1、成绩 北 京 航 空 航 天 大 学自动控制原理实验报告学 院 专业方向 班 级 学 号 学生姓名 指导教师 自动控制与测试教学实验中心自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心 1实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间 2013.10.30 实验编号 12 同组同学 无 一、实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3.学习阶跃响应的测试方法。二、实验内容1.建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数 T 时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间 TS。 2.建立二阶系统的电子模型,观
2、测并记录在不同阻尼比 时的跃响应曲线,并测定其超调量 %及过渡过程时间 TS。 三、实验原理1.说明实验原理。1一阶系统： 系统传递函数为： ()=()()= +1模拟运算电路如图 1- 1 所示：图 1- 1由图 1-1 得 0()()=2/12+1= +1在实验当中始终取 R2= R1，则 K=1，T= R2C 取不同的时间常数 T 分别为： 0.25、 0.5、1 2二阶系统:其传递函数为： ()=()()= 22+2+2令 =1 弧度/秒，则系统结构如图 1-2 所示： 自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心 2图 1-2根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图 1-3 所示：
3、图 1-3取 R2C1=1 ，R3C2 =1，则 及 43=42=12 = 1242 取不同的值 =0.25 , =0.5 , =1四、实验设备HHMN-1 电子模拟机一台、PC 机一台、数字式万用表一块2.小四号，宋体，英文及字母 Times New Roman 体；首行缩进 2 字符；两端对齐；单倍行距。五、实验步骤1.写清实验步骤。1. 确定已断开电子模拟机的电源，按照实验说明书的条件和要求，根据计算的电阻电容值，搭接模拟线路； 2. 将系统输入端 与 D/A1 相连，将系统输出端 与 A/D1 相；3. 检查线路正确后，模拟机可通电； 4. 双击桌面的“自控原理实验”图标后进入实验软件
4、系统。5. 在系统菜单中选择“项目”“典型环节实验”；在弹出的对话框中阶跃信号幅值选 1 伏，单击按钮“硬件参数设置”，弹出“典型环节参数设置”对话框，采用默认值即可。 6. 单击“确定”，进行实验。完成后检查实验结果，填表记录实验数据，抓图记录实验曲线。六、实验结果1. 一阶系统实验结果一阶系统阶跃响应T 0.25 0.5 1R2/ 250K 500K 1MC 1uF 1uF 1uFTs 实测/s 0.7772 1.5946 3.1155Ts 理论/s 0.7500 1.5000 3.0000阶跃响应曲线 图 1-4 图 1-5 图 1-6自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心 3表
5、 1-1.一阶系统实验数据2. 二阶系统实验结果二阶系统阶跃响应 0.25 0.5 1C2 1uF 1uF 1uFR4/ 2M 1M 500K%实测 33.8618 16.3415 0%理论 33.0800 16.4800 0TS 实测/S 8.7785 5.4900 4.9285TS 理论/S 8.6430 5.3070 4.724阶跃响应曲线 图 1-7 图 1-8 图 1-9表 1-2.一阶系统实验数据七、结果分析1.分析实验结果。（一）误差分析：由所得数据与对应阶跃曲线可以看出，系统的实测值与理论值存在着一定偏差，分析其中的原因，包括实验过程、实验原理及实验设备，可能的原因有以下几条：
6、1. 电容电阻的标称值和实际值一般都有误差，比如我们用 510 的电容电阻来代替 500 的电阻，所以导致实际的传递函数和理论计算所用的函数存在一定的偏差。2. 运放带来的误差：一方面，实验中的运放的正极没有接补偿电阻，这有可能造成零点漂移以致结果不准确。另一方面，理想运放的放大倍数是无穷大的，而理论运放不一定是无穷大，这也会对传递函数的参数造成一定影响。3. 理论在计算稳态调节时间 Ts 和系统的超调量 %时，我们采用经验公式进行计算，从而与实测的数据存在一定程度的偏差。理论在计算稳态调节时间 Ts 和系统的超调量 %时，我们采用经验公式进行计算，从而与实测的数据存在一定程度的偏差。4. 实
7、验箱 A/D 转换时有误差。2.实验结论（1）一阶系统单位阶跃响应是单调上升曲线，特性由 T 唯一决定， T 越小，过渡过程进行的越快，系统的快速性越好。但应当注意到，在实验中 T 太小的时候对外界条件更加敏感，将导致外界的扰动对系统的输出特性有较大干扰，会使其输出特性曲线发生波动。一阶系统的单位阶跃响应是没有稳态误差的。这一点从实验结果的曲线图中也可以反映出来。（2）二阶系统( )平稳性：由曲线可以看出,阻尼比 越大,超调量越小,响应的振荡倾向越弱，平自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心 4稳性越好。反之阻尼比 越小 ,振荡越强,平稳性越差。( )快速性：由曲线的对比可以看出, 过
8、大，例如 1，系统响应迟钝，调节时间长，快速性差; 过小，虽然响应的起始速度较快，但因为振荡强烈，衰减缓慢，所以调节 时间也长，快速性差。从实验中可以看到时， 在 0.707 附近时快速性较好好，此时的平稳性也让人满意。( )可以看出，稳态分量随着 t 的增长衰减到 0，而稳态分量等于 1，因此从实验结果中我们可以看到对于欠阻尼和临界阻尼的情况下，单位阶跃响应是不存在稳态误差的。八、收获、体会及建议通过本次实验我对一阶、二阶系统的时域特性有了更加直观的认识，巩固了课上关于参数变化对系统性能影响的相关知识。此外，第一次的半实物仿真让我对实验课的认识有了改变，实验中不仅锻炼了自己使用 MATLAB
9、 软件的能力，也增强了动手实物连线的能力。意见：可适当增加实验内容和实验难度，使实验显得更加完整。在进行实验之前，我们有必要补充一点相应的 matlab 知识，这样能够增加在实验中的收获。自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心 1实验二 频率响应测试实验时间 2013.11.20 实验编号 12 同组同学 无 一、实验目的1.掌握频率特性的测试原理及方法。 2.学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。 二、实验内容1.测定给定环节的频率特性。 2.系统模拟电路图如下图：图 2-1图 2-23.系统传递函数为： 取 R=200K，则 ()= 2002+10+200取 R
10、=100K，则 ()= 1002+10+500若正弦输入信号为 Ui(t)=A1Sin(t),则当输出达到稳态时，其输出信号为 Uo(t)=A2Sin(t+)。改变输入信号频率 值，便可测得二组 A1/A2 和 随 f(或 )变化的数=2值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心 2三、实验原理1.幅频特性即测量输入与输出信号幅值 A1 及 A2，然后计算其比值 A2/A1。 2.实验采用“李沙育图形 ”法进行相频特性的测试。设有两个正弦信号: X(t)=XmSin(t) Y(t)=YmSin(t+)若以 X(t)为横轴， Y(t)为纵轴，而以
11、 作为参变量，则随着 t 的变化，X(t) 和 Y(t)所确定的点的轨迹，将在 X-Y 平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上称为的“李沙育图形”。如下图示：图 2-3.李沙育图像法3.相位差角 的求法: 对于 X(t)=XmSin(t)及 Y(t)= YmSin(t)当 t=0 时，有 X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin()即 =ArcSin（Y(0)/ Ym）, 0/2 时成立四、实验设备HHMN-1 电子模拟机一台、PC 机一台、数字式万用表一块五、实验步骤1.画出系统模拟运算电路图，标出电阻、电容的取值。 2.画出 K=2 和 K=5 两种情况下的自动方式、示波器方式和李
12、萨育图形。3.填写实验数据表格。4.用测量的实验数据分别计算出两种系统的传递函数的参数，并确定系统的传递函数。5.分析实验数据，就理论值与实测值的差异进行分析，说明误差产生的原因。自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心 3六、实验结果（1）实验数据与图像.K=1 时的实验数据和图表K=1时的频率响应序号 f/Hz /rad/s A1 A2 Y0 Ym A2/A1 Y0/Ym /rad1 0.255 1.6 2 2.06 0.3662 2.031 1.030 0.180 10.372 0.573 3.6 2 2.20 0.8887 2.153 1.100 0.413 24.393 0.8
13、91 5.6 2 2.26 1.533 2.263 1.130 0.677 42.614 1.210 7.6 2 2.33 2.050 2.295 1.165 0.893 63.255 1.528 9.6 2 2.05 2.053 2.053 1.025 1 906 1.846 11.6 2 1.70 1.509 1.621 0.850 0.931 111.417 2.164 13.6 2 1.20 0.9802 1.221 0.600 0.803 126.588 2.483 15.6 2 0.90 0.6374 0.9253 0.450 0.689 136.459 2.801 17.6 2
14、0.70 0.4126 0.7178 0.350 0.575 144.9010 3.119 19.6 2 0.65 0.2841 0.5688 0.325 0.499 150.07表 2-1.K=1 时的频率响应K=1 时对应的李沙育图形和输入输出图像为：图 2-4.李沙育图形 图 2-5.输入输出图像自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心 4K=1 时系统对应的频率特性曲线图为：图 2-6.K=1 时系统幅频特性曲线图 2-7.K=1 时系统相频特性曲线.K=2 时的实验数据和图表K=2时的频率响应序号 f/Hz /rad/s A1 A2 Y0 Ym A2/A1 Y0/Ym 1 0.
15、891 5.6 2 2.30 0.7739 2.261 1.150 0.342 20.002 1.21 7.6 2 2.50 1.282 2.495 1.250 0.514 30.933 1.53 9.6 2 2.85 2.031 2.803 1.425 0.724 46.384 1.85 11.6 2 2.95 2.739 3.000 1.475 0.913 65.925 2.16 13.6 2 2.90 2.847 2.847 1.450 1 906 2.48 15.6 2 2.30 2.112 2.322 1.150 0.910 114.497 2.80 17.6 2 1.85 1.47
16、5 1.829 0.925 0.806 126.298 3.12 19.6 2 1.40 0.9521 1.440 0.700 0.661 138.62自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心 59 3.44 21.6 2 1.30 0.6152 1.138 0.650 0.540 147.3210 3.76 23.6 2 0.90 0.4077 0.911 0.450 0.447 153.45表 2-2.K=2 时的频率响应K=2 时对应的李沙育图形和输入输出图像为：图 2-8.K=2 时李沙育图形 图 2-9.K=2 时输入输出图像K=2 时对应的 Bode 图为：图 2-10.K=
17、2 时系统幅频特性曲线自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心 6图 2-11.K=2 时系统相频特性曲线七、结果分析1.从波特图中我们可以看出，系统的响应是典型的二阶系统响应。对于二阶振荡环节，我们有（ ） = 22+2+2= 1（ ） 2+2+1对数辐频特性： =|（ ） |特征点： =， =12， =90易知当 Y(0)/Ym 接近 1 时， 的值即为 ，Ac /Ar 的值等于 1/2。当 k=1, 时,=9.6rad/s= ，得 M=1.18，故 =0.424 =90 故 = = 而理论值 =22+2 +2 82.162+8.14+82.16 1002+10+100当 k=2，
18、时，有 =13.7rad/s=n ，此时得 M=1.527，故 =0.328=90故 = = 理论值22+2 +2 187.692+8.99+187.69= 2002+10+2002.误差分析从得到的结果看，虽然已经和理论值比较接近，可以近似认为正确，但是仍存在一定误差，初步分析误差可能由一下因素造成：(1). 连入电路电容电阻值和实际值一般都有误差，所以依次搭接的电路的传递函数和理论不完全一致。(2). 运放带来的误差：一方面，实验中的运放的正极没有接补偿电阻，这有可能造成零点漂移以致结果不准确。另一方面，理想运放的放大倍数是无穷大的，而理论运放不一定是无穷大，这也会对传递函数的参数造成一定
19、影响。(3). 我们利用正椭圆来确定 n 的值，存在误差，并且所选的 值太少，并不能真正自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心 7找到 =90时所对应的 。八、收获、体会及建议通过本次实验，我基本了解了掌握频率特性的测试原理及方法。学习了根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。通过实验课进一步巩固了系统频率响应部分的知识，对 MATLAB 的认识也深入许多。意见：可适当增加实验内容和实验难度，使实验显得更加完整。由于我们对 matlab 程序较为生疏，可以在实验说明附录中适当增加本课程需要用到的 matlab 知识内容。实验三 控制系统串联校正实验时间 2013.12.4
20、 实验编号 12 同组同学 无 一、实验目的1. 了解和掌握串联校正的分析和设计方法。2. 研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。二、实验内容1、设计串联超前校正，并验证。2、设计串联滞后校正，并验证。三、实验原理(一).说明实验原理。1.系统结构如图所示：图 3-1.系统结构图其中 为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式来实（ ）现。2.系统模拟电路图如图：自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心 8图 3-2.系统模拟电路其中 1=3=4=5=6=100， 2=400， 1=2=103. 未加校正时 （ ） =14.加串联超前校正时 ，a1（ ） =+1
21、+1给定 ，则a=2.44， T=0.26（ ） =0.63+10.26+15.加串联滞后校正时 ，b0.05);end六、实验结果1.仿真结果列表：理 论 % 5 25 50仿真 % 5.56 25.29 48.56Ts 2.383 2.84 3.943K 32.5792 62.6409 109.4867通过程序找到精确的K 31.7291 62.15 112.9867表 4-2.仿真结果数据2.不同 K 值下的阶跃响应曲线(1). 超调量为 5%时：图 4-3.阶跃响应曲线：超调量 %=5%自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心 17(2).超调量为 25%时：图 4-4.阶跃响应曲线：超调量 %=25%(3).超调量为 50%时：图 4-5.阶跃响应曲线：超调量 %=50%七、收获、体会及建议龙格库塔法是数值分析中常常使用到的解常微分方程的算法，根据不同的阶数具体形式不同，本实验中采用的是四阶的算法。在 MATLAB 中已经有相应的语句能够实现，但是通过编程能够更深入的理解算法的含义，也对于计算机怎样实现数字系统仿真有了更深的认识。
