1、江苏省怀仁中学 2014 高中数学任意角的三角函数学案 新人教A 版必修 4学习目标：1 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；2 掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数在各象限的符号.学习重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义.学习过程：一问题情境：在初中，我们利用 直角三角形定义了锐角三角函数，在平面直角坐标系中，设 的终边上任意一点 ，它与原点的距离为 ；如图：(,)Pxy2(0)rxy在 中，RtOPMsin,cos,tanxyrr那么，怎样将 锐角的三角函数推广到任意角的三角函数呢？二建构教学：1 任意角的三角函数.一般地，对任意角 ，我们规定：（1） 比值 叫做 的正弦，记作 ，
2、即yrsini_;（2） 比值 叫做 的余弦，记作 ，即xcos（3） 比值 叫作 的正切，记作 ，即(0)ytatn_.分别叫做角 的 以上三种函数都称为sin,cota_,_,._.思考：以上三种三角函数的定义域分别是什么？2 正弦函数、余弦函数、正切函数的值在各象限的符号：例 1 如图，已知角 的终边经过点 ，求 的正弦、余弦、正切值.(2,3)P例 2 确定下列三角函数值的符号：（1） ； （2） ； （3）7cossin(465) 1tan.三课堂练习：1.已知角 的终边经过点 ，求 的正弦、余弦和正切值 .(3,4)P2.已知角 的终边经过点 且 ，求 的值.(,6)x5cos13
3、x3.填表：4.设 是三角形的一个内角，在 ， 中，哪些 有可能取负值？sin,cotatn25确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号：（2） .(1)8;395;19();65(4)36若 且 ，试确定角 为第几象限角 .cos0tan三课堂小结：第三课时 任意角的三角函数（一） （学案）1.若三角形两内角 满 足 ，则此三角形必为（ ）,sinco0锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 以上都有可能.A.B.C.D2下列结论正确的是（ ）sin3co0si4.5C.n6co0D3确定下列各式的符号：.(1)sta(18)_; 541(2)sincotan_64若角 是第二象限 角，且 则 是第 象限 角.|cos|,_5函数 的值域为|cos|tan|xy_.6已知角 终边经过下列各点，求 的正弦、余弦和正切值：； .(1)8,(2)3,17若角 的终边经过点 ，求 和 的值.(4,3)(0Pasin,cotan8根据下列条件，确定 是第几象限角或哪个坐标轴上的角.（1） 且 ； （2） ；sin0cossinco0（3） ； （ 4） .ta|9已知点 在角 的终边上，且满足 ，求 的值.(4,)Mx40,cos5xtan10.已知角 的始边为 轴的正半轴，终边在直线 上，若 且 ，xykx2sin5cos0试求实数 的值.k精品资料，你值得拥有！
