1、等腰三角形【目标导航】1.掌握等腰三角形的概念、性质及其应用 2. 经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点3.通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯 【预习引领】1. 2等腰三角 形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴3等腰三角形的两底角有什么关系？4顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？5底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 底边上的高所在的直线呢？【要点梳理】1 是等腰三角形 来源:学科网2等腰三角形的性质：性质 1 (等边对等角)；性质 2互相重合3如图，在 ABC 中， AB
2、=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD求： ABC 各角的度数【课堂 操练】一、填空题1在 ABC 中， AB=AC若 A=50，则 B= ， C= ；若 B =45，则 A = ， C= ；若 C =60，则 A = ， B= ；DCAB若 A = B，则 A = ， C= 2等腰三角形的一个角是 30，则它的底角是 3等腰三角形的周长是 24 cm，一边长是 6 cm，则其他两边的长分别是 4在 ABC 中， AB=AC，若 AD 平分 BAC，则 AD BC， BD CD5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60，则这个等腰三角形的顶角是 6已知等腰三 角形的腰长比底边多
3、2cm，并且它的 周长为 16cm这个等腰三角形的边长是 7如图，在 ABC 中， AC=BC， BD 是 ABC 的平分 线，且 BD DC，则 C 的度数为 （第 7 题 ） （第 8 题）8如图，在 ABC 中， C=90, AB 的 垂直平分线交 BC 于点 D，垂足为E， CAD=2 B，则 B= 9如图所示，在 ABC 中， AD BC 于 D，请你添加一个条件，就可以确定ABC 是等腰三角形，你添加是 （第 9 题） （第 10 题）10如图，在 ABC 中， AB=AC， DE 是 AB 的对称轴， BCE 的周长为14， BC=6，则 AB 的长为 二、解答题1如图， ABC
4、 是等腰直角三角形（ AB=AC， BAC=90） ， AD 是底边 BC 上的高，标出 B、 C、 BAD、 DAC 的度数，图中有哪些相等线段？2如图，在 ABC 中， AB=AD=DC， BAD=26，求 B 和 C 的度数EDC BA DC BAD CABD CABAED CBD CBAEDCBA来源:学科网3如图，在 ABC 中， AB=AC， D 是 BC 上一点， BAD=40， E 是 AC 上一点，AE=AD.求 EDC 的度数来源:学+科+网 Z+X+X+K4 已知：如图，在 ABC 中， AB=AC， AD 是外角 CAE 的平分线求证： AD BC来源:Z.xx.k.C
5、om5已知：如图，在 ABC中， AB=AC，点 M、 N 在 BC 上，且 BM=CN求证： AM=AN来源:Zxxk.ComNMCBAEDCBA【课后操练】1如图， D、 E 在 BC 上， AD=BD， AE=CE， ADE=45, AED=110，则B= ，C= 来源:Zxxk.Com（第题） （第题）2如图，点 D 在 AC 上， AB=BD=DC，C=40，则 ABD 3一等腰三角形的两边之比是 1：2，周长是 15 cm，则它的底边长是 cm，一腰长是 c m4已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为 1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 5等腰三 角形的一个外角是 100，它的顶
6、角的度数是 6已知：如图，在 ABC 中， AB=AC，点 D、 E 分别在 AB 、 AC 上， BE、 CD 相交于点 O，且 BO=CO求证： BE=CD来源:Z*xx*k.Com来源:Z。xx。k.ComED CBADCBAO EDCBA7 如图，在 ABC 中， AB=AC， BD=BC，AD=DE=EB求 A 的度数8 已知：如图在 ABC 中， ACB90来源:学科网CD 是 AB 边上的高， AE 分别交 CB、 CD 于 点 E、 F，且 CE=CF求证： AE 平分 BACEDCBAFEDCBAO FED CBA9已知： 在 ABC 中， AB=AC， AD BC 于点 D， E 是 AD 延长线上一点，求证： BE=CE10已知：如图 ， AD 是 ABC 的角平分线，点 E 在 AB 上，且AE AC， EF BC 交 AC 于点 F求证： EC 平分 DEF来源:Zxxk.ComED CBA
