1、厦门市东山中学 20092010 学年第一学期初三年期中考试数 学 试 卷 一、选择题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）1、 28的结果是（ ）A B 2C 6D 2 2、使二次根式 有意义的 x 的取值范围是 （ ）xA B C D xx3、方程 02的解是 ( )Ax1 Bx0 C Dx1,021x4某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的 1185 元降到 580 元，设平均每次降价的百分率为 x，则列出方程正确的是( )A. B. C. D.25801+)=5218(+x)=5028(1-x=5218(-x)=505、.关于 x 的一元二次方程 3k没有实数根，则
2、k 的取值范围是（ ）A B 且 C D 34k34k134346、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点 P 处放一水平的平面镜,光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 ABBD，CDBD，且测得AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米， 那么该古城墙的高度是（ ）A、6 米 B、8 米 C、18 米 D、24 米7、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）（第 7 题） A B C D8一元二次方程 的一般形式是 。234x9、在比例尺为 1:5000 的地图上,
3、量得甲,乙两地的距离 25cm,则甲、乙的实际距离是_km.10计算 =_)13(11、计算： _3274812若 满足 ，则 的值 。x510x1x13、已知 ,则43y._y14、如图， DE， 两点分别在 ABC 的边 ， 上， DE与 BC不平行，当满足条件（写出一个即可） 时， A 15、已知 x1、x 2是方程 2x2+3x4=0 的两个根，那么：x 1+x2= ；x 1x2= ；16、斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩， （如图所示） ，其中 A1B1、A 2B2、A 3B3、A 4B4是斜拉桥上互相平行的钢索，且A1A2=A2A3=
4、A3A4，若最长的钢索 A1B1=80m，最短的钢索 A4B4=20m，那么钢索 A2B2= m，A 3B3= m17、.如图,ABC中,DEFGBC,ADDFFB=123,则S 四边形DFGE S 四边形FBCG =_.第 16 题 第 17 题考生注意：解答的内容一律写在答题卷上，交卷时只交答题卷，写在试卷上一律无效。AECBD第 14 题 厦门东山中学 20092010 学年第一学期初三年期中考试数 学 答 题 卷填空选择解答题题号1-7 8-17 18 19 20 21 22 23 24 25 26总分得分考生须知：解答的内容一律写在答题卷上，交卷时只交答题卷。一、选择题（本大题共 7
5、 小题，每小题 3 分，共 21 分）题号 1 2 3 4 5 6 7选项二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）8、_，9、_. 10、_11、_，12、_，13、_14、_，15、_ _16、_ _， 17、_三、解答题（本大题共 9 小题，共 89 分）18(本题满分 18 分)（1）计算： （2）3 （3 -2 ）0)13(27131（3）解方程：x 26x 10年级 班级 座号 姓名 19 （7 分）实数 、 在数轴上的位置，ab化简 22(1)()20、 （本题满分 8 分）已知关于 的一元二次方程 2 0xxm（1）若 是方程的一个根，求 的值和方程的另一
6、根；m（2）判断命题“若 m2，则方程 2 0 必有实数根”是否正确若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例21 （9 分）将图中的ABC 作下列变换，画出相应的图形，（1） 沿 y 轴正向平移 2 个单位；（2） 关于 y 轴对称；（3） 以点 B 为位似中心，放大到 2 倍AB D CFED CBA22、 （9 分） 1、如图 5，在ABC 中，BCAC， 点 D 在 BC 上，且 DCAC,ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E 是 AB 的中点，连结 EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积.23、 （9分）某工厂一月份产值为50万
7、元，采用先进技术后，第一季度共获产值182万元，二、三月份 平均每月增长的百分率是多少?24(9 分)已知：在ABC 中，ABAC (1)设ABC 的周长为 7，BCy，AB x(2x3)写出 y 关于 x 的函数关系式，并在直角坐标系中画出此函数的图象；(2)如图，D 是线段 BC 上一点，连接 AD若BBAD ，求证：ABCDBA25、 （9 分）如图, 等边ABC，点 D、E 分别在 BC、AC 上,且 BD=CE，AD 与 BE 相交于点 F.(1)试求出AFE 的度数. (2)AEF 与ABE 相似吗?说说你的理由.(3)BD2=ADDF 吗?请说明理由. 26、 （11 分）如图,
8、平面直角坐标系中,直线 AB 与 轴, 轴分别交于 A(3,0),B(0, )两xy3点, 点 C 为线段 AB 上的一动点,过点 C 作 CD 轴于点 D.(1)求直线 AB 的解析式; (2)若 S 梯形 OBCD ,求点 C 的坐标;43(3)在第一象限内是否存在点 P,使得以 P,O,B 为顶点的三角形与OBA 相似.若存在,请求出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.2009 年初三上期中考数学参考答案一、选择（21 分）A C C D D B B二、填空：（40 分）8、 9、1.25km 10、2 11、3 12.、5 13、 0432x 4114、AEDB15、
9、16、60M 40M 17、8：27,18、 （18 分）（1） （2）3 （3 -2 ）0)13(2731= =22 26FED CBA= =1336= =-62（3）x 26x10 19、 (7 分)22(1)(aba解：这里 a=1,b=6，c=1 = b2-4ac=(-6)2 4 =32 =1ab+(a+b)1=12b13x 2232x20(8 分) 解：（1）解法一：设方程的另一根为 x，则 2 分mx解得 4 分3解法二：将 代入方程，得：12 0，x解得： m 3 2 分将 m3 代入方程，得 2 30，x解得， ， ，1x2所以方程的另一根为 4 分x（2）命题不正确 5 分反
10、例：取 m2，满足 m2， 6 分此时方程为 2 20，x而根的判别式(2) 241240， 此时方程没有实数根 7 分所以原命题不正确 8 分21、 （9 分）图略，每图 3 分。22、 （9 分） （1）在ADC 中，AC=DC，CF 平分ACB，F 点为 AD 的中点AB D C321F ED CBA又 点 E 是 AB 的中点 EF 是ABD 的中位线 EFBC.（2）EFBC. 41ABDEFSAEF=B 6AEF又EAF=BAD 2SAEFABD 8ABD23、 （9 分）解设：二、三月份 平均每月增长的百分率是 x.1250150x8322x0156x=20%01675 2.0,
11、2.31 xx负 值 不 合 题 意 舍 去答：略24、 （9 分）（1） （2 分）32xy（图略）3 分（2）ABAC B=CBBADBAD= CABCDBA25、 （9 分） （1） （3 分）解：ABC 为等边三角形，AB=BC ，ABC=C=BAC=60 在 ABD 和 BEC 中 ECBDAABDBEC1=2又AFE=2+3AFE= 1+ 3=60 （ 2） （ 3 分）在 AEF 和 ABE 中AEF=AEB AFE=BAE= 60 AEF A BE(3)（3 分） 在 ABD 和 BFD 中BDF= ADB 1=2ABDBFD BDFABD 2=ADDF26、 （1）直线 AB
12、 解析式为：y= x+ 3（2）方法一：设点坐标为（x， x+ ） ，那么 ODx，CD x+ 3 OBCDS梯 形 2C362由题意： ，解得 （舍去）（， ）362x44,21x3方法二： , ，31BASAOBOBCDS梯 形 36ACDS由 OA= OB，得BAO30，AD= CD3 CDAD 可得 CD ACDS212363 AD=，ODC（， ） （）当OBPRt时，如图若BOPOBA，则BOPBAO=30，BP= OB=3，3 （3， ） 1P若BPOOBA，则BPOBAO=30,OP= OB=13 （1， ） 23当OPBRt时 过点 P 作 OPBC 于点 P(如图)，此时P
13、BOOBA，BOPBAO30过点 P 作 PMOA 于点 M方法一： 在 RtPBO 中，BP OB ，OP BP 21323 在 RtPO 中，OPM30， OM OP ；PM OM （ ， ） 214343P4方法二：设（x ， x+ ） ，得 OMx ，PM x+3由BOPBAO,得POMABO= = = OMPx3OBA x+ x，解得 x 此时， （ ， ） 3433P4若POBOBA(如图)，则OBP=BAO30，POM30 PM OM 4 （ ， ） （由对称性也可得到点 的坐标） 4P34P当OPBRt时，点 P 在轴上,不符合要求.综合得，符合条件的点有四个，分别是：（3， ） ， （1， ） ， （ ， ） ， （ ， ） 1234343
