1、注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。（第 1 页）试题纸课程名称： 常微分方程（B 卷） 适用专业年级： 热能 12 级 考生学号： 考 生 姓 名： 一 填空题。 （15 分）1微分方程 的阶是 。3d2sinyxx2 （ ） 。yx3若 是方程 满足初始条件 ，则 0,dsinyx01y0x4 的通解为 。2x5解矩阵 是基解矩阵的充要条件是 。()t二 选择题。 （15 分）6设有微分方程（1） ， （2） ，d()ykabyxdcosyx（3） 则有（）22d()0yxA方程（1）是线性微分方程； B. 方程（2）是线性方程； C
2、. 方程（3）是线性微分方程； D. 它们都不是线性微分方程7下列方程那个是全微分方程（）A 2d0xyB. 2336(4)d0xyC. yyxeD. 225d()xy8积分方程 的解为（）0)1dxytA B. C. D. 21xyexye9 的特解形式是（）369xye注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。（第 2 页）A B. 3xyBe 3xyxABeC. D. 2 310方程 经过点 积分曲线有（）dyx0,A唯一一条 B. 无穷多条 C. 只有两条 D. 不存在三 11.证明： 是方程组 的基解矩阵。 （10 分）2e()0tt10x四 12.试用常数变易法解微分方程 。 （10 分）dsiny五 解下列微分方程（30 分）13 dsinyx14 256te15 1x六 16. 应用题：某国的人口增长与当前国内人口成正比，若两年后人口增长一倍，三年后，人口是 20000 个，试估计该国最初的人口。 （10 分）七 17. 求微分方程组 的通解。 （10 分）231xx
