1、1.1 菱形的性质与判定（一）一、选择题1下列命题中，真命题是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B有一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线互相平分且相等的四边形是菱形D对角线相等的四边形是菱形2菱形的周长为 12cm，相邻两角之比为 5：1，那么菱形对边间的距离是（ ）A6cm B1. 5cm C3cm D0.75cm3在菱形 ABCD 中，AE BC 于点 E，AFCD 于点 F，且 E、F 分别为 BC、CD 的中点， （如图 1）则EAF 等于（ ）A75 B60 C45 D30图 1 图 24已知菱形 ABCD 中，AE BC 于 E，若 S 菱形 ABCD=24，且 AE=6
2、，则菱形的边长为（ ）A12 B8 C4 D25菱形的边长是 2 cm，一条对角线的长是 2 cm，则另一条对角线的长约是（ ）A4cm B1cm C 3.4cm D2cm二、判断正误：（对的打“”错的打“” ）1两组邻边分别相等的四边形是菱形（ ）2一角为 60的平行四边形是菱形（ ）3对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）4菱形的对角线互相垂直平分（ ）三、填空题1如图 3，菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，若 OD=AD，则四个内角为_图 3 图 42若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为 a 时，如图 4，其他三边长为_；周长为_3菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于
3、 O 点，若OBC=BAC，则菱形的四个内角的度数为_4若菱形的两条对角线的比为 3：4，且周长为 20cm，则它的一组对边的距离等于_cm，它的面积等于_cm 25菱形 ABCD 中，如图 5，BAD=120，AB=10cm，则AC=_cm，BD=_ cm 图 5 图 6四、如图，在菱形 ABCD 中，AEBC，E 为垂足.且 BE=CE，AB=2.求：（1）BAD 的度数；（2）对角线 AC 的长及菱形 ABCD 的周长.参考答案一、1B 2B 3B 4C 5C 二、1 2 3 4三、160，120，60，120 2分别为 a 4a360，120，60，120 4 52 24 510 10 3四、解：（1）AEBC，且 BE=CE，ABC 为等边三角形 ，B=D=60，BAD=BCD=120.(2)AC=AB=2，周长为：42=8.
