1、海南省海口市教育研究培训院高中数学必修二：直线与圆的位置关系 学案【学习目标】1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系.2.会根据直线与圆的位置关系解决简单问题，进一步体 验用代数法处理几何问题的思想.【学习重、难点】重点：直线与圆的位置关系及其判定方法. 难点：直线与圆的位置关系判定的运用.【学习过程】知识回顾1.初中所学的直线与圆的位置关系有哪些？如何判断它们的位置关系？2.在平面直角坐标系中：直线的一般式方程为： .圆的标准方程为： ，其中圆心 为 ，半径为 .圆的一般方程为： . 其中圆心为 ，半径为 .3.点 到直线 的距离公式为： .0(,)Pxy:0lAxByC一.新
2、知自解相信自己，我能行！要求：（1）快速阅读教材 的例题 ，并记下疑难点；（2）针对以下问题，把你1267P1的学习所得与组内同学交流分享，然后选一名代表展示组内成果.引例：一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为 30km 的圆形区域已知小岛中心位于轮船正西 80km 处，港口位于小岛中心正北 40km 处，如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？问题 1：关于轮船是否有触礁危险的判断，其问题实质是什么？问题 2：你能用什么方法来判断轮船是否触礁？试说出你的想法.二.问题探究，新知提炼相信自己，我一定行！结合以上实例，完成下面表格 ：直线与圆的位置关系 相交 相切
3、相离图形公共点的个数代数法：判别方法 几何法：三. 应用举例我动手，我收获！例题 1：已知直线 和圆 ，试判断直线与圆的位:10lxy2:410Cxy置关系，若相交，试求出交点坐标.解：（法一）解：（法二）应用小结： .四. 课堂检测我收获，我快乐！1.直线 与圆 的位置关系是 （ ）3460xy22()(3)4xy.相离 .相切 .过圆心 .相交但不过圆心ABCD2.直线过点 ，其斜率为 ，且与圆 相 切，则 的值是 （ ）(0,)a12xya. . . .A4B23. 已知圆的方程为 ，直线的方程为 ，则2xyyxb为何值时，圆与直线有两个公共点？ b为何值时，圆与直线有一个公共点？ 为何
4、值时，圆与直线有没有公共点？ 五. 学习小结我学会了吗？1.本节课主要学习了 . 2.判断直线与圆的位置关系的方法是 .3.本节课的学习，你用到的数学思想是 .六巩固与提高必做题：1. 圆 上一点 处的切线方程是（ ）240xy(1,3)P. . . .A3B40xyC340xyD320xy2.若直线 与圆 有公共点，则实数 的取值范围为（ ）10xy2( )xaya. . . .A3,B,3C3,1D,31,3.点 是圆 上的点，若点 到直线 的距离为 ，则P22(1)()8 xyP40xy2这样的点 共有 （ ）. 个 . 个 . 个 . 个ABC3D4. 直线 与圆 相交于 两点，则弦 的垂直平分线2310xy230xy,AB的方程是 . 选做题：5.圆 截直线 所得的弦长为 .22()()5xy50xy6.（2013 四川高考） 已知圆 的方程为 ，点 是坐标原点.直线C22(4)xyO与圆 交与 两点，则实数 的取值范围为 .ykx,MNk7.（2010 长沙模拟）若直线 与曲线 有两个公共点，则 的取:lyxb2:4Cyxb值范围是 .精品资料，你值得拥有！
