1、系(院)： 专业： 年级及班级： 姓名： 学号： .密 封 线第 1 页 共 7 页重庆文理学院试卷20122013 学年第二学期 期末考试一 、 判断题（ 本 大 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 15 分 ）1. 数理统计是通过一些已知数据，利用局部信息推断整体信息的一门科学. （ ） 2. 设总体 具有二阶矩，即 ， X2,EXD为从该总体得到的样本，则 。 12.,nX， ， 2,EDn承担单位： 数学与财经学院课程名称： 数理统计试卷类别： B 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟适用层次： 本科适用专业： 11 统计 1 班题 号 一 二 三 四 五 六 七
2、 八 九 十 总分得 分阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在相应小题题号前，用正分表示；大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。得 分 评 卷 人数理统计 B 卷 第 2 页 共 7 页 （ ）3设 为来自总体 的一个样本， 为样本均值， 未知，则总nX， 21XXEX体方差 的无偏估计量为 D21)(nii4. 样本的 阶原点矩和 阶中心点矩是 统 计 量 . ( )kk5. 当抽取的样本容量足够大时，频率直方图是总体分布密度函数的一个良好的近似 ( )二 、 填空题（ 本 大 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 15 分 ）6. 设 取 自 总
3、体 的样本， ， ，当 抽 取 的 样 本 容12.,nX， ， XEDX量 足 够 大 时 ， 则 _n7设 取 自 总 体 的样本，则 _nX.,21， )1,0(Nm2ii1iinX8总体 ， 未知，检验假设 的检验统计量为),(2N200:H_9 设总体 是来自总体 X 的样本，则 _，12(,),nXbp )(XE)(D10. 是总体 的样本， 分别是样本均值和样本方差，则12,n 2,N2,S服从的分布是 2)1(S三 、 解答题（ 本 大 题 共 4 小 题 ， 11 14 每 小 题 10 分 ，共 40 分 ）11. 下表是期末考试学生成绩经过整理后的得到的分组样本组序 1
4、2 3 4 5得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人系(院)： 专业： 年级及班级： 姓名： 学号： .密 封 线重庆文理学院试卷第 3 页 共 7 页分组区间 （40，50 （50，60 （60，70 （70，80 （80，90频数 2 3 10 3 2试写出此分组样本的经验分布函数及频率直方图。.12 设总体 的概率密度函数为X， 。1,0()xfx其 它 0是取自 的一个样本， （1）求未知参数 的矩估计；（2）求未知参数12,n的极大似然估计。数理统计 B 卷 第 4 页 共 7 页 13设总体 ,其中 , 而 是未知的，为 了 进 行 的区 间 估 计 ，)(2NX42我 们 抽 取
5、是总体 X 的一个样本，得到 ,试给出 的置信度为129, 0.9X的估 计 区 间 。 其 中 。95%0.7516u14食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐的标准重量为 500（g） ，每隔一定时间检查机器工作情况，现抽取 17 瓶测得其重量，计算得平均重量 ，样本方差X502，假设罐头重量 服从正态分布 ，问：在 下，机器工作25.4SX),(2N.是否正常？ 0.97162.t（ ）系(院)： 专业： 年级及班级： 姓名： 学号： .密 封 线重庆文理学院试卷第 5 页 共 7 页四 、 计 算 题 （ 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 10 分 ， 共 20 分 ）15按孟德
6、尔的遗传规律，让开淡红花的豌豆随机交配，子代可区分为红花、淡红花、白花三类，其比例是 1：2：1 ，为了验证这个理论，观察一次实验，得到红花、淡红花、白花的豌豆株数分别为 26，66，28，这些数据与孟德尔的定律是否一致（ 0.5） 。 20.95().得 分 评 卷 人数理统计 B 卷 第 6 页 共 7 页 16某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某 6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：气温/ C026 18 13 10 4 1杯数 20 24 34 38 50 64如果某天的气温是 ，你能根据这些数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗？50五 、 证 明 题 （ 本 大 题 共 1 小 题 ， 每 小 题 10 分 ， 共 10 分 ）17在单因素方差分析中，记总方差平方和 组内误差平方和21()rmTijijSy，组间误差平方和 ，证明： 2.1()rmEijiijSy2.1()rAiij=+TA得 分 评 卷 人系(院)： 专业： 年级及班级： 姓名： 学号： .密 封 线重庆文理学院试卷第 7 页 共 7 页
