |4，则动点 M 的轨迹为_2.解析：动点 M 满 足|MAMB|4AB ，结合图形思考判断动点 M 的轨迹为直线 AB(不包括线段 AB 内部的点) 上的两条射线答案：直线 AB(不包括线段 AB 内部的点)上的两条射线到两定点 F1(0，10) ，F 2(0，10)的距离之
2、和为 20 的动点 M 的轨迹是_ 来源:3.解析：MF 1MF 220F 1F2，故动点 M 为线段 F1F2上任意一点，即动点 M 的轨迹是线段 F1F2.答案：线段 F1F2到定点(2，1)和定直线 x 2y40 的距离相等的点的轨迹是_ 来源:4.解析：点(2，1)在直线 x2y40 上，不符合抛物线定义答案：过点(2，1)且和直线 x2y 40 垂直的直线(2012马鞍山学业水平测试) 已知动点 P(x，y )满足 2，则5. （x 2）2 y2 （x 2）2 y2动点 P 的轨迹是_解析： 2 即动点 P(x，y)到两定点(2，0) ，(2，0)的距离（x 2）2 y2 （x 2）
3、2 y2之差等于 2，由双曲线定义知动点 P 的轨迹是双曲线的一支答案：双曲线的一支A 级 基础达标动点 M 到定点 A ，B 的距离之和是 2，则动点 M 的轨迹是_1. (12， 0) ( 12， 0)解析：根据椭圆的定义判断，要注意定义中的“常数”是否大于 AB.答案：椭圆已知 F1(8， 3)，F 2(2，3)，动点 P 满足 PF1PF 210，则点 P 的轨迹是_2.解析：由于两点间的距离为 10，所以满足条件 PF1PF 210 的点 P 的轨迹应是一条射线答案：一条射线动点 P 到直线 x20 的距离减去它到 M(1，0) 的距离之差等于 1，则动点 P 的轨迹是3._解析：将
4、直线 x20 向右平移 1 个长度单位得到直线 x10，则动点到直线 x10的距离等于它到 M(1，0) 的距离，由抛物线定义知：点 P 的轨迹是以点 M 为焦点的抛物线来源:答案：以点 M 为焦点的抛物线动点 P 到定点 A(0，2)的距离比到定直线 l：y10 的距离小 8，则动点 P 的轨迹为4._解析：将直线 l：y 10 沿 y 轴向下平移 8 个单位，得到直线 l：y2，则动点 P 到A(0，2) 的距离等于到定直线 l：y2 的距离，故点 P 的轨迹为抛物线答案：抛物线已知椭圆的焦点是 F1、F 2，P 是椭圆上的一个动点，如果延长 F1P 到 Q 使得 PQPF 2，5.则动点
5、 Q 的轨迹是_ 解析：由 P 是椭圆上的一点，根据椭圆的定义，则 PF1PF 2定值，而 PQPF 2，则QF1PF 1PQ PF 1PF 2定值，所以点 Q 的轨迹是以 F1为圆心的圆答案：圆设定点 F1(0， 3)，F 2(0，3)，动点 P 满足条件 PF1 PF2a(a0)，试求动点 P 的轨6.迹解：当 a6 时，PF 1PF 2aF 1F2，所以点 P 的轨迹为线段 F1F2.当 a6 时，PF 1PF 2aF 1F2，所以点 P 的轨迹为椭圆当 0a6 时，PF 1PF 2aF 1F2，所以点 P 的轨迹不存在若动点 P 到两个定点 F1(1，0) 、F 2(1，0)的距离之差
6、的绝对值为定值 a(0a 2) ，试7.求动点 P 的轨迹解：当 a0 时，|PF 1PF 2|0，从而 PF1PF 2，所以点 P 的轨迹为直线：线段 F1F2的垂直平分线当 a2 时，|PF 1PF 2|2F 1F2，所以点 P 的轨迹为两条射线当 0a2 时，|PF 1PF 2|aF 1F2，所以点 P 的轨迹是以 F1、F 2为焦点的双曲线B 级 能力提升过已知圆 B 内一个定点 A 作圆 C 与已知圆相切，则圆心 C 的轨迹是_8.解析：分 A 点与 B 点是否重合两种情况讨论答案：圆或椭圆若点 M 到定点 F 和到定直线 l 的距离相等，则下列说法正确的是_9.点 M 的轨迹是抛物
7、线；点 M 的轨迹是一条与 x 轴垂直的直线；点 M 的轨迹是抛物线或一条直线解析：当点 F 不在直线 l 上时，点 M 的轨迹是以 F 为焦点、l 为准线的抛物线；而当点 F在直线 l 上时，点 M 的轨迹是一条过点 F，且与 l 垂直的直线答案：求满足下列条件的动圆圆心 M 的轨迹来源:10.(1)与C：(x2) 2y 22 内切，且过点 A(2，0) ；(2)与C 1：x 2(y1) 21 和C 2：x 2(y1) 24 都外切；(3)与C 1：(x3) 2y 29 外切，且与C 2：(x3) 2y 21 内切解：设动圆 M 的半径为 r.(1)C 与M 内切， 点 A 在C 外，来源:
8、MCr .2MAr，MAMC ，2且 4.点 M 的轨迹是以 C，A 为焦点的双曲线的一支2(2)M 与 C1，C 2都外切，MC 1r1，MC 2r2.MC 2MC 11，且 12.点 M 的轨迹是以 C2，C 1为焦点的双曲线的一支(3)M 与 C1外切，且与C 2内切，MC 1r3，M C2r1. MC1MC 24，且 46，点 M 的轨迹是以 C1，C 2为焦点的双曲线的一支(创新题)已知定直线 l 及定点 A(A 不在 l 上) ，n 为过点 A 且垂直于 l 的直线，设 N 为 l11.上任意一点，线段 AN 的垂直平分线交 n 于 B，点 B 关于 AN 的对称点为 P，求证：点 P 的轨迹为抛 物线证明：如图所示，建立平面直角坐标系，并且连结 PA，PN，NB.由题意知 PB 垂直平分 AN，且点 B 关于 AN 的对称点为 P，AN 也垂直平分 PB.四边形 PABN 为菱形，PAPN.ABl，PNl.故点 P 符合抛物线上点的条件：到定点 A 的距离和到定直线 l 的距离相等，点 P 的轨迹为抛物线
