1、第 1 页，共 4 页上 海 海 洋 大 学 试 卷学年学期 20 09 20 10 学年第 2 学期 考核方式 闭卷课程名称 概率论与数理统计 A A/B 卷 （ A ）卷课程号 1106402 学分 4 学时 64题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分分数阅卷人姓名： 学号： 专业班名： 一、填空题（每题 3 分，共 15 分）1、假设事件 ，则事件 表示的含义是： CBA,AB_。2、如果 P(A)=0.5, P(B)=0.2, P(A B)=0.8, 则 P(A )=_。B3、设随机变量 的分布函数为： X= )(xF.)4(1,17.023,)(时当 时当 时当 时当 x
2、则 的概率分布律为_(用列表表示)。X4、设 是来自总体 N(, 2)的一个样本，则 服从4021, X40122)(iiX_分布 (同时写出分布的参数)。5、设 为总体 的一个样本，总体均值为 ，总体方差为 .记无偏估计量321,X2, , ，316 3212X 3215X则此三个估计中_最有效。第 2 页，共 4 页二、选择题（每题 3 分，共 15 分）1、设事件 表示“甲种产品优质，乙种产品劣质” ，则对立事件为 A( )“甲种产品劣质，乙种产品优质” ； ( )“甲、乙两种产品均优质” ；B( ) “甲种产品劣质” ； ( ) “甲种产品劣质或乙种产品优质”CD。2、下列描述中不可以
3、判断出随机变量 和 相互独立的是：（ ）XY( ) 和 不相关； ( ) 假设 是二元正态分布，并且 ；AXYB),(),(yxf 0XY( ) ；( ) C)(,yFxyYXDyxfYX3、设随机变量 具有对称的概率密度，即 ，又设 为 的分布函数，则对任意xfxF， （ ） 。0aaP( ) ； ( ) ； ( ) ； ( ) A)12xFB1(2aFC)2aD)(21a4、设随机变量 的概率度为 ， ，则 的概率密度为（ ） 。XxpXY( ) ( ) ( ) ( ) )(ypyypyp5、 十把钥匙中有三把能打开门，今任取两把，能打开门的概率是（ ） 。( ) ( ) ( ) ( )
4、A17B158C451D4513三、 （12 分）编号为，的三台仪器能正常工作的概率分别为 0.95,0.85 和 0.45,从中任选一台。（1） （6 分）求此台仪器能正常工作的概率；（2） （6 分）已知选到的仪器能正常工作，求它编号为的概率。 第 3 页，共 4 页四、(16 分) 设随机变量 密度函数为X.0)(sin( 他xxaf（1） 求常数 ; （5 分） (2) 求 （5 分） （3）求 ；（4 分） 3XPEX（4）设某生物的生命体征值 （ 是题设的密度函数） ，如果在 10 个该生物),(xff中任选 3 个，求其中只有一个体征值超过 的概率 （4 分）五、 （共 20 分
5、）设总体 的密度函数为未知参数 ，设X10)(1xxf 1是来自该总体的一个样本，求：nX,21（1） 的矩估计；（8 分） （2） 的极大似然估计；（8 分） （3） 的分布函数。 （4 分） Y第 4 页，共 4 页六、 （7 分）一盒同型号螺丝钉共有 100 个，已知该型号的螺丝钉的重量是一个随机变量，期望值是 100g，标准差是 10g，求一盒螺丝钉的重量超过 10.2kg 的概率。（ ， ）8413.0)(97.0)2(七、 （15）某产品的长度服从正态分布，从某天生产的产品中抽取15个样品，测得长度的样本均值为2.80m，样本标准差为0.215m。(1) 取显著性水平 =0.05，是否可以认为长度的平均值显著地大于 2？(2) 求该指标方差的置信度为 0.95 的置信区间。附表：（ ； ，134.2)5(;148.2)(02.025. tt 7531.)(;7613.)(05.05. tt， ；69;96)14(75.0205. 2;829.0. ）.)(,.32
