1、控制理论（甲）吴越 韩涛2011 年 9 月1目 录绪 论 1第一部分 模拟实验部分 3实验一 典型环节的电路模拟 .11实验二 二阶系统的瞬态响应 .17实验三 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析 .21实验四 系统频率特性的测量 .23实验五 线性定常系统的串联校正 .29实验六 随动系统特性实验 .35实验七 单容水箱液位定值控制系统 .49实验八 双容水箱液位串级控制系统 .53第二部分 MATLAB 仿真实验部分 57实验九 控制系统的模型转换 .83实验十 控制系统的时域分析 .85实验十一 控制系统的频域分析 .87实验十二 控制系统的根轨迹分析 .89实验十三 控制系统的极点配置
2、.911绪 论自动控制技术在电力、机械、石油、化工、生物医学、交通运输、航空航天、制导等工程领域中有着广泛的应用。主要有两种分析方法，一种是传统的经典控制理论，主要用于分析和处理单输入单输出的对象问题，通常采用频率法或根轨迹法作为主要的分析手段；另一种是上世纪 50 年代发展起来的研究系统状态运动的理论，即现代控制理论，主要适用于处理多变量系统、时变系统等方面问题，也可以根据所要求的各种性能指标，选用最恰当的控制规律，设计出最优化的系统。控制理论所要分析解决的最基本的三个问题：首先是要考虑系统的稳定性，这是衡量一个系统能否适用于实际生产的前提。当一个系统受到扰动时，它的被控制量虽然偏离了原有平
3、衡状态，但当扰动消失后，经过一段时间，若系统仍能恢复到原有的平衡状态，则这个系统是稳定的。在遇到实际系统时不仅要求能够稳定，还保有一定的稳定裕量。这样就能保证系统内部参数有所偏离或是初始条件以及工作环境有所改变时，仍能正常工作；其次，在稳态的情况下，还需要考虑系统的准确度(或称稳态精度)。这指的是在系统完成调整调整过程后，输出量与参考输入量之间的偏差。这也是衡量系统性能的重要参数。偏差越小，表示系统的输出跟随参考输入的精度越高。在我们的实验当中，采用的是比较容易生成的阶跃、斜坡或抛物线这几个典型输入信号；在考虑了系统的稳态特性后，有时还需考虑系统的动态性能指标，主要分为时域性能指标和频域性能指
4、标两类。根据被控对象的不同，各种系统对上述三方面性能要求的侧重点也有所不同。例如随动系统对响应速度和稳态精度的要求较高，而恒值控制系统一般侧重于稳定性能和抗扰动的能力。在同一个系统中，三方面的性能要求又通常是相互制约的。我们在实验中采用的方法主要有两种：一种是在真实系统上进行，另一种是在模型上进行。对于比较简单的被控对象，可以在实际系统上进行试验和调整，可以获得较好的性能指标。但在大多数情况下，被控对象情况比较复杂的，且有可能已实际投入使用，因而我们不能在实际系统上进行实验，而只能建立相应的数学模型来进行研究，仿真成功后才应用到实际系统中去。自动控制理论（甲） 2建模大致可分为两类，一是建立物
5、理模型，二是建立数字仿真。比较而言，物理仿真较为直观，就是建立尺寸或容量缩放了的原系统模型，模型的各变量与实际系统的完全一致。它的缺点是需要耗费长时间进行组装调试等工作，且仿真系统有造价、损耗等，成本较高。后期还需要进行大量的实验来完成数据采集和处理方面的工作。数字仿真则基本克服了这方面的问题，它将被研究对象的运动规律描述为数学方程，这样对系统进行研究就被简化为了用计算机解数学方程。同时，它可以方便地用于模拟各种物理性质各异的控制系统因而它比物理仿真更具有良好的适应性。这里所讲述的控制理论实验分为两大部分：1.物理仿真部分本实验采用的硬件为天煌 THBDC-2 型控制理论实验平台以及 THBS
6、D-1 型直流随动系统实验装置。在实验设置上既有利用运算放大器的基本特性，设置不同的输入网络和反馈网络来模拟各典型环节和控制系统，并对控制系统进行各种仿真研究的实验，又有对实际被控对象进行控制、分析的随动系统实验。2.数字仿真部分主要包括基于 MATLAB 语言的控制系统分析、设计及 Simulink 仿真。3第一部分 模拟实验部分实验平台综述本实验采用的是 THBDC-2 型控制理论计算机控制技术实验平台。它的硬件部分主要由直流稳压电源、低频函数信号发生器、阶跃信号发生器、低频频率计、交/直流数字电压表、数据采集接口单元、通用单元电路、电位器组等单元组成。其面板图如图 1 所示。直流稳压电源
7、用于给实验平台提供电源。有5V/0.5A 、15V/0.5A 及+24V/1.0A 五路，每路均有短路保护自恢复功能。控制理论实验主要用到5V 和15V 电源。低频函数信号发生器由单片集成函数信号发生器专用芯片及外围电路组合而成，主要输出有正弦信号、三角波信号、方波信号、斜坡信号和抛物线信号。输出频率分为 T1、T2、T3 、 T4 四档。对应的正弦信号的频率范围分别为0.1Hz3.3Hz、2.5Hz86.4Hz、49.8Hz1.7KHz 、 700Hz10KHz 四档，Vp-p 值为 14V。锁零按钮用于实验前运放单元中电容器的放电。当按下按钮时，通用单元中的场效应管处于短路状态，电容器放电
8、，让电容器两端的初始电压为 0V；当按钮复位时，单元中的场效应管处于开路状态，此时可以开始实验。阶跃信号发生器用来提供实验时的阶跃信号，其输出电压范围约为-10V+10V，正负档连续可调。使用时根据需要可选择正输出或负输出，具体通过“阶跃信号发生器”单元的钮子开关来实现。当按下自锁按钮时，单元的输出端输出一个可调(选择正输出时，调 RP1 电位器；选择负输出时，调 RP2 电位器)的阶跃信号(当输出电压为 1V 时，即为单位阶跃信号 )，实验开始；当按钮复位时，单元的输出端输出电压为 0V。低频频率计是由单片机 89C2051 和六位共阴极 LED 数码管设计而成的，具有输入阻抗大和灵敏度高的
9、优点。其测频范围为：0.1Hz9.999KHz。它主要用来测量函数信号发生器或外来周期信号的频率。使用时先将低频频率计的电源钮子开关拔到“开”的位置，然后根据需要将测量钮子开关拔到“外测”(此时通过自动控制理论（甲） 4“输入”和“地”输入端输入外来周期信号)或“内测”(此时测量低频函数信号发生器输出信号的频率)。交/直流数字电压表有三个量程，分别为 200mV、 2V、20V 。当自锁开关不按下时，它作直流电压表使用，这时可用于测量直流电压；当自锁开关按下时，作交流毫伏表使用，它具有频带宽（10Hz400KHz ） 、精度高（5）和真有效值测量的特点，即使测量窄脉冲信号，也能测得其精确的有效
10、值，其适用的波峰因数范围可达到 10。通用单元电路具体见实验平台所示 U1U18 单元、 “反相器单元”和“无源元件单元” 。这些单元主要由运放、电容、电阻、电位器和一些自由布线区等组成。通过接线和短路帽的选择，可以模拟各种受控对象的数学模型，主要用于比例、积分、微分、惯性等电路环节的构造。一般为反向端输入，其中电阻多为常用阻值 51K、100K、200K、510K；电容多在反馈端，容值为0.1uF、1uF、10uF。数据采集卡采用 THBXD，采样频率为 350K；有 16 路单端 A/D 模拟量输入，转换精度为 14 位；4 路 D/A 模拟量输出，转换精度均为 12 位；16 路开关量输
11、入，16 路开关量输出。接口单元则放于实验平台内，用于实验平台与 PC 上位机的连接与通讯。数据采集卡接口部分包含模拟量输入输出(AI/AO)与开关量输入输出(DI/DO)两部分。其中 AI 有 4 路，AO 有 2 路，DI/DO 各 8 路。使用虚拟示波器观察一个模拟信号，可以用导线直接连接到接口中 AD 端。上位机软件编写的信号发生器，由数据采集卡的 DA1 输出。第一部分 模拟实验部分5图 1 THBDC-2 型实验平台面板图首先介绍一下软件部分的使用。从菜单的“系统”下面找到“开始采集”界面如图 2：图 2开始采集前如想设置 AD 采用频率等参数，可以在控制区操作。AD 数据缓自动控
12、制理论（甲） 6存设置，可以在“系统”下找到“缓存设置” ，加以修改。软件自带信号发生器，能够产生周期正弦波，方波，三角波，锯齿波，在产生波形前选择好“信号类型” 、 “信号频率” 、 “信号幅值” 、 “占空比” 、 “零电位偏移量”等参数，然后点击“启动”按钮后就可通过采集卡的 DA1 通道输出波形。频率在 20Hz 以下。信号发生器窗口如图 3：图 3软件还带有 Matlab 仿真功能，在传递函数 G(s)后的表达式中填写好传递函数的参数后（可参照实例函数的样式） ，选好“仿真模式”(有四种模式：X-T 仿真，Bode 图仿真，根轨迹仿真，极坐标仿真)后，点击 “执行”后，通过 MATL
13、AB的后台数据处理，等待几秒钟后将会在右边的图形框中显现此函数仿真的波形。在用 BodeChart 软件做幅频特性实验时，手动采集拟合后的波形图可以和 Matlab仿真进行对比。软件可以通过 Bode 图软件直接得出系统的频率特性， Bode 图软件如图 4：图 4第一部分 模拟实验部分7运行 THBDC-2 软件，并选择菜单中的系统脚本编程，即可打开脚本编程器，如图 5 所示：图 5点击“文件”-“新建” ，用户可以在文本框内编写新的算法代码；点击“文件”-“打开” ，用户可以在文本框内按照一定路径打开已有的算法代码；点击“文件”-“保存” ，用户可以将新的算法代码按一定的路径保存起来；在“
14、编辑”下有撤消、复制、剪切、粘贴的功能，这里不做具体说明；点击“调试”-“启动” ，运行程序，并在示波器上输出波形；点击“调试”-“停止” ，停止运行程序。接下来介绍软件中示波器的各项功能1幅值自动用于调整示波器窗口始终随着波形的幅值满屏显示。当取消自动调整时，会弹出对话框，设置最大，最小显示幅值。如图 6：自动控制理论（甲） 8图 62时基自动能使波形在示波器窗口上满屏显示。图 73波形同步能够同步显示波形（只有波形模式在 Plot X，Plot(X1，X2)，Plot(X1+X2) 种模式下有效，其它模式不起作用） 。第一部分 模拟实验部分9图 84波形模式Chart X 选项能够在单通道
15、采集时，连续左移方式显示波形。Plot X 选项能够在单通道采集时，连续一屏一屏从左到右刷新显示波形，此时波形显示长度就是缓存数据长度；单通道同步显示必须在此模式下进行。Chart(X1，X2)选项能够分别显示双通道的信号，原理同 Chart X ；Plot(X1，X2) 选项能够分别显示双通道的信号，原理同 PlotX ；Chart(X1X2)能够使得双通道输入的波形叠加显示，工作原理同 Chart X ；Plot(X1X2) 能够使得双通道输入的波形叠加显示，工作原理同 PlotX ；Plot(X1，X2)对于双通道输入的信号，以 X1 数值作为时间轴，X2 作为幅值轴，工作原理同 Plo
16、tX ；AmpSpectrum（幅值谱）为信号的不同频率的幅度在频率序列上的表示， （注：一个方波信号）如图 9：图 9自动控制理论（甲） 10PowerSpectrum（功率谱）为以 F（t）为电压在 1 欧姆电阻上不同频率上能量消耗的分布。同时快捷工具栏下方中央会显示波形模式， （注：接一个方波信号）如下图；图 10再介绍下参数与操作区的一些按钮功能。通道选择用于选择 AD 采集的通道（通道 1 为 USB 采集卡的 1 通道，通道12 为 USB 采集卡的 1 和 2 通道，双通道采集是，每个通道的实际采样频率为设置采样频率的一半） 。采样频率用于设置采集卡的采样频率（采样频率最小为 1
17、000Hz，最大可以达到250KHz） 。采集卡的默认增益系数为 1。分频系数的工作原理是等间隔均匀丢弃数据点。也即相当于降低了采样频率，该功能特点是不需要停止采集，随着滑动按钮的调节，可以马上看到调节结果。波形在 Chart 模式时，可以任意调节采样频率。主要用在实验时对象信号频率很低，而实验又需要显示整个实验波形过程，这时通过滑动按钮可以调到合理的波形。 （值 1 对应无分频，值 20 对应每缓存长度数据只显示 1 点） 。窗口长度用于调节 Chart 模式时的波形历史数据长度。基准平移可以逻辑设置幅值的平移增量。双通道采集时可以用来分段显示波形。基准增益可以逻辑设置幅值的比例系数。11实
18、验一 典型环节的电路模拟一、实验目的1掌握各典型环节的电路模拟、阶跃响应特性以及参数测定的方法。2测量各典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对其动态性能的影响。3初步掌握 THBDC-2 型 控制理论计算机控制技术实验平台及 “THBDC-2”软件的使用。二、实验设备1THBDC-2 型 控制理论计算机控制技术实验平台。2PC 机一台，USB 数据采集卡，37 针通信线 1 根，16 芯数据排线，USB接口线。3. 万用表一只。三、实验原理模拟典型环节传递函数的方法主要有逐项积分法和复合网络法两种。逐项积分法，顾名思义就是运用模拟装置中的运算部件，采用逐项积分法，进行适当的组合，构成典型环节传
19、递函数模拟结构图；而复合网络法则是将运算放大器与不同的输入网络、反馈网络组合，组成传递函数模拟线路图。在我们的实验中主要采用的是复合网络法。核心的构成单元是运算放大器。图 11 运算放大器本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图如图 11 所示。图中 Z1 和 Z2 表示由 R、C 构成的复数阻抗。1比例环节的模拟比例环节的传递函数为：()OiUsGK自动控制理论（甲） 12其方框图为：图 12若输入一个单位阶跃信号，环节的比例系数为 K，相应的模拟电路图如图 13所示： -+R1R2ui -+R0R0 uo图 13 比例环节模拟电路图其中，后一个运算放大器所形成的单元为反相器。
20、所得到的输出响应如图 14 所示：图 14 输出响应图2积分环节的模拟 积分环节的传递函数如下所示：其方框图为图 15积分环节的电路实现如图 15 所示：-+R Cui -+R0 R0 uo图 15 积分环节模拟电路图仍然设输入为一单位阶跃信号，当积分系数为 T 时的响应曲线如图 16 所示。()1()OiUsGT实验一 典型环节的电路模拟13图 16 输出响应图3比例积分环节的模拟比例积分环节的传递函数为： 222111() ()OiUsRCRGsCs其中 T=R2C， K=R2/R1方框图为图 17比例积分环节的电路模拟如图 18 所示：图 18 比例积分环节模拟电路图设输入为一单位阶跃信
21、号时，比例系数为 1、积分系数为 T 的输出响应曲线如图 19 所示。图 19 输出响应图4惯性环节的模拟惯性环节的传递函数为： ()1OiUsKGT其方框图为：自动控制理论（甲） 14图 20惯性环节的电路模拟如图 21 所示：图 21 惯性环节模拟电路图当输入一个单位阶跃信号时，若放大系数为 1，时间常数为 T，则响应曲线如图 22 所示。图 22 输出响应图5比例积分微分环节的模拟比例积分微分环节的传递函数为： 1()pdiGsKTs其中 12pRC， 12iTRC， 21d，212()()sG22111RRCsC其方框图为：实验一 典型环节的电路模拟15图 23假设输入一单位阶跃信号，
22、模拟电路如图 24 所示：图 24 比例积分微分环节模拟电路图图 25 为比例系数为 1、微分系数为 Td、积分系数为 Ti 时，比例积分微分环节的输出。图 25 输出响应图四、实验内容测量并记录比例环节的动态波形： ， 。1()Gs2()s测量并记录积分环节的动态波形： ， 。10.测量并记录比例积分环节的动态波形：， 。1()Gs21()0.ss测量并记录惯性环节的动态波形：， 。1()s2().1s测量并记录比例积分微分环节的动态波形： 若 K=2， Ti =0.1S、Td =0.1S 时，则：R1=100K，R2=100K，C1=1uF、C2=1uF ；自动控制理论（甲） 16若 K=
23、1.1， Ti =1S、Td =0.1S 时，则：R1=100K，R2=100K，C1=1uF、C2=10uF 。五、注意事项实验采用“THBDC-2”软件进行测量，在选择通道时，设置为 “通道 1-2”。将输入信号接到 AD1 通道，并将输出信号接到 AD2 通道。实验时将“THBDC-2”软件上的分频系数调节为 2，并选择时基自动按钮，以便于测量实验结果。进行实验时，必须保证面板上的“锁零按钮”处于弹出状态，在此基础上通过控制阶跃按键来对环节加入输入信号。在积分环节实验中，在实验前必须将电容两端短路或用面板上的锁零单元对积分电容进行放电。在比例积分微分环节中 THBDC-2 软件的采集频率
24、设置为 150K，采样通道设置为“通道 3-4”，由于有跟随器的原因，此通道带负载能力较强。由于运算放大器为有源器件，故面板上与运算放大器连接的阻容元件只能供这个运算放大器使用。六、实验报告要求1画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。2测量各典型环节阶跃响应曲线。3通过对实验结果的分析，得出参数变化对动态特性的影响。七、实验思考题1运算放大器模拟各环节时，是在什么假设条件下近似导出的？2积分环节和惯性环节主要差别是什么？惯性环节在何种情况下可以近似地视为积分环节？在什么条件下，可以近似地视为比例环节？3在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常
25、数？17实验二 二阶系统的瞬态响应一、实验目的掌握瞬态性能指标的测试方法。记录二阶系统的阶跃响应曲线，了解参数 (阻尼比)、 n (无阻尼自然频率)变化对二阶系统动态性能的影响，同时测出 p%(超调量)；t p(峰值时间)和 ts（调整时间） 。 通过实验初步理解线性系统是否稳定是由哪些因素决定的。二、实验设备1THBDC-2 型 控制理论计算机控制技术实验平台。2PC 机一台，USB 数据采集卡，37 针通信线 1 根，16 芯数据自然频率排线，USB 接口线。3. 万用表一只。三、实验原理用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统。二阶系统的特性主要由两个参数来描述见：阻尼比 ，无阻尼自然频
26、率 n。两个参数的变化会引起系统超调量、调节时间、振荡次数的变化。二阶系统的方框图如图 26 所示：图 26 二阶系统方框图它的标准形式的闭环传递函数为 212111222)()( TKsKsTssRCn 自动控制理论（甲） 18无阻尼自然频率 ,12nKT阻尼比 214由此可见，当系统在其他参数不变时，可以通过改变系统的开环增益来实现 和 n 的变化。二阶系统的闭环特征方程为： 220nS21,21nS不同 值，特征根也会随之改变。欠阻尼当 01)图 27 二阶系统的动态响应曲线当 =1 或 1 时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的缺陷是动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系
27、统，通常取到 =0.60.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。四、实验内容实验二 二阶系统的瞬态响应191若 n 为一定值时，分别测量二阶系统的阻尼比在 01三种情况下的单位阶跃响应曲线。分别按照 ， ， ，2.5()01()Gss0.7(1()Gss0.5(1()Gss的单位负反馈系统设计电路图，输入单位阶跃信号后，在.()()s输出曲线上得出超调量 p%；峰值时间 tp 和调整时间 ts。2若 为一定值时，测量并记录系统在不同 时的响应曲线。n分别按照 ， 的单位负反馈系统设计电2.5()1)Gs2.5(0.1()Gss路图，输入单位阶跃信号后，观测并记录输出曲线。五、注意
28、事项由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。六、实验报告要求1画出实验电路，标明电路中的各原件的参数。2. 画出输入输出波形，并记录重要测量值。3. 按系统给定参数计算出 p%、t p 和 ts 的理论值，并与实测值进行比较。七、实验思考题1如果阶跃输入信号的幅值过大或国小，分别会在实验中产生什么后果？2详述在本实验中，如何实现负反馈和单位负反馈？3为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？4. 开环增益 K 以及时间常数 T 分别会对系统的动态性能产生什么影响？21实验三 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1通过实验进一步理解线性系统的稳定性
29、仅与系统本身的结构和参量有关，而与外界作用及初始条件无关的特质。2.通过实验加深对劳斯判据的理解，运用劳斯判据对三阶系统进行稳定性分析。3研究高阶系统开环增益 K 以及其它参数变化对闭环系统稳定性的影响。二、实验设备1THBDC-2 型 控制理论计算机控制技术实验平台。2PC 机一台，USB 数据采集卡，37 针通信线 1 根，16 芯数据自然频率排线，USB 接口线。3. 万用表一只。三、实验原理高阶系统是对三阶及三阶以上的系统的统称。高阶系统的瞬态响应是由一阶和二阶系统的瞬态响应组成。线性系统能够稳定的充要条件是其特征方程根全部位于 S 平面的左方。在本实验中，我们运用劳斯判据来判别系统的
30、稳定性。为了便于实现，本实验中所研究的高阶系统以一个三阶系统为例。实验的方框图如图 28 所示。图 28 三阶系统的方框图三阶系统的开环传递函数为： )1()1()( 2121 sTsKTsKG自动控制理论（甲） 22若取 T1=0.1s，T 2=0.5s，则 )15.0)(.()ssKG1.0223ss系统的稳定性和 K 值的大小直接相关。此处，由劳斯判据得到 K=12 为临界开环增益，若 012，则系统不稳定。图 29 表示的分别是 K 取不同范围的值时的三种对应输出。a）不稳定 b）临界 c）稳定图 29 三阶系统在不同放大系数的单位阶跃响应曲线四、实验内容观测三阶系统的开环增益 K 为
31、不同数值时的阶跃响应曲线。分别按照 K=5，12，20 三种情况设计实验电路图。五、实验报告要求1画出三阶系统实验电路，并标明电路中的各参数。2画出测得的系统单位阶跃响应曲线，并分析惯性时间常数 T 对稳定性的影响。六、实验思考题1当三阶系统不稳定时应该产生发散振荡响应，但为什么最终出现等幅振荡现象？2. 为了让三阶系统能够稳定工作，应该怎么考虑开环增益 K 的取值？ 23实验四 系统频率特性的测量一、实验目的1通过实验掌握系统频率特性的测定方法，并加深对频率特性的理解。2学会根据波特图确定系统开环传递函数的方法。二、实验设备1THBDC-2 型 控制理论计算机控制技术实验平台。2PC 机一台
32、，USB 数据采集卡，37 针通信线 1 根，16 芯数据自然频率排线，USB 接口线。3. 万用表一只。三、实验原理对于线性定常系统来说，若假设系统的输入为一幅值为 Xm，频率为 的正弦信号，即 ，则输出为与输入具有相同频率的正弦信()sinmxtXt。()si sinmytYGjt因而幅频特性为|G(j)|=Y m/Xm，相频特性为 。Gj下面介绍李沙育图形法。假设以时间为参变量，若对输入输出波形采取逐点绘制的方法，通常会形成一个椭圆（或直线） 。频率特性可以通过测量椭圆上的相应参数获得。幅频特性测试框图如图 30 所示：图 30 幅频特性的测试图由于 2mYGjX其中，2Y m 为椭圆在
33、 Y 轴上的投影，2X m 为椭圆在 X 轴上的投影自动控制理论（甲） 24（dB）220lg0lgmYLGjX相频特性测试框图如图 31 所示：图 31 相频特性的测试图在 时， ，0t0XsinmY由此可得， 0sin其中， 为椭圆和 Y 轴交点间的长度的一半0(4-1)1102sinimm同理可得， (4-2)11002sisinmX其中，2X 0 为椭圆和 X 轴交点间的长度式 4-1， 4-2 适用于椭圆长轴在一、三象限的情况；若椭圆的长轴在二、四时，相位 的计算公式变为01028sinmY或 010iX超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向如表 1 所示。相角 超前 滞后实验四 系
34、统频率特性的测量250 90 90 180 0 90 90 180图形计算公式102sinmX01028sinmX102sinm01028sinmX光点转向顺时针 顺时针 逆时针 逆时针表 1本实验可以直接利用上位机提供的信号发生器和虚拟示波器来进行测试，测试框图如图 32 所示：图 32 用虚拟示波器测试系统(环节)的频率特性实验由上位机上的虚拟示波器软件来提供信号源，并由采集卡 DA1 通道分别输出至实验台上的被测环节和采集卡的 AD1 通道。被测系统的输出端接到采集卡的 AD2 通道。也可以利用实验台上提供的低频信号发生模块或外接低频信号发生器来产生信号源。四、实验内容1惯性环节的频率特
35、性测试前文已经介绍过惯性环节的传递函数为 1)(TsKusGio在这里，假设讨论的是 K=1，T=0.1 的情况。它的模拟电路图如图 33 所示自动控制理论（甲） 26图 33 惯性环节的模拟电路图则系统的转折频率为 1.62TfHz将实验的输入、输出信号分别接到采集卡的 AD1、AD2 通道，虚拟示波器选择双通道下的 Plot XY，此时在示波器上可以得到一个李沙育图形。当图形置于画面中央时，椭圆与 X 轴的两交点间的距离即为 2X0,椭圆在 X 轴上的投影即为2Xm。由此可得通过测量 2X0、2X m 得出 。通过改变输入信号12sinm的频率，来得到一组 。测量时必须注意光点的转动方向，从而判断相频特性中输出和输入的超前滞后关系。当环节的相频特性滞后时，光点为逆时针转动，反之，若环节的相频特性超前时，光点为顺时针转动。椭圆在 Y 轴上的投影为 2Ym，同样的，改变输入信号的频率，可以得到一组L(),即可通过测量得到环节的幅频特性。2二阶系统频率特性测试；分别设计 和 的单位负反馈系统的模拟电1(0.2)Gss210(.2)Gs路图，并测量它们的频率特性。3无源滞后超前校正网络的频率特性测试；无源滞后超前校正网络的模拟电路图为图 34 无源滞后超前校正网络其传递函数为 1)()1)1)(1)( 22221 sTsTsCRsCRsG
