1、基于 GSVM 的电弧炉终点预报研究第 18 卷第 1O 期2006 年 1O 月钢铁研究JournalofIronandSteelResearchVoI.18,No.10October2006基于 GSVM 的电弧炉终点预报研究袁平,王福利,毛志忠(东北大学教育部暨辽宁省流程工业综合自动化重点实验室,辽宁沈阳 110004)摘要:在电弧炉(EAF)冶炼生产过程中,出钢温度,碳含量和磷含量等终点参数直接关系到后续生产工艺,甚至影响产品质量.准确预报电弧炉的终点参数对降低冶炼成本,提高生产效益具有重要意义.考虑到电弧炉终点参数既受定量因素的影响,又受非定量因素的影响,将 GM 与 LS-SVM
2、结合,建立了 G-SVM 预报模型.GM 反映炉体自身变化等非定量因素对系统的影响,LS-SVM 反映各种定量因素的影响,提高了预报精度.该方法具有模型结构简单,建模所需样本数据少,速度快等优点.实践证明,预报结果接近实际值,该方法是切实可行并有效的,可以用于电弧炉炼钢终点预报.关键词:终点预报;灰色模型;支持向量机;电弧炉中图分类号:TF748.41 文献标识码:A 文章编号:10010963(2006)10000704EndpointPredictionofEAFBasedonG-SVMYUANPing,WANGFuli,MA0Zhizhong(KeyLaboratoryofProcess
3、IndustryAutomation,MinistryofEducation,NortheasternUniversity,Shenyang110004,Liaoning,China)Abstract:Inthesteelmakingprocessofelectricarcfurnace(EAF),theendpointparameters,i.e.temperature,carboncontentandphosphorcontentofmoltensteel,areveryimportanttOtheproductquality.Anexactpredic-tionofendpointisp
4、ropitioustOimprovementoftheproductionefficiency.Inthisarticle,measurablefactorsandunmeasurablefactorsoftheEAFSendpointparametersareusedtObuildaG-SVM(supportvectormachine)predictionmodel,whichcombinesGreymodel(GM)andLS-SVM.Thismethodmakesthemodelhasasimplestructureandhighprecision,needsafewsampledata
5、.TheeffectivenessoftheproposedmethodisillustratedbyasimulationexampleforpredictingtheendpointofEAF.Keywords:endpointprediction;greymodel;supportvectormachine;EAF在电弧炉(EAF)冶炼生产过程中,钢水的终点参数,即出钢温度,碳和磷的含量,直接关系到后续生产工艺甚至产品质量.提前掌握这些参数,可以及时调整各种物料的加入,吹氧量以及供电策略等,从而快速,准确地达到出钢要求,缩短冶炼周期,提高电弧炉的生产效率.然而,由于电弧炉炼钢是高温,强腐
6、蚀的过程,再加上测量手段和成本的限制,钢水终点参数的测量比较困难,一般每炉只能测量23 次.这对保证炼钢过程高效率,高质量运行是非常不利的,因而终点预报在炼钢过程中起到非常重要的作用.终点预报的方法主要有:机理模型】q,由于电弧炉内部反应过于复杂,这类模型都对实际过程进行了一定的假设或简化,因此实际应用还有一定的距离;黑箱模型4 司,由于在电弧炉中影响终点参数的因素较多,使得在模型建立过程中需要大量的样本数据,这对预报非常不利.统计学习理论(SLT) 是一种专门研究小样本情况下机器学习规律的理论6.,在这一理论框架基础上发展了一种新的通用学习方法支持向量机(SVM).SVM 根据有限的样本信息
7、,在模型的复基金项目:国家教委博士点基金资助项目(20011045008)作者简介:袁平(1971 一), 男 ,博士,讲师;E-mail:yuanpingneu163.corn;修订日期:20060314钢铁研究第 18 卷杂性和学习能力之间寻求最佳折衷,以期获得最好的泛化能力.考虑到电弧炉终点参数既受定量因素的影响,又受非定量因素的影响,因此采用单一的方法进行预报会影响预报精度.本文将灰色模型(GM)与 LSSVM 结合,建立了 GSVM 预报模型.GM 反映炉体自身变化等非定量因素对系统的影响;采用 SVM 反映各种输入定量因素的影响,提高了预报精度.1EAF 冶炼过程分析电弧炉冶炼过程
8、是一个复杂的物理,化学反应过程,影响钢液态目标的因素较多,而且相互交叉影响,增加了终点预报的难度.现代电弧炉炼钢工艺将电弧炉冶炼周期分为熔化期和氧化期,熔化期不关心钢水温度和成分,考虑到熔化结束后在工艺上进行一次取样测温,为简化起见,本文在熔化期结束后测温取样的信息基础上进行终点预报.在影响终点参数的因素中,一些因素是可以定量的,如吹氧量,电耗以及各种原料的加入量等.除此之外,由于各种因素之间相互影响,还存在一些很难得到的非定量因素影响着终点参数,如各种化学反应的强度,造渣的质量,以及随着炉次的增加,水冷炉盖的烧损,炉壁受到钢水的侵蚀变薄等因素,都会影响到终点参数,而这些因素又很难定量分析.各
9、种因素之间有着复杂的内在联系,因此电弧炉冶炼过程是一个灰色系统.通常的终点预报方法采用黑箱建模方法进行终点预报3,不考虑非定量因素变化的影响,影响了预报精度.灰色模型作为一种建模方法,不需要大量的数据,计算量小,并能考虑各种因素的综合效果,已经被成功用于各种预报中8.本文运用灰色系统理论预测建模方法,并与 Ls_SVM 结合,建立了 GSVM 预报模型.GM 反映炉体自身变化等非定量因素对终点参数的影响;而 SVM 反映各种定量因素的影响,从而提高了预报精度.2 终点预报模型2.1GM(1,1)灰色模型灰色模型通过累加生成(AGO)将无规律的数据变成单调递增有规律的数据后建立模型.要检验模型对
10、原始数据的拟合程度或要得到对未来的预报结果,再通过累减生成(IAGO)将由模型计算出的结果还原 j.设一时间序列 Y.(i),i 一 0,1,2,为对应于第 i 时刻的系统输出,对其进行累加运算.Y(k)一Y.(i),0足 ,其中 Y(足 )为经过一次累加运算后生成的单调递增数列,其递增趋势近似为指数曲线,可以用一阶微分方程描述:+nvl 一 “(1)Q解上述微分方程,并注意到 Y(0)一 Y.(0),可得:是)一 Y.(o)一e+(2)这里(足 )为由微分方程拟合的值.参数 a 和“可以通过最/b-乘法确定:rn“一(BB)一 BY(3)其中,B 一一(0)_yl(1)一l(1)_yl(2)
11、一百1(n-1)一()y 一.(1)Y.(2) Y.()参数 a 和“确定之后,可以通过式(2)计算出各个时刻的值(0),(1),(),将这些值按式(4)进行累减生成,得到原始数据的拟合值(足),0足和未来输出的预报值(足),kn.(0)一(0),.( 足 )一(足)一( 足一 1)一(1-e-O)0设电弧炉炼钢终点温度,碳含量和磷含量的实测值为 Y(),Y(),Y.(),i 一 1,2,写成向量形式为 j,(),建立终点温度 ,碳含量以及磷含量的 GM(1,1)模型.通过该模型可以计算出终点温度和碳磷含量.由于 GM(1,1)模型在一定程度上只反映了非定量因素对终点参数影响的一种趋势,对定量
12、因素的影响则无法准确反映,因此,GM(1,1)模型必然存在预报偏差.这个偏差可以通过由定量因素描述的非线性模型加以补偿,设终点温度和碳,磷含量的实测值为 Y(i),由 GM(1,1)模型计算出的值为(),则实际值与计算值之间的偏差为:Ay()一 j,()一()(5)建立终点温度和碳,磷含量偏差与定量因素的非线性关系,根据对电弧炉冶炼过程的分析,定量因素选取:钢水质量,电耗,氧耗,通电时间,热停工时间,第一次取样时钢水温度和碳,磷含量,矿石加入量,增碳剂加入量,以及造渣原料石灰与萤石的加入第 1O 期袁平等:基于 G-SVM 的电弧炉终点预报研究量等.2.2 基于 LS-SVM 的偏差建模SVM
13、 结构图如图 1 所示, ,分别为温度,碳含量以及磷含量的偏差.理论上讲,各类神经网络都可以精确地建立非线性模型,但是存在诸如算法复杂,收敛速度慢等缺点.SVM 能够根据有限的样本信息,在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷,获得最好的泛化能力,并可达到全局最优.为避免求解耗时的QP 问题,加快求解速度,本文采用 LSSVM 建立定量因素与终点参数偏差之间的关系.利用结构风险最小化准则构造下面的最小化目标函数10:minJ 一寺叫叫+y1 P;(6)S.t.Ay(k)一 W(是)+b+ek 一 1,Z式中,x(k)为模型的输入 ,为影响终点参数的定量因素组成的向量;Ay(k) 是与 X(是)
14、 对应的终点参数偏差;W 代表模型的复杂度;e 表示经验误差;常数),用于模型复杂度和经验误差之间的折衷;为非线性函数,用于将样本从原空间映射到特征空间.定义 Lagrange 函数为:La WEx(k)+6+e一 Ay(是)(7)式中为 Lagrange 乘子.根据 K1vr 条件:一 o=一出,一 0_o,差一 0 一ye,一 o=叫Ex(k)+6+一 Ay(是)一 0.对于 k 一 1,z,消去 W 和 e,得到如下方程:;ifZZriJL1+yLaJLyJ(8)式中,1 一 E11,Z 一()(),y1,l|?4,.“Ac一一-.AP图 1SVM 结构图Fig.1Structureof
15、SVMEay(1)Ay(z),a 一aa.用最小二乘法求出 a 和 b,由此得到预测输出:Ay()一a()(k)+b(9)利用核函数的方法,令核函数 KEx,X(k)一()Ex(k),则偏差的预测输出为 :Ay(x)一aKEx,x(k)+6(10)k 一 13 实验研究从某厂 40t 电弧炉现场采集到连续 9O 炉生产数据,用本文提出的方法进行预报.数据经归一化处理后,取其中前 6O 炉数据用于建立 GSVM 网络的混合模型,对其余 3O 炉作出预报.实际采集的数据不能有任何顺序上的颠倒,以便能反映出非定量因素对终点的影响.首先利用前面 6O 炉数据辨识模型参数,利用该模型对第 61 炉作出预
16、报,然后将最前面一炉的数据去掉,同时加入第 61 炉的实际数据,以保持用于辨识模型参数的数据仍为 6O 炉,再对第 62 炉作出预报,依此类推,完成所有 3O 炉预报.因此保证了总是利用最新数据建立模型,真正反映了电弧炉的最新状况,同时避免了因冶炼炉数的增加而使计算时间增加.核函数可供选择的形式很多,在本文中采用 RBF 函数,即:K(,Y):exp(一 llll/2a).3.1 实验预报结果终点温度和碳,磷含量的预报结果如图 2 所示.将预报误差设定在 ll1O,ll0.05,lI 0.005 时,钢水温度命中率为93,碳含量命中率为 939/6,磷含量命中率为 87.从此结果可以看出,利用
17、该模型得到的钢水温度和碳含量的预报结果与实际值比较接近,这说明该方法具有较高的预报精度.而对于磷含量的预报则相对差一些,基本也可以满足需要.3.2 对比预报结果分析表 1 为本文方法与其它方法的预报精度比较结果.由于 GSVM 同时考虑了定量因素和非定量因素对终点参数的影响,因而可以提高预报精度.在考虑定量因素影响时,采用具有结构风险最小化原则的 SVM 进行建模 ,对小样本学习仍有良好的泛化性能,因而可以达到较理想的预报结果.从表 1中可以看出,与其它几种方法比较,GSVM 建模方法具有最好的终点预报精度.钢铁研究第 18 卷0.80.70.60.50.4样本号图 2 预报结果(仃=0.10
18、7.=3.765)Fig.2Resultofprediction(仃=0.107,3.765)表 1 几种方法预报结果比较Table1Comparativeresultofseveralmethods4 结论(1)G-SVM 模型结构简单,建模所需样本数据少,速度快.(2)G-SVM 模型能反映定量因素和非定量因素对预报结果的影响,因此具有较高的预报精度.实践证明,G-SVM 用于电弧炉炼钢终点钢水温度,碳含量的预报,具有较高的预报精度,虽然对磷含量的预报精度相对要差一些,综合来看,GsVM 方法可以用于电弧炉的终点预报.参考文献EliMoralesRD.AMathematicalModelf
19、ortheReductionKineticsofIronOxideinElectricFurnaceSlagsbyGraphiteIniectionJ.ISIJint.,1997,37(11):10721080.2BekkerJG.ModelingandSimulationofElectricArcFurnaceJ.ISIJInt,1999,39(1):2332.3武拥军,姜周华 ,姜茂发,等.LF 炉精炼过程钢水温度预报模型J. 钢铁研究,2002,14(2):9-12.43 张俊杰 ,王顺晃.电弧炉炼钢过程终点自适应预报及专家操作指导系统J.自动化,1993,19(4):463467.5孙
20、彦广.基于智能技术的钢水温度软测量J.仪器仪表,2002,23(3):753755.63VapnikVN.TheNatureofStatisticalLearningTheoryM.SecondEdition.NewYork:SpringerVerlag,1999.73 张学工 .关于统计学习理论与支持向量机J.自动化 ,2000,26(1):3442.r8MoritaH,KaseT,TamuraY,eta1.IntervalPredictionofAnnualMaximumDemandUsingGreyDynamicModelJ.InternationalJournalofElectricalPowerandEnergysystem,1996,18(7):4094I3.9谢书明,柴天佑 ,陶钧.一种转炉炼钢动态终点预报的新方法J. 自动化 ,2001,27(1):136139.103SuykensJAK,VandewalleJ.LeastSquaresSupportVectorMachinesClassifiersJ.NeuralNetworkLetters,1999,19(3):293300.逞氟棚峰箸罄逞氟捌箸鼙覃赠*幂
