1、动能和动能定理一、要求与目标：1、 理解动能的的概念，会用动能的定义进行计算。2、 理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。3、 理解动能定理的推导过程。4、 会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的步骤。二、重点与难点：1、动能的概念；动能定理及其应用。2、对动能定理的理解。三教学过程：（一）请同学们欣赏几个课件，这些课件有什么共同特点呢？学生的回答是：这些物体均在运动，哪这些物体具有能吗？归纳：我们把这些运动物体具有的能叫物体的“动能”哪么物体的动能与哪些因素有关呢？例题 1、如图有一质量为 m 的物体放在粗糙的水平面上，物体在运动过程中受到的摩擦力为 f，当物体
2、受到恒力 F（Ff）作用从速度 V0 增加到 V 时，物体运动合力做功为多大？解：物体运动中的加速度为： 由运动学公式得到mfFaasV202代入得到： sV)(202整理得到： f10我们将： =Ek，叫物体的动能。 =W 合 ，叫合外力做功。2msF)(（二） 、认识动能：E K= 动能不仅与物体的质量有关，还与物体的速度平方有关；2V它是一个标量，仅有大小而没有方向。如一个物体以 4m/s 速度从 A 点运动过后又以 4m/s的速度返回 A 点，两次过 A 点时物体的动能大小相等。动能的单位是：“J” 有：1kg.m 2/s2=1J例题 1、改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变
3、，在下列情况下，汽车的动能各是原来的几倍。A、质量不变，速度增大为原来的 2 倍；B、速度不变，质量增大为原来的 2 倍；C、质量减半，速度增大到原来的 4 倍；D、速度减半，质量增大到原来的 4 倍。（三）动能定理：f fF FS1、 在物理上我们将 叫动能定理，它反映的是物体合外力做sfFmV)(210功与物体动能变化量之间的关系。当合外力做正功时，末动能大于初动能，其动能增加。当合外力做负功时，末动能小于初动能，其动能减小。当合外力做功等于零时，物体的动能不变。例题：一物体做变速运动时，下列说法正确的是 （ BD ）A合外力一定对物体做功，使物体动能改变B物体所受合外力一定不为零C合外力
4、一定对物体做功，但物体动能可能不变D物体加速度一定不为零2、理解：（1）动能的变化量：E K= 2021mV仅决定于初末位置,与过程无关.。（2）合外力做功：W 合 =F 合 S例题：如图所示，质量为 m 的物体受到与水平方向成 的恒力 F 作用下从静止开始运动，物体在运动过程中受到的阻力恒为 f，当物体运动 S 位移时，其运动的速度为多大？解：先对物体受力分析，然后求出物体的合外力，W 合 =（Fcosf）S ，再运用动能定理： 求出相应的速度 v 值.21)cos(mvSfF(情况二): ：当物体受到的合外力在确定的过程中变化时，则只能将力分开求。即先对物体进行受力分析，然后求出每个力分别
5、做的功，再根据功是标量，确定力做的是正功还是负功。即 W 合 =W1+W2+W3+例题：在粗糙的水平面上，质量为 m 的物体受到的阻力恒为 f，物体从静止开始受恒力 F作用下运动，当物体运动 S 位移时撤去 F，问物体在这个水平面上最多还能运动多远？解：在起始到结束的过程中，由于力 F 仅作用了一段距离，所以若用 W 合 =F 合 S 显然不能求出其合外力，应该先求出 F 和 f 各自做的功，特别要注意是做正功还是做负功。F F f fSS S1？Ff FfW 合 =WFWf=FSf（S+S 1）运用动能定理 202mv合得到 SfS1四：动能定理的应用：从刚才解题的过程中可以看出，在应用动能
6、定理时一定要明确对“谁”用动能定理。对“哪个物体”和“哪个过程” ，这一点是我们物理学解题的基本思路，所以运用动能定理解题时，我们要注意两点： 明确研究对象（对谁运用动能定理） 明确研究过程（对哪个过程运用动能定理）只有明确了这两步，我们才能放心地去运用动能定理解题了。例题 1、一架喷气式飞机，质量 m=5.0103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为S=5.3102m，达到起飞速度 V=60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是收音机重力的0.02 倍（K=0.02） ，求收音机受到的牵引力 F。分析： 研究对象：飞机 研究过程：从静止起飞（V=60m/s）适用公式：动能定理： 2021m
7、vW合具体表达： SfF)(得到牵引力： Nkgv42108.详细书写板书过程，要有：文字说明，原始公式，重要的演算过程及数据代入，最后不能忘了单位。例题 2：有一长为 L 的木块，质量为 M，静止地放在光滑的水平面上，现有一质量为 m的子弹（可视为质点）以初速度 v0 入射木块，若在子弹穿出木块的过程中，木块发生的位移为 S，求子弹射出木块后，木块和子弹的速度分别为多大？（设子弹在木块中受到的阻力恒为 f）分析：（1）研究对象：子弹研究过程：从子弹开始入射木块（v 0）到子弹射出木块（v）时为止应用动能定理： 221mW合具体代入： 0)(LSf可以求出相应的 v 值。（2）研究对象：木块研
8、究过程：从子弹开始入射木块（0）到子弹射出木块（V）时为止应用动能定理： 2021mVW合具体代入： 1MfS可以求出相应的 V 值。2、动能定理不仅适用于恒力做功，而且还适用于变力做功或瞬时力做功。例题：如图所示，质量为 m 的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值 F 时，转动半径为 R，当拉力逐渐减小到了 F/4 时，物体仍做匀速圆周运动，半径为 2R，则外力对物体所做的功为多大？分析，这个外力使物体从半径为 R 变为 2R，但我们可以看出其力 F 是一个变力，所以这是一个变力做功的问题。研究的对象是：物体研究的过程是：从小球半径为 R 到小球半径为 2R。
9、适用的公式是： 2021mvW合当物体在 F 力作用下其匀速圆周运动的半径为 R 时，有 mvF20得到： Rmv210同理当物体在 F/4 力作用下其匀速圆周运动的半径为 2R 时，有 RvF241得到： Fv412代入：外力 F 做功为 W= =2021mvW合 R41练习：练习：如图，在水平恒力 F 作用下，物体沿光滑曲面从高为 h1 的 A 处运动到高为 h2 的 B处，若在 A 处的速度为 vA， B 处速度为 vB，则 AB 的水平距离为多大？解：可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。A 到 B 过程中，物体受水平恒力 F，支持力 N 和重力 mg 的作用。三个力做功分别为Fs， 0 和 -mg(h2-h1)，所以动能定理写为：从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤：(1)明确研究对象及所研究的物理过程。(2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。(3)确定始、末态的动能。(未知量用符号表示 )，根据动能定理列出方程W 总 E k2-Ek1)(4)求解方程、分析结果
