1、延庆县 2009 年初中模拟考试试卷（一）初三数学一、选择题：（共 8 道小题，每小题 4 分，共 32 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案在答题卡相应位置涂黑.1. 2 的相反数是（ ）A B C D212122. 2008 北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 91000 个，这个数用科学记数法表示为（ ）A B C D50.91391049.1039.103. 已知两圆的半径分别为 3cm 和 2cm，圆心距为 5cm，则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切4.某班第一小组 7 名同学的毕业升学体育测试成绩(满分 30 分)依次为：25,23,2
2、5,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 23,25 B. 23,23 C. 25,23 D. 25,255. 一个多边形内角和是 ，则这个多边形是（ ） 540A四边形 B五边形 C六边形 D七边形6. 黑色布袋中放有一套（五枚）北京 2008 年奥运会吉祥物福娃纪念币，取出一枚纪念币，恰好取到 “迎迎”的概率是 （ ）A B C D 251015考生须知:1.本试卷分试题和答题卡两部分. 满分 120 分, 考试时间 120 分钟.2.答题前，考生务必将自己的学校名称、姓名、准考证号填写清楚.3.本试卷中的选择题及作图题用 2B 铅笔做答,其它题目用黑色或蓝色的
3、签字笔或钢笔做答.4.修改时，选择题及作图用橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠、弄破.5.请按照题号顺序在各题目的答题区域内做答，超出答题区域的答案无效.6.草稿一律不得写在答题卡上，考试结束后, 只上交答题卡.贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮（第 6 题）7若 ，则 的值为（ ）23()0mn2mnA B C0 D4148右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（ ）（第 8 题）二、填空题（共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分）9函数 中，自变量 的取值范围是 12xyx10. 分解因式： _a11已知：关于 x 一元二次方程 有两个实数根，则 m 的取值范围是02
4、mx_12. 一个质点在第一象限及 轴、 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到 ，然y (01)，后接着按图中箭头所示方向运动,即 ，且每秒移(0)1()1， ， ， ， 动一个单位，那么第 35 秒时质点所在位置的坐标是 _三、解答题（共 5 道小题，每小题 5 分，共 25 分）13 （本题满分 5 分）计算: 60cos2)209()314014 （本题满分 5 分）已知：x-2y=0,求 的值.222yxxy15 （本题满分 5 分）解不等式组 ，并求出不等式组的非负整数解.124)(316 （本题满分 5 分）A B C D0 1 2 3 xy123（第 12 题）已知：如图，B、C
5、、E 三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDB求证：ABCCDE17 （本题满分 5 分）如图所示，已知直线 y=kx-2 经过 M 点，求此直线与 x 轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积.四、 解答题（共 2 道小题，共 10 分）18.（本题满分 5 分）在梯形 ABCD 中，ADBC，ACAB，AD=CD，cosB= ，BC=26135求（1）cosDAC 的值；（2）线段 AD 的长19.（本题满分 5 分）在 Rt ABC 中，C=90 ， BC=9， CA=12， ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D， DE DB 交 AB 于点 E， O 是 BDE 的外接
6、圆，交 BC 于点F（1）求证: AC 是 O 的切线;（2）联结 EF， 求 的值 .FAC五、解答题（本题满分 6 分）A C E O B FD （第 19 题）DAB C（第 18 题）B C EAD（第 16 题）yxM 4-2 O（第 17 题）20为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知” （简称“限塑令” ） ，并从 2008 年 6 月 1 日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6 月 8 日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了 0.1 元，0.2 元，0.3 元三种质
7、量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋） ，请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次调查的购物者总人数是 ；（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中 0.2 元部分所对应的圆心角是 度 0.3 元部分所对应的圆心角是 度；（3）若 6 月 8 日到该市场购物的人数有 3000 人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？并根据调查情况，谈谈你的看法.六、解答题（共 2 道小题，共 9 分）21. 列方程（组）解应用题（本题满分 5 分）“512”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷.某服装厂原有 4 条成衣生产线和 5 条童装生产线，工厂决定转产，计划用
8、 3 天时间赶制 1000 顶帐篷支援灾区.若启用 1 条成衣生产线和 2 条童装生产线，一天可以生产帐篷 105 顶；若启用 2 条成衣生产线和 3 条童装生产线，一天可以生产帐篷 178 顶.（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？ 22.（本题满分 4 分） 如图 1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2 开”纸、 “4 开”类别10203040500人数453312自备 0.1 元 0.2 元 0.3 元元元 0.2元0.3元1350.1元90B（第 20 题）纸、 “8 开”纸、 “16 开”纸已知标准纸的短边长为 a
9、（1）如图 2，把这张标准纸对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：第一步：将矩形的短边 与长边 对齐 ABD折叠，点 落在 上的点 处，铺平后 得折痕 ；E第二步：将长边 与折痕 对齐折叠，点 正好与点 重合，铺平后得折痕EAF则 的值是 .:DB（2）求“2 开”纸长与宽的比_.（3）如图 3，由 8 个大小相等的小正方形构成“ ”型图案，它的四个顶点L分别在“16 开”纸的边 上，求 的EFGH， ， ， ABCDA， ， ， G长AB CDB CA DEGHFFE4 开2 开8 开 16开图 1 图 2 图 3（第 22 题）a标准纸“2 开”纸、 “4 开”纸、 “8 开”纸、 “16
10、 开”纸都是矩形本题中所求边长或面积都用含 的代数式表示a七、解答题（本题满分 6 分）23. 阅读理解：对于任意正实数 ， ， ，ab， 2()0b 20ab，只有当 时，等号成立2ab 结论：在 （ 均为正实数）中，若 为定值 ，则 ， ， p2p只有当 时， 有最小值 ab2p根据上述内容，回答下列问题：（1） 若 ，只有当 时， 有最小值 0m1m（2） 探索应用：已知 ， ，点 P 为双曲线 上的任意一(30)A， (4)B， 12(0)yx点，过点 作 轴于点 ， PCx轴 于D求四边形 面积的最小值，并说明此时四边形 的形状DABCDyxBAD PCO34（第 23 题）八、解答
11、题（本题满分 8 分）24.如图 241，正方形 ABCD 和正方形 QMNP， M 是正方形 ABCD 的对称中心，MN 交 AB于 F，QM 交 AD 于 E（1）猜想：ME 与 MF 的数量关系（2）如图 242，若将原题中的“正方形”改为“菱形” ，且M =B，其它条件不变，探索线段 ME 与线段 MF 的数量关系，并加以证明（3）如图 243，若将原题中的“正方形”改为“矩形” ，且 AB:BC=1:2，其它条件不变，探索线段 ME 与线段 MF 的数量关系，并说明理由（4）如图 244，若将原题中的“正方形”改为平行四边形，且M =B ，AB:BC = m，其它条件不变，求出 ME
12、：MF 的值。 （直接写出答案）24-1Q PNFEDC BMA24-3D EQPA NFBMCD24-2EQPNAFMBCFEQMDNPBAC九、解答题（本题满分 8 分）25. 在平面直角坐标系中，抛物线 的对称轴为 x=2,且经过 B（0，4） ，cbxay2C（5，9） ，直线 BC 与 x 轴交于点 A.（1）求出直线 BC 及抛物线的解析式.（2）D（1，y）在抛物线上，在抛物线的对称轴上是否存在两点 M、N，且 MN=2 ，点M 在点 N 的上方，使得四边形 BDNM 的周长最小，若存在，求出 M 、N 两点的坐标，若不存在，请说明理由.（3）现将直线 BC 绕 B 点旋转与抛物线相交于另一点 P，请找出抛物线上所有满足到直线 BC 距离为 32的点 P
