1、汽车车身装配中的层次装配系统的自动规划 汽 车车身 装配 中的层 次装 配系统 的自 动规划 王武荣, 陈 关龙 ，林 忠钦 上海交通大学机械与动力工程学院车身制造技术中心，上海， 200030 摘 要： 基于装配的设计是一种 在原型设计阶段就考虑装配工艺的方法， 即在设计阶段就进行装配系列的规划。 本文研 究的主要目的在于实现汽车车身装配中的层次装配系统的自动规划。 主要研究内容包括装配过程建模， 串联和并联子 装配体的识别、检验算法，装配系列的自动生成算法以及上述算法在一个装配实例中的检验和应用 关 键字 ：装配规划； 子装配体; 系列 1 介绍 基于装 配的 设计 需要 在设 计阶 段
2、尽量 考虑 装配 的合 理性。 所谓 自动 装配 规划 ， 指零件 和 分 总 成 按计 算 机可 识 别的 规则 组 成一 个 层次 装 配系 统并 生 成装 配 顺序 。 该装 配顺 序 对汽 车 设计 工 程 师是 非 常重 要 的信 息， 有 了这 些 信息 ， 公差 分析 和 接头 设 计才 能 进行 。目 前 ，装 配 规划 大多 处于 手 工设 计 状态 ，需 要 设计 人 员拥 有 大量 的相 关 领域 知 识， 凭 经验 办事 ， 设计 效 率低 下， 不 利于 汽车 型号 的高 速更新 。 不少学 者研 究过 自动 装配 建模的 问题， 这方 面的 文 献也很 多。 Bou
3、rjault1 和 Henrioud2 首 先 深入 系 统地 对 装配 规划 进 行了 研 究， 采 用问 题回 答 系统 来 获取 优 先约 束关 系 ，用 户 在回 答程序 提出 地一 系列 问题 后， 可 自动 生成 所有 满足要 求的装 配顺 序。 而 De Fazio 和 Whitney3 通过运用 系 统装 配知 识减 少了问/答 的数 目。 而 对 于 装配 顺 序生 成 问题， 通 常 学者 采 用图 形 搜索方 法 或 者人 工 智能 技 术来进 行 装 配搜 索 3-9 。其中 最常 用的 方 法是基 于 Homem de Mello 和 Sanderson10 提出 的
4、与/ 或图， 但是 这 些 方 法都 会 引起 很 严重 的“ 组 合爆 炸 ”问 题 ，装 配顺 序 的数 目 会随 着 零件 数的 增 加而 呈 几何 级数增 加。 多学 者致 力于 解决这 个问 题， 其中 最有 效的是 采用 由 Chakrabart 和 Wolter11 提出 的 子装 配体 ，另 外 heuristic12 规则 也能 有效 的减 少装 配顺序 的数 目。 最 近 ， 装 配规 划 的研 究 开始 考 虑 把 工艺 设 计、 基 于特 征 的 建 模13及 装 配 评价 综 合 成一 个系统 来考 虑。 Zha X. F14 研究 了一 种基 于步 骤的 方法来 建
5、立 这样 的系 统。 而 Y.Z. Zhang15 考虑了 装配 规划 在汽 车中 的一个 实例 。 本 文 研 究了 从 原始 优 先关系 矩 阵 中得 出 串联 和 并联子 装 配 体的 算 法， 并 提出了 相应的 检 验 算 法； 另 外一 个 重要 的研 究 内容 是 提出 了 一种 简单 易 于实 现 的算 法 来产 生装 配 顺序 。 研究 的 最 终 结 果 是 建 立 层 次 装 配 系 统 ， 并 产 生 所 有 合 理 的 装 配 顺 序 。 所 有 的 算 法 均 采用 STEP-BY-STEP 的形 式， 并在汽 车车 身装 配规 划的 实际问 题中 得到 了应 用。
6、 2 汽车车身装配规划建 模 现代汽 车装 配采用 层 次装 配系统 ， 大概 可以 分成5 6 层 。 低层 的零 件按 一 定的规 则构 成 了 子 装配 体 ，此 子 装配 体又 作 为分 总 成进 入 上一 层的 装 配中 。 所谓 子 装配 体 ， 即 是一 组 零件汽车车身装配中的层次装配系统的自动规划 （数目 为 m,2mPtotal, Ptotal 为零件总 数目 ）能 在 总装完 成之 前单 独装 配在 一起。 现代 汽车 车身装 配的 零件 层O 层， 一般 包括200 400 个 金属零 件 ， 这 些零 件通 常 被分 为 55 75 个 装 配 站， 装 配 形 成
7、汽车 车身 的 四门 、 两 盖 、 前地 板、 后 地板 等 。下 图 （图 一、 二 ）显 示 了一 个典型 的汽 车层 次装 配系 统： 图一、汽车车身装配中的层次装配 Fig.1 Multi layer auto body assembly process 图二、后地板零件图明细 Fig.2 Parts bomb of rear floor 取 汽 车 装配 中 的一 个 典型的 零 件 后 地板 作 为本文 的 研 究对 象 ，通 过 对结构 、 几 何和 特 征 的分 析 ，我 们 可以 建立 这 一组 零 件的 优 先关 系。 可 以使 用 图论 中 的有 向图 来 描述 后 地
8、板 10 个 零件 的装 配优 先关 系 （图三） 。 在此 图中， 实箭 头代表 两个 零件 有直 接物 理 连接 、 虚 箭头 表示它 们之 间没 有直接 物 理连接 ，但 是有 装配 先后 关系， 如 5 号 零件 左延 伸 板和 7 号 零件 左 后纵梁 之间 虽然 没有 直接 物理连接 ，但是 7 号零 件 的先装 配会 造成 在装 配 5 号零件 时的 焊枪 无法操 作， 因此 5 号零 件 先于 7 号 零件 装配 的连 接 关系就 用虚 箭头 来表 示。 根据上 述零 件之 间的装 配先 后关 系， 此有 向 图可以 由设 计工 程师 翻译 为一个 对角 元素 为0、 维 数
9、为 Ptotal* Ptotal 的 反 对称 连 接矩 阵 （图 四） 来 表示 ， 称为 优 先关 系矩 阵 ，该 优 先关 系 矩阵 将被 手 工输 入 计算 机中作 为自 动装 配规 划的 输入信 息 。 该 矩阵 的元 素 有三个 值 ：0 代表 没有 明确 先后关 系 ； 1、 1 代表 物理连 接先后 关 系； ， 代表虚连 接先后 关 系。矩阵 中的每 一行都 代 表该行 所汽车车身装配中的层次装配系统的自动规划 在零件 和其 他零 件的 优先 关系， 如第 一行 ，代 表零 件 1 和零 件 4 、5 、9、10 之间没 有明 确 的 先后关 系； 零件 1 和零件 3、6、
10、8 之间 有直 接物 理 连接关 系且 零件 1 必须 在 零件 3、6、8 装 配好后 装； 而零 件 1 和零 件 2、7 之 间有 虚连 接且 必 须在零 件 2 、7 装配 好后 装 。a 实物图 b 有向图 图三、后地板零件的优先关系有向图 Fig. 3 Directed graph of a rear floor 图四、优先关系矩阵 Fig. 4 Precedence matrix of ten parts in rear floor 3 子装配体识别、检验算 法和层次装配系统的 建立 汽车车身装配中的层次装配系统的自动规划 在 汽 车 车身 装 配中 ， 有两种 子 装 配体 串
11、 联 和并联 子 装 配体 对 装 配的刚 度 、 装配 尺 寸 链传 递 及装 配 线设 计有 影 响。 串 联和 并 联子 装配 体 的图 示 和优 先 关系 矩阵 如 下所 示 （图 五、图 六） ： 图五 串联子装配体 Fig. 5 Serial assembly 图六 并联子装配体 Fig. 6 Parallel assembly 根 据 串 联装 配 和并 联 装 配的 特 点 ，下 列 算法 可 用于从 图 四 的优 先 关系 矩 阵中识 别 串 联和 并联子 装配 体， 为方 便起 见，优 先关 系中 第 i 行、j 列的元 素 用 R(i,j) 表示 ： 串联子 装配 体识
12、别算 法 I. 令 i=1, 使 j 从1 取 到 ptotal, 如果 R(i,j)=+1, 记录 i, j, 到第 步; II. 令 i=j, 使 j 从 1 取到 ptotal 但不等 于任何 已经 搜索 过的 i, 如果 R(i,j)=+1, 记录 j, 重复第 步 直到 找到 一 个 j 满足 该行 的除 被搜 索过 的 i 外 所有 元素 R(i,j) +1, 到第 步; III. 更新 i=2, 重复 , 步骤 直到 i= ptotal; 并联子 装配 体识 别算 法 I. 令 i=1, 取 j 从1 到 ptotal, 如果存 在两 个或 者两 个以 上 j 满足 R(i,j)
13、=+1, 记录 i 和所 有 j, 到 第 步; II. 更新 i=2, 重复 第 步, 直到 i= ptotal; 使用上 述方 法， 可以 识别 出 6 个 串联 子装 配体 和 12 个并联 子装 配， 结果 如下 ： 串联子 装配 体 (2,3,1); (2,3,9); (6,2,3); (6,7,8); (7,8,1); (7,8,10); 汽车车身装配中的层次装配系统的自动规划 并联子 装配 体 (6,1,2); (6,1,4); (6,1,5); (6,1,7); (6,2,4); (6,2,5); (6,2,7); (6,4,5); (6,4,7); (6,5,7); (3,1
14、,9); (8,1,11) 虽然已 经搜 索 出这 些 子装配 体 ， 但是 每 个子 装 配体和 其 他 零件 之 间可 能 会互相 干 涉 ，因 此 需 要对 每 个子 装 配体 进行 干 涉检 验 。在 干 涉检 验中 ， 我们 从 图四 的 优先 关系 矩 阵中 得 到每 个 子 装配 体 的邻 接 矩阵 ，检 查 邻接 矩 阵， 即 能获 取子 装 配体 的 干涉 信 息， 以已 搜 索 出 来 的串 联子装 配体 （6,7,8 ） 为例 ，算法 如下 ： I. 从原始 优先 关系 矩阵 中选 出零件 6、7 、8 所在 的行 6、7、8 组 成一 个维数 为 3*10 的 矩阵，
15、表示 为 matrix* （图七（a） II. 从matrix* 里面 移去 相应 的 6 、 7 、 8 列， 剩下 的维 数 为 3*7 的矩 阵即 是子 装配 体 （6,7,8 ） 的邻接 矩阵 ，此 邻接 矩阵 表达 了 子装 配体 （6,7,8 ） 和其他 零 件 1,2,3,4,5,9,10 的优 先关系 。( 图七 （c）) III. 检查第二 步中得到 的邻接 矩阵，如果 在这个邻 接矩 阵中某列元 素正负号 共存 ，那么 说明这 个子 装配 体和 其他 零件相互 干 涉。 因为 子装 配 体是作 为一 个整 体应 该先 于或后 于某一 个零 件装 配的 ， 正 负 号共存 的
16、列 意味 着此 子装 配体需 要同 时先 于和 后于 这个 零 件而装 配 ， 这 是矛 盾的 。 在 （6,7,8 ） 子 装配 体的 邻 接矩阵 中 ， 第 五列 正负 号 共存表 明 （6,7,8 ） 子装 配必 须先 于 和后 于 5 号 零件 装配 ， 因 此 （6,7,8）和 5 号 零件 干 涉， 需要 删除。(a)Matrix* (b) 移去相应列 (c) 邻接矩阵 图七 子装配体干涉检验 Fig. 7 Sub assembly verification 经过上 述干 涉检 验， 删除 掉未通 过检 验的 子装 配体 ，符合 要求 的子 装配 体如 下所示 ： 串联子 装配 体
17、 (2,3,9); (7,8,10) 并联子 装配 体 (6,2,4); (6,4,5); (6,5,7); (3,1,9); (8,1,10) 汽车车身装配中的层次装配系统的自动规划 除 了 干 涉检 验 之后 ， 图八 中 所 示 的串 联 环形 子 装配体 也 是 不符 合 实际 的 ，因为 在 这 种环 形结构 中 ， 没有 基 零件 的存 在 ，但 在 实际 装 配中 ，这 种 环形 装 配总 是 需要 被打 断 以获 取 基零 件 ， 因此 需 要将 这 种环 形子 装 配体 删 除。 注 意图 五和 图 八中 优 先关 系 矩阵 的区 别 ，如 果 某个 串 联 子装 配 体的
18、邻 接矩 阵第 一 行， 最 后一 列 的元 素为 非 零， 那 么这 个 子装 配就 是 串联 环 形子 装配体 ，需 要删 除。 然而 ，在本 文的 例子 中， 不存 在 这种 串联 环形 子装 配体 。 图八 串联环形子装配体及其优先关系矩阵 Fig. 8 Serial sequence loop and its connection matrix 上述2 个串 联子 装配 体 和5 个并 联子 装配 体虽 然都 能通过 干涉 检验 ， 但 很明 显 如果(2,3,9) 作为子装配体，那么(6,2,4) 和(3,1,9) 就无法形成子装 配体。另外，一些无法用 数字来表达的约 束 ， 比
19、如 几 何不 可 行性 ，无 法 在优 先 关系 矩 阵中 得到 合 适表 达 ， 所以 通过 检验 的 子装 配 体的 最后选 择需 要 由 工程 师交 互选择 进行 。至 此， 第 0 层的装 配规 划如 下： 装配层 1: 1. 串联子 装配 体 (2,3,9), (7,8,10);2. 并联子 装配 体 (6,4,5). 3. 单独零 件 (1); 经过这 样处 理之 后， 第 0 层的装 配就 能按 照选 定 的 子装配 体进 行装 配。 但是 这些子 装 配 体形成 的 层1 同样 需要 用上 述相 同的 规则来 获取 装配 关系 ， 关 键需要 确认 高层 部 件 之 间的 优
20、先关 系 矩阵 。我 们 定义 了 一个 收 缩矩 阵来 显 示高 层 部件 的 装配 关系 ， 应用 子 装配 体识别 和干 涉检 验的 算法 ， 可 以获 得 高 层装 配关 系 。高 层部 件的 优先 关系 蕴 涵在原 始 （图 四） 优先关 系矩 阵中 ，收 缩矩 阵（定 义 为 R * ） 的获 取算 法如下 所示 ： I. 取一个 子装 配体 ，例 如(2,3,9), 标 记此 装配 体为 S. 令 S 为 R *矩阵 的第 一 行 。矩 阵的其 他行 代表 剩下 的部 件， 在 本例 中剩 下的 部件 是 1,4,5,6,7,8,10, 按这 些 部件原 来 所 在 排 列 安
21、排 在 R * 的 相 应 位 置 。 在 R * , R e 的 构 成 规 则 为 ： 在 原 始 优 先 矩 阵 中 取 1,4,5,6,7,8,10 行 并在 每行 中删除 第 2 ，3 ，9 列 ，即 得到维 数 为7*7 的 R e ；( 图九 (a) II. 而确定第 一行的 元素， 需 要参考图 七中的 邻接矩 阵 。此邻接 矩阵表 达了子 装 配体和其 他零件 的优 先关 系。 如果 邻接矩 阵第 k 列元 素全为 0,那么 r 1k =0; 如果 第 k 列 元素 为 非负的 （不 全为 0 ） ， 当所 有的元 素为 时, 那么 r 1k = ,否则 r 1k =+1;
22、如果 第 k 列 元素为 非正 的（ 不全 为 0） ，当所 有的 元素 为 时,那么 r 1k = ,否则 r1k=1 。这样 就得到 反对 称矩 阵 R * ； III. 取其余 子装 配体 ， 把第 步 的原始 优先 关系 矩阵 更新 为第 步得 到 的 R * ， 重 复 , , 步直到 所 有的 子装 配体 都遍历 。 据 此， 层 1 中, , 的 优先 关系 矩阵 即能 确 认 (图九 (b) 。 同样 、应 用上文 中已 经建 立的 识别 和检验 算法 ， 可 以确 认 层 1 的装 配 关系1 构成 了 并联子 装配 体，2 仍 然保持 独立 。 汽车车身装配中的层次装配系统
23、的自动规划 (a) R *(b)R *（ ） 图九 收缩矩阵 Fig. 9 Contracted matrix 第 1 层 装配 完毕 、第 2 层 仅剩下 两个 部件 无法 构成 子装配 体， 第 2 层 即成 为 最高层 。至 此 从 原始 的 连接 关 系矩 阵， 一 个层 次 装配 系 统的 自动 规 划法 则 已经 建 立。 本文 中 的汽 车 后地 板的层 次装 配如 图十 所示 ： 图十 后地板层次装配图 Fig.10 Hierarchical assembly system of rear floor 4 层次回溯算法和装配 系列的生成 从第三 部分 建立 的层 次装 配图，
24、我们 可以 发现 层次 装配系 统有 以下 特点 ： 低层装 配体 由三 种类 型的 部件组 成 串 联， 并联 子装配 体 和 单独 零、 部件 ； 最高层 装配 体由 两个 或者 一个部 件组 成。 基 于 这 些特 征 ，我 们 提出了 一 种 简易 的 层次 回 溯算法 来 产 生所 有 合理 的 装配系 列 。 首先 确 认 每 一 层 中 的 子 装 配 体 的 装 配 顺 序, 而 后 从 最 高 层 按 照 映 射 关 系 回 溯 到 最 低 层 组 装 成 合 理 的装配 系列 。 很明 显 ， 对 于一个 串联 子装 配体 ， 搜 索出来 的顺 序 ， 即 是其 装 配顺序
25、 ， 比如 层 1 中串联 子装 配体 (2,3,9) 的装配 顺序 就是 239 。 而 对并联 子装 配体 ，从 图六 中，我 们可 以发 现 并 联子 装 配只 有 一个 基零 件 优先 于 其他 所 有零 件， 而 其他 零 件都 没 有明 确的 关 系。 因 此， 层 1 中 并联 子装 配体 (6,4,5) 的顺 序为645 或者654 。 基于 这个 规则 ， 层 次 回溯算 法归 纳如 下： 汽车车身装配中的层次装配系统的自动规划 I. 除 最 高 层 外， 计 算 每一 层的 串 、 并 联子 装 配 体装 配顺 序 。 因 为单 独 的 零部 件在 该 层 不参加 装配 而
26、保 持独 立， 单独的 零部 件无 需计 算顺 序。 II. 对最高 层， 仅需 要考 虑有 两个部 件的 情况 。如 果两 个部件 i,j 都 是子 装配 体， 那么 装 配顺序 为 ij 或者 ji ；如 果 其中一 个部 件为 来自 层 0 的零件 ，那 么这 个零 件后 于子装 配体装 配。 III. 从最高 层向 0 层回 溯， 获 取高层 到低 层之 间的 映射 关系， 比如 层 2 中的1 对 应层 1 中的 ； 层 1 里 面的 对应 层0 中的(2,3,9) 。 IV. 根据 ， ， 中的 信息 ，从高 层 到 0 层 组装 ，即 能获取 所有 合理 的装 配系 列， 如 下
27、所示 ： 系列1: (6,4,5) ；(2,3,9) ；(7,8,10) ；(1) 系列2: (6,5,4) ；(2,3,9) ；(7,8,10) ；(1) 系列3: (6,4,5) ；(7,8,10) ；(2,3,9) ；(1) 系列4: (6,5,4) ；(7,8,10) ；(2,3,9) ；(1) 5 总结 本文基 于零 件 优先 关 系翻译 得 到 的反 对 称优 先 关系矩 阵 ， 建立 了 一套 系 统的、 能 由 计算 机 自 动实 现 的算 法 来建 立完 整 的层 次 装配 系 统， 并提 出 了易 于 操作 的 算法 来产 生 所有 合 理的 装配系 列 。所 有算 法均
28、以STEP-BY-STEP 的形 式建 立 ，易 于计 算机 编程 实现 。 所有算 法均 在本 文 中 的实 例 后 地板 中得 到 实现 、 并适 用 于其 他机 械 装配 规 划问 题 。基 于子 装 配体 的 搜索 大 大 降低 了 “组 合 爆炸 ”同 时 又确 保 搜索 的 全局 性， 易 于编 程 的算 法 有利 于计 算 机自 动 装配 的 实 施是 本 文建 立 的装 配规 划 算法 与 其他 类 似算 法的 最 大区 别 之处 ， 因而 具有 良 好的 实 用性 和工程 应用 前景 。 6 参考文献 1 A Bourjault, “Contribution a une Ap
29、proche Methodologique de LAssemblage Automatise: Elaboration Automatique des Sequences Operatoires,“ These dEtat, Universite de Franche-Comte, Besancon, France, Nov 1984. 2 J-M Henrioud, “Contribution a la Conceptisation de lAssemblage Automatise: Nouvelle Approche en vue de Determination des Proces
30、sus dAssemblage,“ These detat, Universite de Franche-Comte, Besancon, France, Dec 1989. 3 T De Fazio, D Whitney, “Simplified Generation of All Mechanical Assembly Sequences,“ IEEE Trans R7(1):7894. 5 Delchambre A. Computer-aided assembly planning. London,UK: Chapman 35(12):344765. 7 Laperriere L, El
31、maraghy H. GAPP: a generative assembly process planner. J Manuf Systems 1996;15(4):28293. 汽车车身装配中的层次装配系统的自动规划 8 张建标, 唐荣锡. 装配顺 序的生成算法研究. 机械工程 学报, 1999, 35(5): 58-61 。 9 韩 水 华, 卢 正 鼎, 陈传波. 基 于 几 何 推 理 的 装 配 序 列 自 动 规 划 研 究. 计 算 机 辅 助 设 计 与 图 形 学 学 报, 2000, 12(7): 528-532 。 10 L Homem de Mello, A Sande
32、rson, “A Correct and Complete Algorithm for the Generation of Mechanical Assembly Sequences,“ IEEE ICRA, May 1989, pp 56-61. 11 Sugato Chakrabarty, Jan Wolter, “A Structure-Oriented Approach to Assembly Sequence Planning, Tech Rept 95-006, Dept of Computer Science, Texas A IEEE Trans R develop a sys
33、tematic approach to automated sub assembly detection and assembly sequencing in automobile body assembly planning. Modeling of automobile assembly is given based on precedence knowledge among automobile parts. Algorithms to detect possible sub assembly with two-step verification and generate all available sequences are also developed in this study. Keywords: Assembly planning; Sub assembly; Sequencing 作者简介： 基本情况：王武荣 男 1979 福 建上杭 上海交通大学机械与动力工程学院在读博士 联系地址：上海交通大学机械与动力工程学院车身制造技术中心（邮编：200030 ） 联系电话：021-62932660-119 email ：
