1、第三章 变量之间的关系 复习学案一、区分自变量、因变量： 1、我国人口总数 y 随时间 x 的变化而变化，那么下列说法正确的是 （ ）A、x、y 都是不变量 B、y 是自变量，x 是因变量C、 x、y 都是自变量 D、x 是自变量，y 是因变量2、一个圆柱的底面半径为 10cm，h（cm）由小到大变化时，圆柱的体积为V（cm3）也随之发生了变化，在下列说法中，不正确的是（ ）A、V 与 h 都是变量 B、h 是自变量，V 是因变量C、 V 与 h 之间的关系式为 V=100h D、当 V=150cm3 时，h=15cm3、气温 t 随着高度 h 而变化过程中， 是自变量， 是因变量.4、三角形
2、的底边是 12cm，当底边上的高 h（cm） ，三角形的面积 S（cm2） ，其中 是自变量， 是因变量，可用式子表示成 S .二、用表格表示变量之间的关系：5、1-6 个月的婴儿生长发育的很快，他们的体重 y（克）和月份 x（月）间的关系可以用 ya 700x 来表示，期中 a 是婴儿出生时的体重。有一个婴儿出生时体重是 3500 克，请用表格表示，在 1-6 个月之间，这个婴儿的体重 y 和月龄 x之间的关系。月龄/月 1 2 3 4 5 6体重/克6、科学家认为二氧化碳（CO2）的释放量越来越多是全球变暖的原因之一。下表是 1950-1990 年全世界所释放的二氧化碳量：时间/年 195
3、0 1960 1970 1980 1990CO2 释放量/百万吨6002 9475 14989 19287 22588（1）上表反映的是关系中，自变量是 ，因变量是 。（2）上表中因变量随着自变量的增大而 ，其中增长速度最快的是 到 这十年。三、用代数式表示变量之间关系：7、下面的图表列出了一项试验的统计数据表，表示皮球从高处落下时，弹跳高度 b 与下落高度 d 的关系.试问，下面的哪个式子能表示这种关系（单位：cm）（ ）d（cm）50 80 100 150b（cm）25 40 50 75A、bd2 B、b2d C、 D、bd25b218、中国工程院院士袁隆平研究的超级杂交水稻以单季亩产 1
4、138 千克创世界记录.农户王文清家有 n 亩地，今年晚稻改种超级杂交水稻，如果每亩产量达到1130 千克，那么王文清家水稻的总产量 y 与 n 之间的关系为（ ）A.y=1130n B.y1138n C.y=（1138-1130） n D.y=（11381130）n9、一圆锥的底面半径是 5cm，当圆锥的高由 2cm 变化到 10cm 时，圆锥的体积由 变化到 .3cm3cm10、梯形上底长 16，下底长 x，高为 10，梯形的面积 y 与下底长 x 间的关系是 .当 x=0 时，表示图形是 ，其面积是 .11、在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：所挂物体
5、的质量/千克 0 1 2 3 4 5 6 7 8弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用 x 表示弹性限度内物体的质量，用 y 表示弹簧的长度，那么随着 x 的变化，y 的变化趋势如何？写出 y 与 x 的关系式.如果此时弹簧最大挂重量为 25 千克，你能预测当挂重为 14 千克时，弹簧的长度是多少？4、图象表示变量之间关系意两种图象的区别“s-t”型图象：这种类型的图象是 s 随 t 的变化而变化，如图 1， 表示物体_；表示物体_；表示物体_， 显然，线段（或射线）与横轴所夹的锐角越大，则速度越快；夹角越小，则
6、速度越慢“v-t”型图象：这种类型的图象是 v 随 t 的变化而变化，如图 2，表示物体_运动；表示物体_运动；表示物体_注意：在应用这两种类型图象时，一定要区分横轴和纵轴所表示的具体意义.例题 如图，下图是汽车行驶速度（千米时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个汽车行驶时间为 40 分钟；AB 表示汽车匀速行驶； 在第 30 分钟时，汽车的速度是 90 千米时； 第 40 分钟时，汽车停下来了12、一根蜡烛长 20cm，点燃后每小时燃烧 5cm，燃烧剩下的高度 h（cm）与燃烧时间 t（h）之间关系是（ ） vtO 图 1vtO 图 2
7、A BC D204080605 10152025303540速 度时 间13、一辆在高速公路上以 150 千米/时的速度匀速行驶的汽车，下列哪一张图象能大致刻画汽车的速度与时间的关系（ ）（ A） （B） （C） （D）14、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：（ ）A B C D15、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶过了一段时间，汽车到达下一个车站乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？A B
8、 C D 五、综合应用：16、某移动通信公司开设了两种通信业务， “全球通”：使用时首先缴 50 元月租费，然后每通话 1 分钟，自付话费 0.4 元；“动感地带”：不缴月租费，每通话 1 分钟，付话费 0.6 元（本题的通话均指市内通话） ，若一个月通话 x 分钟，两种方式的费用分别为 y元和 2元（1）写出 1y、 2与 x 之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？（3）某人估计一个月内通话 300 分钟，应选择哪种移动通信合算些？17、用一根长是 20 厘米的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为 x 厘米，它的面积为 y 厘米 2。（1）写出 y 与 x 之
9、间的关系式。在这个关系式中，哪个是自变量？哪个是因变量？自变量的取值应在什么范围内？（2）用表格表示当 x 从 1 到 9(取整数值)时，y 的相应值。（3）从上面的表格中，你能看出什么规律？（4）猜想一下，怎样围法，得到的长方形的面积最大？最大是多少？（5）估计一下，当围成的长方形的面积是 22 厘米 2 时，x 的值应介于哪两个60120903021 3S(km)t(h)O相邻整数之间？六、课后练习1甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 B 地，他们 离出发地的距离 s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：( )（1）
10、 他们都行驶了 18 千米；（2） 甲在途中停留了 0.5 小时；（3） 乙比甲晚出发了 0.5 小时；（4） 相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5） 甲、乙两人同时到达目的地。其中，符合图象描述的说法有A.2 个 B.4 个 C.3 个 D.5 个2. 某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：数量（千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 售价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 (1)如果卖出的香蕉数量用 x（千克）表示，售价用 y（元）表示，则 y 与 x 的关系式为 ；(2)当卖出香蕉数量 x 是 12 千克时，y= 。如果卖出香蕉数量 x
11、在 80 千克到 100 千克之间，那么售价在 元到 元之间变化。3. 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户 5 月份交水费45 元，则所用水为 度.月用水量 不超过 12 度的部分超过 12 度不超过18 度的部分超过 18 度的部分收费标准（元/度） 2.00 2.50 3.004下面是用棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去 ，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用 枚棋子；（2）第 n 个“上”字需用 枚棋子 5.如图，是甲、乙两人从 A 地往 B 地的路程与时间的关系图（1）A、B 两地相距 kmS（千米）18t（小时）甲乙O第 9 题图0.5 1 2 2.5第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字（2）甲的平均速度为 km/h乙的平均速度为 km/h（3）甲比乙早出发 小时（4）谁早到 B 地，早到多少时间？（5）根据以上条件，请列出方程，求出乙出发多少时间追上甲？
