1、多边形的内角和优秀教学设计教学目的1、会应用多边形内角和公式进行计算。2、经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的探究能力 。3、感受数学的转化思想，认识多边形知识的实际应用价值。重点 多边形的内角和的应用。难点 推导多边形的内角和公式。教具准备 三 角 尺、小 黑 板教学过程一、回顾交流， 讲授新课回顾与迁移：1、的内角和等于多少度？外角和等于多少度？2、正方形、长方形的内角和等于多少度？任意一个四边形的内角和又是多少呢？外角和呢？板 书：多边形的内角和、四边形从一个顶点出发能引几条对角线？ 它们把四边形分割成几块三角形？五边形、六边形、n 边形呢 ？、四边形的外角和为多少？五边形、六
2、边形、n 边形呢？填 空：从四边形的一个顶点出发，可以引_条对角线,它们将四边形分为_个三角形,四边形的内角和等于 180 _。从五边形的一个顶点出发，可以引_条 对角线,它们将五边形分为_个三角形,五边形的内角和等于 180 _ _。从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线,它们将六边形分为_个三角形,六边形的内角和等于 180 _。从 n 边形的一个顶点出发，可以引_条对角线,它们将 n 边形分为_个三角形,n 边形的内角和等于 180 _ _。多边形的内角和计算公式：多边形的内角和等于 _。问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？二、范例学
3、习，应用所学例、如果一个四边形的一组对角互补，那么另外一组对角有什么关系呢？已知：如图，在四边形中，180，问：与有什么关系？例、如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形 的外角和等于多少呢？思考问题：、任何一个外角同它相邻的内角有什么关系？、六边形的六个外角加上与它相邻的内角，所得总和是多少？、上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系 ？联系这些问题，考虑外角和的求法。探究：如果将例中六边形换为 n 边形（n 的值是不小于的任意整数） ，可以得到同样结果吗？归纳：多边形的外角和等于 _ _。来源:学科网三、随堂练习，巩固深 化、一个多边形的各内角都等于 120，它是几边形？、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？、填空：多边形的边数 3 4 5 6 8 12内角和外角和 来源:Zxxk.Com、计算正五边形和正十边形的每个内 角的度数。来源:Zxxk.Com四、课堂 小结，发展潜能来源:学*科*网 Z*X*X*K来源:Zxxk.Com1、性质：n 边形的内角和等于 _，任意多边形的外角和等于_，n 边形的对角线共有 _。2、正多边形： _叫做正多边形。教学反思
