1、习题课课时目标 1.理解排列、组合的概念，加深公式的理解应用.2.利用排列、组合解决一些简单的实际问题1排列数公式(用阶乘表示)：A _；来源:学。科。网mn组合数公式：C _.mn2全排列：n 个不同元素_的一个排列，叫做 n 个不同元素的一个全排列在排列数公式中，当 mn 时，即有 A n(n1)( n2)321 ，A 称为 n 的阶乘n n3组合数的性质：C _；C _.mn mn 1一、填空题来源:Z+xx+k.Com1从甲、乙、丙 3 名同学中选取 2 名参加某一天的一项活动，其中一名参加上午的活动，另一名参加下午的活动，则有_种不同的方法2从 1,2,3,4 这 4 个数字中，每次
2、取出 3 个排成一个三位数，共可得到_个不同的三位数3化简 ：C C C _.n 2n 3n 2n 14已知 A 7A ，那么 n_.2n 2n 45某医院有内科医生 10 人，外科医生 6 人，现欲从中抽调 3 名内科医生，2 名外科医生组成医疗小分队奔赴抗洪第一线，一共有_种不同的选法6式子 C C _.m 210 17 m1074 名男生和 6 名女生组成至少有 1 名男生参加的三人社会实践活动小组，则有_种不同的组成方法86 人同时被邀请参加一项活动，必须有人去，去几个人自行决定，共有_种不 同的去法二、解答题9化简：(1)11！22！33！1010！；(2) .12！ 23！ 34！
3、 n 1n！10(1)解方程：C x2x 16C ；5x 516(2)解不等式：C C C .m 4m m 6 1 6m 1来源:学科网 ZXXK能力提升11求证： .1Amn 1nAmn 1 1(n m)Am 1n12由 1、2、3、4、5 五个数字组成没有重复数字的五位数排成一递增数列，则首项为 12 345，第 2 项是 12 354，直到末项(第 120 项) 是 54 321.问：(1)43 251 是第几项？(2)第 93 项是怎样的一个五位数？1要理解记忆排列数、组合数公式，并能利用公式证明，求解一些等式、不等式2对排列、组合的实际问题，要先分析问题的实质，根据特殊要求进行分类，
4、根据事件发生过程进行分步，注意元素的顺序问题习题课答案知识梳理1. n！(n m)！ n！m！ (n m)！2全部取出3C C Cn mn m 1n mn作业设计16224解析 A 24.343C 来源:学科网 ZXXK3n 247解析 n！(n 2)！ 7(n 4)！(n 6)！即 n(n1) 7(n 4)(n5)，解得 n7.51 800解析 C C 1 80 0.310 26611解析 由Error!得 7m 8.当 m7 时，C C 11；当 m8 时，m 210 17 m10C C 11.m 210 17 m107100解析 方法一 小组构成有三种情形：3 男，2 男 1 女，1 男
5、 2 女，分别有C ，C C ，34 24 16C C ，所以，一共有 C C C C C 100( 种)方法14 26 34 24 16 14 26方法二 利用间接法，共有 C C 100( 种)310 36863解析 方法一 去的人数有 1,2 ,3,4,5,6 共六类情况，则共有C C C C C C 63(种)16 26 36 46 56 6方法二 6 个人每人都有“去”和“不去”两种状态，要去掉一种都不去的情形，则共有 222222163( 种) 9解 由(n1)！( n1)n！nn！n！，得( n1) ！n ！nn！.故(1)11！22！33！1010！(2 ！1！)(3！2！)(
6、11 ！10！)11！1！.(2)原式1！ 1 .12！ 12！ 13！ 13！ 14！ 1(n 1)！ 1n！ 1n！10解 (1)Cx 2x 16C ，5x 516x2 x5x5 或 x2x5x 5 16， 解得 x1 或 x5，解得 x3 或 x7.经检验可 知，原方程的解是 x1 或 x3.(2)原不等式可化为 C C C ，4m 5m 1 6m 1即 C C ， ，4m 6mm！4！ (m 4)！ m！6！ (m 6)！30(m4)(m5) ，即 m29m 100， 1m10.又 m7 且 mN*，m 7 或 8 或 9.11证明 1Amn 1nAmn 1 (n m)！n！ (n m
7、 1)！n(n 1)！(n m 1)！ (n m 1)n！(n m 1)！ (n m 1)(n m)n！ (n m) (n m 1)！n！ (n m) 1n！ (n m)(n m 1)！ .1(n m)Am 1n12解 (1)由题 意知，共有五位数 A 120(个) 5比 43 251 大的数有下列几类：万位数是 5 的有 A 24(个)；4万位数是 4，千位数是 5 的有 A 6( 个)；3万位数是 4，千位数是 3，百位数是 5 的有 A 2( 个)；2比 43 251 大的的数共有 A A A 32(个) ，4 3 243 251 是第 1203288(项)(2)从(1)知万位数是 5 的有 A 24(个) ，万位数是 4，千位数是 5 的有 A 6(个)4 3但比第 93 项大的数有 1209327(个) ，第 93 项即倒数第 28 项，而万位数是 4，千位数是 5 的 6 个数是 45 321、 45 312、45 231、45 213、45 132、45 123，由此可见第 93 项是 45 213.来源:学科网 ZXXK
