1、欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网台州中学 2011 学年第一学期第一次统练试题高三数学（文） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设 ，则 = （ ）4,2,1,432,1NMU )(NMCUA B C D,12. 在平行四边形 ABCD 中，设 , ， , ,则下列等式中不正确的是AabAcBd（ ） A B C Dabcbd2a3曲线 在点 处的切线方程为（ ）23xy),1(A B C D53xy53xyxy4. 已知函数 ，
2、 ，则下列结论中正确的是（ ）)2sin()xf )2cos(gA函数 的最小正周期为 2 B函数 的最大值为 1y )(xgfyC将函数 的图象向左平移 单位后得 的图象)(xf )(xgD 将函数 的图象向右平移 单位后得 的图象y25. 下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 对称的是（ ）3xA B C D)32sin(xy)6sin(xy)62sin(y)62sin(xy6. 定义在 上的函数 既是偶函数又是周期函数，若 的最小正周期是 ，且当R)f (f时， ，则 的值为（ ）2,0xxfsi)(35(A B C D 122217. 函数 的最小正周期是（ ） cosinxyA
3、 B C D248. 已知 ，且 ，那么角 的取值范围是（ ）sincossi33)2,0(欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网A B C D)4,0()43,2()45,()2,45(9使函数 是奇函数，且在0， 上是减函数的 的一个cossinxxf 值（ ） A B C D3333510在同一平面内，已知 ，且 ，)sin,(co),sin,(coOBOA 0OBA若 ，则 的面积等于（ ）2),sin2,(coOA2 B1 C D141二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）11函数 的最
4、大值是 3，则它的最小值_ sinyax12已知向量 ，若 ，则实数 的值为_)1,2(),3(bm0bam13椭圆 的焦点为 、 ，点 P 在椭圆上，若 ，则 的大小为1291F2 4|1F21PF_ 14若函数 是偶函数，且当 时，有 ，则当 时，)(xf 0xxxf2sin3co)(0的表达式为 f15已知 O 为 的边 BC 的中点，过点 O 的直线交直线 AB、AC 分别于点 M、N，若ABC，则 的值为_NnMm, nm16若点 O 和点 F 分别为双曲线 的中心和左焦点，点 P 为双曲线右支上的任意一点，132yx则 的取值范围是_P17给出下列命题：存在实数 ，使 ； 若 是锐
5、角 的内角，3cosinx， ABC则 ；函数 x- )是偶函数；函数 的图象向右平移sinco32s(y7xy2sin个单位，得到 的图象.其中正确的命题的序号是 .4)4in(x欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网三、解答题(本大题共 5 小题，共 49 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18 （本题满分 8 分）已知 )1,2(,1(mACB（1）若 A，B，C 三点共线，求实数 的值；（2）若 为钝角，求实数 的取值范围BACm19 （本题满分 8 分）如图，直线 ： 与抛物线 C： 相切于点 Albx
6、yyx42（1）求实数 的值；（2）求以点 A 为圆心，且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程b20 （本题满分 10 分）(1)求值: ；10cos)tan3(8in50si2(2) 已知 ， ， ，求 的值. 0,2i5)(sin21 （本题满分 10 分）已知定义在 上的函数 的周期为 ，R)0(cosin)( xbaxf 且对一切 ，都有 Rx4)12()fxf（1）求函数 的表达式； )(f（2）在 中， 分别是角 A，B，C 的对边，已知 ， ， ABCcba, 32)(Af1bABC的面积为 ，求 的值43sin22 （本题满分 13 分）函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性
7、、单调性、周期性等，请选择适当的探究顺序，研究函数 的性质，并在此基础上，作出其()1sinsifxx在 的图象,欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网台州中学 2011 学年第一学期第一次统练参考答案高三 数学（文）一、选择题 DBADB BCCBB二、填空题 11 12 6 13 14 152 161120xxfsin3co)(17),32三、解答题18 （1） 与 共线， ，解得 4 分ABC)2()1(m 3（2） 为钝角， 且 与 的夹角不等于 ，0ABAC180则 且 ，即 且 8 分0)(m3419 （1）
8、 消去 得 ， 得 4 分yxb42 02bx016b1（2） ，解得 ，点 A 到抛物线 C 的准线 的距离为 2，即圆半径)1,( y2r所求圆的方程为 8 分422y20 （ 1）原式=00000sin5co3sini52sin4co00i5cos25 分0002i42i9cscss（2） ， ， ，6 分53in54o ， 20,0又 8 分5cos()13132)(1)sin( 4536ini()cos()sin1 10 分21(1) ，又周期 2sincossin()fxabxabx2T2欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所
9、有 中学数学信息网对一切 x R，都有 f(x) 解得：4)12(46cossin2ba32ba 的解析式为 5分（2）f )32i(co3sin)(xxf ， ，32)(A2)A ， ，即36A由 ， 得 ，即43sin21Abc1bc 1cos22baa 10 分sinsin2i ARCBRCB22 的定义域为 2 分1sn0ixf 1sin1sinsif xxff(x)为偶函数； 4 分 f(x+ )=f(x), f(x)是周期为 的周期函数；6 分 22()sincosinco|sinco|sinco|2xxxxf 当 时 ； 当 时0,2xf， if（或当 时 f(x)= )2cos|)sin1si(2 xx当 时， 单 调递减；当 时， 单调 递增， ,x)xf， )(f又 是周期为 的偶函数 的单调性为：)(f )(xf在 上单调递增，在 上单调递减； 8 分,2k,2k 当 时 ；当 时0x2cosxf， x， 2sinxf， 的值域为： ； 10 分)(f,由以上性质可得： 在)(xf，上的图象如上图所示： 欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网13 分www.zxsx.
