1、 6 5 4 3 2.52水位/米20 16 12 8 40时间/小时824变量之间的关系表格法概念：我们生活在一个变化的世界中,王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后 将得到的数据填入下表：根据上表回答下列问题：1）支撑物高度为 70 厘米时，小车下滑时间是多少？2） 如果用 h 表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间， 随着 h 逐渐变大，t 的变化趋势是什么？3） h 每增加 10 厘米，t 的变化情况相同吗？4） 估计当 h=110 厘米时，t 的值是多少。你是怎样估计的？在“小车下滑的时间 ” 中：支撑物的高度 h 和小车
2、下滑的时间 t 都在变化，它们都是 变量其中小车下滑的时间 t 随支撑物的高度 h 的变化而变化 ,支撑物的高度 h 是自变量小车下滑的时间 t 是因变量 烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？我国从 1949 年到 1999 年的人口统计数据如下（精确到 0.01 亿）：时间/年 x 1949 1959 1969 1979 1989 1999人口/亿 y 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59(1)如果用 x 表示时间， y 表示我国人口总数，那么随着 x 的变化，y 的变化趋势是什么？(2)X 和 y 哪个是自变量 ?哪个是
3、因变量 ?(3)从 1949 年起，时间每向后推移 10 年，我国人口是怎样的变化？(3)从 1949 年起，时间每向后推移 10 年，我国人口是怎样的变化？某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？（2）12 小时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第 5 排、第 6 排各有多少个座位？(3)第 n 排有多少个 座位？请说明你的理由。支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100小车下滑
4、时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35排数 1 2 3 4座位数 60 64 68 72ABC4厘米2x815表格法是表示两个变量之间关系的常用方法。它可以很直观的看出变量之间的关系关系式法决定一个三角形面积的因素有哪些？（高一定） 变化中的三角形如图，ABC 底边 BC 上的高是 6 厘米。当三角形的顶点 C 沿底边所在的直线向 B 运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？SABC= 1/2BCh=3BC（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？2）如果三角形的底边长为 x（厘米） ，那么三角形的面积 y（厘米 2）可
5、以表示为3）当底边长从 12 厘米变化到 3 厘米时，三角形的面积从_厘米 2 变化到_厘米 2y=3x 表示了 和 之间的关系，它是变量随变化的关系式。注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式，如 y=3x ，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。1. 如图，圆锥的高度是 4 厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？2）如果圆锥底面半径为 r（厘米） ，那么圆锥的体积 v（厘米 3）与 r 的关系式为_3）当底面半径由 1 厘米变化到 10 厘米时，圆锥的体积由 厘米 3 变化到 厘米 3 2
6、. 如图，圆锥的底面半径是 2 厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变 化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2)如果圆锥的高为 h（厘米） ，那么圆锥的体积 v（厘米 3）与 h 之间的关系式为 （3）当高由 1 厘米变化到 10 厘米时，圆锥的体积由 厘米 3 变化到 厘米 3练习：如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长是 15， 高是 8。（1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？（2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加 1） ，y 的相应值；（3）当 x 每增加 1 时， y 如何变化？说说你的理由 ;（4）当 x 0 时，y
7、等于什么？此时它表示的什么？303234363840420 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48时 间 /时温度/摄氏度22232425262728293031323334353637380 3 6 9 12 15 18 21 24时 间 /时温度/摄氏度0 4 8 12 16 20 24906030时间/分速度/（千米/时）速度时间速度时间速度时间速度时间A BC D0 000某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：第 n 排有多少个 座位？请说明你的理由。图像法这是骆驼的体温随时间变化而变化的图象图中的两个变量分别是什么？你从图中可以看出什么？（1）一
8、天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？请根据下图，与同学讨论某地某天的温度变化情况。（1）上午 9 时的温度是多少？12 时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中 A 点表示的是什么？B 点呢？（6）你能预测次日凌晨 1 时的温度吗？说说你的理由。图象是我们表示变量之间关系的又一
9、种方法，它的特点是非常直观。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。例 4 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。 （1）汽车从出发到最后停止共经过了 时间。它的最高时速是 。2）汽车在 时间段保持匀速行驶。时速分别是 和 。（3）出发后 8 分到 10 分之间可能发生什么样的情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。练习：1. 柿子熟了 ,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况?排数 1 2 3 4座
10、位数 60 64 68 720速度时间 00速度0速度 速度速度速度时间时间时间2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?3. 李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快车速，在下图中给出的示意图中（s 为距离，t 为时间）符合以上情况的是（ ）O AstO BstO CstO Dst作业：1.一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的数量关系如下表 所售豆子
11、数量/千克 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4售价/元 0 1 2 3 4 5 6 7 8(1)上表反映的变量是_，_是因变量，_随_ 的变化而变化. (2)若出售 2.5 千克豆子，售价应为_元. (3)根据你的预测，出售_千克豆子，可得售价 21 元. 2.声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表： (1)此表反映的是变量_随_变化的. (2)用 x 表示 y 的关系式为 . (3)气温为 22 时，某人看到烟花燃放 5 秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距 _米. 二、选择题 1.2004 年 6 月 3 日中央新闻报道,为鼓励居民节
12、约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:若每月每户居民用水不超过 4 立方米,则按每立方米 2 元计算;若每月每户居民用水超过 4 立方米,则超过部分按每立方米 4.5 元计算(不超过部分仍按每立方米 2 元计算).现假设该市某户居民某月用水 x立方米,水费为 y元,则 与 x的关系用图象表示正确的是气温/ 0 5 10 15 20音速 y/(米/秒) 331 334 337 340 343yxO 48yxO 48yxO 48yxO 48A B C D2某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速 度放完水池的水.水池的
13、存水量与放水(或注水) 时间的关系用 图象近似可表示为( )3.已知变量 x、y 满足下面的关系 则 x、y 之间用关系式表示为( ) A.y=3B.y= 3xC.y= xD.y=4甲、乙两辆摩托车分别从 A、 B两地出发相向而行，图中 1l、 2分别表示两辆摩托车与 地的距离 s(千米) 与行驶时间 t（小时）之间的关系，则下列说法: 、 两地相距 24 千米； 甲车比乙车行完全程多用了 0.1 小时；甲车的速度比乙车慢 8 千米小时；两车出发后，经过 13小时，两车相遇其中正确的有（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个5.一根蜡烛长 20 cm，点燃后每小时燃烧 5 cm,
14、燃烧时剩下的高度 y（cm）与燃烧时间 x（小时）的关系用下图中_图象表示.6.长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用 y（元）与行李重量 x（千克）之间的图象如图所示，当携带_千克的行李不收费用. A.20 B.30 C.40 D.507.土地沙漠化是人类生存的大敌，某地现有绿地 4 万公顷，由于人们环保意识不强，植被遭到严重破坏.经观察土地沙化速度为 0.2 万公顷/年，那么 t 年后该地所剩绿地面积S（万公顷）x 3 2 1 1 2 3 y 1 1.5 3 3 1.5 1 024201612840.60.50.40.30.20.1l2
15、 l1st三、解答题 1.分别计算下列图形的周长；当梯形的个数是 n 时，用代数式表示图形的周长.梯形个数 1 2 3 4 5 6 n周 长 5 8 11 14 2.如图表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是 100 千米，请根据图象回答或解决下面的问题.（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内，自行车行驶在摩托车前面；自行车与摩托车相遇；自行车行驶在摩托车后面？3.小明某天上午 9 时骑自行车离开家，15 时回家，他有意描绘了离家的距离与
16、时间的变化情况（如图所示）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10 时和 13 时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11 时到 12 时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？4人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用 a 表示一个人的年龄，用 b 表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么 b=0.8 (220-a).（1）正常情况下，在运动时一个 16 岁的学生所能承受的每分心跳的最高次数是多少？（2）一个 50 岁的人在运动时 10 秒心跳的次数为 20 次，他有危险吗？5某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费 1 元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月 12 元，租碟费每张 0.4 元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为 x 张.（1）写出零星租碟方式应付金额 y1(元) 与租碟数量 x（张）之间的关系式；（ 2 分）（2）写出会员卡租碟方式应付金额 y2(元 )与租碟数量 x(张)之间的关系式；（2 分）（3）当 x=22 张时，小彬选取哪种租碟方式更合
