1、1、下列各项中， （D）中的函数是相等的。A、 ， ; B、 ， ；()2lnfx2()lngx()xf()1gC、 ， D、 ，2()f()()sn()f,1.(0,.x4、下列函数中非奇非偶函数为（C）A、 B、()fx1arctnyxC、 D、sincoy2e7、设 在 上单调增加， 在 单调减少，则下面命题中()fx,ab()gx,ab错误的是（c）A、 在 上单调增加 B、 在 上单调减少fx,abfgx,abC、 在 上单调增加 D、 在 上单调增g加10、设 在 处连续，且 .则（ D ） 。()xo0lim()1xfA 可能不存在 B 1 0f 0()fxC 1 D =1()x
2、13、 （ D ）1sinyA、当 时为无穷小量； 0xB、当 时为无穷大量；C、在区间（0,1）内为无界变量；D、在区间（0,1）内为有界变量；16设级数（I）： ，级数（）： ，则下面选项21()nn1n（ B ）正确。A（I）收敛， （）也收敛； B（I）收敛， （）发散； C（I）发散， （）也发散； D（I）发散， （）收敛19设 ，则该函数（ B ）21()limnxfA 没有间断点；B 有 1 个间断点；C 有 2 个间断点；D 有 3 个间断点；22 与 都存在是 存在的( C )0()xf0()xf0)xfA 充分必要条件；B 充分非必要条件；C 必要非充分条件；D 既非充分
3、也必要条件；25函数 在 点处二阶可导，且 ， 是函数()fx0 0()fx0()fx在 点处取得极值的（ B ）()f0A 必要条件；B 充分条件；C 无关条件；D 充分必要条件；28函数 在其定义域内是单调（ C ）xyeA 增加且凹的；B 增加且凸的；C 减少且凹的；D 减少且凸的；31若在 内函数 的一阶导数 ，二阶导数 ，(,)ab()fx()0fx()0fx则函数 在此区间内（ D ）fxA 单调减少，曲线是凹的；B 单调减少，曲线是凸的；C 单调增加，曲线是凹的；D 单调增加，曲线是凸的；34.下列各等式中不正确的选项是( D )A = ; B = ;()fxd()f(dfx(f
4、dxC = ; D ;()fxd()fC()dFx37.定积分 （ B ）21|lnA ； B ；2xx1212lnlxdxC ； D ；121lld140设 ，则 （ D ） ；()xoytt(0)yA B 0 C 1 D 2 243设 ，则 等于（ ）()()fxdFsin(co)xfdA ； B ； C ； D sin(cos)Fx；(co)FxC46变上限积分 （ C ） ；2sin()xtdA ； B ；sinxiC ; D ;snx49设 是连续函数，则 （ A ） ；()f ()()bbaafxdfxdA0； B1； C ； D ；52.设 ， ， ，则（ A ）;20sinPx
5、d20cosQxd21sinRxdA ； B ； C ； D ；RPPQPR55反常积分 （ B ） ；21dxA ； B1； C ； D ；3158下列各微分方程中为一阶线性微分方程的是（ B ）;A ； B ；2xysinyxC ； D ；2015.设 ， （ ） 。sinxyexdydx3设 ，则 （ ）1flnf2xe9设 在 处可导，则 a= （ 2 ） ，b= （ x2,0sixebaf1 ） 。6函数 的反函数是 （ ） 。31xyln13xy12在下列各式的括号中填入适当的系数，使等式成立：（1） （ ） （2） ( )dx31dxxd16234x1 求极限 。2sin+10l
6、mxe解 220sinsin110lxee2 设 二阶可导， ，求f sinyfxy解 注意到 仍是中间变量为 的复合函sincoyx sinux数，于是 sisfxfx = sicni= 2nosifxfx3 计算行列式 。a - xD解： = =a -x 232aaxax32xa1 证明：当 时， 。120x21tanx证明：令 ，则 在（0， ）内可异，并且tanxff2，所以 在（0， ）内单调增加，22sectsicoxf x fx2从而当 时， ，即 ，因此12021ff21tantx。21tanx1 求抛物线 与其上一点 处的法围成的平面图形的面2yx1,2A积。解： 方程 两端对 求导得 2yxx， 1因此，抛物线在 处的法线斜率为 ，从而法线,2A 1,2yk方程为 ，即 。解联立方程组 得法线与12yx3yx3xy抛物线的交点 和 两线所围平面形的面积为,A9,2B213163ySd
