1、三维超声扫查截面点云灰度图像的生成方法 郭俊锋 漆晨光 兰州理工大学机电学院 摘 要： 针对利用点云数据检测航空发动机叶片缺陷显示及提取困难的问题, 提出一种基于平面拟合和坐标变换的叶片截面灰度图像生成方法。首先对超声扫查的截面点云数据通过平面拟合, 得到点云拟合平面的法向量;接着通过空间坐标变换, 使得点云数据在投影面不发生重叠和累积;然后将变换后的点云数据进行平面投影与网格划分;最后对网格中的数据进行几何分析得到截面的灰度图像, 并进行了实验。结果表明, 通过空间坐标变换后形成的点云截面图像比采用原始点云数据直接获得的截面图像更加清晰, 明确地体现出叶片截面的缺陷和扫查轮廓, 更加方便三维
2、显示和观察以及自动化缺陷识别。关键词： 平面拟合; 坐标变换; 灰度图像; 作者简介：郭俊锋 (1978-) , 男, 山西翼城人, 博士, 副教授, 研究方向为现代测试技术及故障诊断。E-mail:junf_作者简介：漆晨光, E-mail:收稿日期：2017-02-04基金：国家科技重大专项 (2014ZX04012015) Generative Method of Scanning Cross Section Point Cloud Gray Image of with Three Dimensional UltrasoundGuo Junfeng Qi Chenguang School
3、 of Mechanical and Electrical Engineering, Lanzhou University of Technology; Abstract： For there being problem in detecting aviation engine blade with point cloud data and extracting, a method of blade section gray image is put forward, which is based on flat fitting and coordinate transformation.Fi
4、rst, normal vector of fitted flat is got by fitting flat of point cloud data followed ultrasound scanning;then, by space coordinate transformation, point cloud data doesnt overlap and accumulate on projection plane;next, the point cloud data after transformation is applied with plane projection and
5、mesh generation;finally, after the data in mesh is analyzed, gray image of section is achieved and conducted experiment.It shows that the point cloud section image with space coordinate transformation is clearer than that from original point cloud data, definitely giving defect of blade and scanned
6、profile, so offering more convenience for three-demensional display, observation and automatic defect recognition.Keyword： Flat fitting; Coordinate transformation; Gray image; Received： 2017-02-04航空技术的迅猛发展对航空发动机的性能要求越来越高, 由于涡轮室内温度非常高, 涡轮叶片除了要承受频率、幅度变化的巨大交变拉应力和扭转应力外, 还要受到热腐蚀、高温氧化和机械摩擦等各种形式作用, 工作环境非常恶
7、劣。因此涡轮叶片故障是航空发动机最主要的失效形式。对于航空发动机叶片的自动化快速无损检测, 尤其是微小缺陷的早期检测和产品质量完整性评估的研究, 能够及时发现并预防与此有关的灾害性故障出现, 提高发动机工作可靠性, 对于保障人民生命财产安全及提高军事战斗力有着重大的意义。航空发动机涡轮叶片检测技术, 在不断发展的无损检测技术的支持下, 过去几十年中在航空发动机运行的安全性和可靠性方面发挥了重要的作用。超声无损检测技术是无损检测领域中使用频率最高、发展速度最快的一种检测方法, 得到广泛地应用1-2。当前航空发动机叶片超声检测系统, 主要以人工检测为主, 多种技术交替配合, 相互补充, 以有重点多
8、次反复的方式进行缺陷的无损检测, 但自动化程度低, 效率不高, 检测人员劳动强度大, 容易造成漏检和错检3。因此, 提高自动化程度和缺陷的直观显示是当前超声检测研究的趋势。现有的超声检测技术主要通过分析脉冲回波信号的幅值与宽度来对缺陷点进行检测4-6, 由于航空发动机叶片形状复杂, 厚度较薄7, 使得叶片中的缺陷难以检测, 且对于检测出的缺陷进行定性、定量的表征仍有困难。通过超声 C 扫描获得点云数据相较于分析脉冲回波信号得到缺陷信息, 可以更加直观地表现出缺陷的空间位置, 降低回波信号受到干扰所带来的误差。然而通过超声 C 扫描获得的点云数据, 由于叶片自身的扭曲, 扫查得到的截面点云数据不
9、在同一个平面上, 使得对于缺陷点的识别与提取存在困难。这就要求从点云数据所代表的空间信息中提取缺陷特征8-10, 一些学者提出了利用点云的网格划分, 提取网格特征点, 做出点云的灰度图像11-12。但是, 对于扫查缺陷得到的点云数据, 由于点云数据的范围波动相对较小且点云数据在 XOY 面投影的累积, 使得此种算法不能很好地体现出叶片中的缺陷。针对上述问题, 提出一种基于平面拟合和坐标变换的叶片截面点云灰度图像的生成方法。截面灰度图像生成流程如图 1 所示。图 1 叶片截面灰度图像生成流程 Fig.1 Generating flow of blade section gray image 下载
10、原图1 截面点云的平面拟合为了使通过超声扫查得到的点云数据在 XOY 面的投影不产生信息的重叠, 要对得到的点云数据进行坐标变换, 即求出变换中的旋转矩阵 R。为求得旋转矩阵, 首先对截面点云数据进行平面拟合, 以求得该平面的法向量, 通过平面法向量与 XOY 面法向量绕任意轴旋转矩阵求得坐标变换中的旋转矩阵 R。截面点云数据平面拟合的模型为其中:a, b, c 为平面拟合参数, 同时也是所要求的平面法向量 n (a, b, c) 。根据所测得的点云数据 (x i, yi, zi) (i=1, 2, , m) , 其矩阵形式为即两边同时左乘 A, 得即记为:TX=Q, 故代入数据, 得拟合平面
11、如图 2 所示。图 2 叶片截面点云平面拟合 Fig.2 Point cloud flat fitting of blade section 下载原图拟合平面方程为由拟合平面方程可知平面法向量 n 为 (1.664, 1.668, -1) 。2 截面点云坐标变换通过超声 C 扫描得到的点云数据如图 3 所示。由图 3 可见在叶片截面的上半部分有一处缺陷。由于超声扫查设备的限制及扫查轨迹的设定, 使得所得的叶片截面数据与 XOY面成较大角度, 致使后期的成像过程产生数据的堆叠和相互掩盖, 不能很好的体现缺陷的特征。故进行截面点云数据的坐标变换, 使得坐标变换后的点云数据与 XOY 面成较小角度,
12、 以解决数据的堆叠和相互掩盖。传统的空间坐标变换模型为其中:x 为平移向量;R 为旋转矩阵。由于本次坐标变换是为了使点云在 XOY 平面的投影点不发生重合, 所以不考虑平移向量, 只需求得旋转矩阵 R 即可。图 3 坐标变换前点云数据图形 Fig.3 Graph of point cloud data prior to coordinate transformation 下载原图求旋转矩阵 R 的具体步骤如下:(1) 通过最小二乘平面拟合平面, 得到平面的法向量 n (1.664, 1.668, -1) 。将法向量 n 和 XOY 面的法向量 n1 (0, 0, 1) 进行单位化。单位化后,
13、平面的法向量 n 为 (0.6501, 0.6517, 0.3907) , XOY 面法向量 n1仍为 (0, 0, 1) 。(2) 通过向量 n 和向量 n1求内积, 得向量 n 和向量 n1的夹角余弦值, 反求余弦值得到两向量间的夹角 。向量 n 和向量 n1求内积得反求余弦得(3) 通过向量 n 和向量 n1求外积, 得到向量 n 旋转到向量 n1所围绕的旋转轴的方向向量 v (v1, v2, v3) 。向量 n 和向量 n1求外积, 得(4) 由绕任意轴旋转矩阵 R1, 即可得到向量 n 到向量 n1的旋转矩阵, 也就是式 (8) 中所求的旋转矩阵 R。绕任意轴旋转矩阵 R1为代入数据
14、得旋转矩阵 R1为求得旋转矩阵代入式 (8) , 得经过坐标变换后的点云数据, 坐标变换前后的部分点云数据如表 1 所列。经坐标变换后的点云数据图形如图 4 所示。图 4 对比图 3 可以明显看到截面点云数据在 XOY 面上的投影已经不会产生累积效果。表 1 坐标变换前后的部分点云数据 Table 1 Some point cloud data before and after coordinate transformation 下载原表 3 截面点云灰度图像生成二值灰度图像只能体现出每个像素区域内有无点落入, 并不能反映出区域内点的空间属性, 因此研究采用的灰度图像生成算法, 是由杨必胜等1
15、1提出的面向车载激光点云快速分类的点云特征图像生成方法。该算法首先对点云的投影区域进行网格划分, 接着计算每个网格中每个点的特征值, 通过每个点的特征值, 进一步得到每个网格的特征值, 即每个网格的空间属性, 最后将这些特征值划归到 0255 灰度空间中, 得到整个叶片截面的灰度图像。图 4 坐标变换后点云数据图形 Fig.4 Point cloud data graph after coordinate transformation 下载原图对坐标变换后的点云数据进行网格划分, 以 d 为网格间距, 形成 r 行 c 列的网格区域:网格中每个点的特征值分为两部分 Tijk;一部分为每个点的平
16、面贡献特征值 Tijk;另一部分为每个点的高程贡献特征值 Tijk, 即其中:, 为贡献度平衡系数, 通过对两个数不同的取值让点的特征值选取侧重不同;D ijk为网格中每个点与网格中心点的距离;Z min, Zmax分别为整个扫描区域的最小和最大竖坐标值;H ijk为网格中每个点的 Z 轴坐标值与 Zmin的差;h min (ij) , hmax (ij) 为每个网格中最小和最大竖坐标值。由得到的每个点的特征值, 来求得每个网格的特征值 F (ij) , 即其中:Z ijk为网格中第 k 个点的竖坐标。由于缺陷处的点云数据特征主要体现在竖坐标上, 即高程贡献度应为主要的特征, 因此选取 =0.
17、3, =0.7 生成灰度图像。为检验这种方法在叶片缺陷检测方面的可用性, 将未经过平面拟合及坐标变换的点云与变换后点云生成的截面灰度图像作对比, 如图 5 所示。图 5 叶片截面灰度图像对比 Fig.5 Comparison of blade section gray image 下载原图由图 5 可知, 首先从视觉感官上能明显地看到, 经过平面拟合和坐标变换后生成的灰度图像, 其叶片中的缺陷和扫查轮廓更加清晰和完整。其次, 对于后期的图像处理而言, 经过平面拟合和坐标变换后生成的灰度图像, 由于缺陷处的亮度与缺陷周围的亮度存在明显差异, 故能更加准确地提取出缺陷。4 结论由于超声扫查系统自身
18、结构的限制, 如图 3 所示得到的点云数据在 XOY 面的投影会产生累积, 从而导致部分截面数据的信息重叠。所以, 通过对超声扫查得到的点云数据进行基于最小二乘法的平面拟合, 得到平面的法向量, 进而依据得到的法向量对原有点云进行坐标变换, 使其在 XOY 面的投影不发生累积。最后, 依据灰度图像生成的相关算法, 得到叶片截面的灰度图像。比较发现经过平面拟合和坐标变换后的点云截面灰度图像能更清晰准确的体现出叶片中的缺陷和扫查轮廓, 同时也为以后的缺陷特征提取奠定基础。这种点云灰度图像的生成方法是针对地图测绘领域的一种灰度图像生成算法, 在缺陷检测方面直接运用时, 由于点云数据自身的特征因素,
19、不能很好的体现出叶片下部的缺陷以及整个叶片的边缘。但是, 通过平面拟合及坐标变换后, 这种灰度图像的生成算法较好的体现出了叶片中的缺陷及边缘轮廓。为后期通过特征提取等方法提取叶片中的缺陷及轮廓奠定了基础。参考文献1敬人可, 李建增, 周林海.超声无损检测技术的研究进展J.国外电子测量技术, 2012, 31 (7) :28-30, 34. 2耿荣生, 景鹏.蓬勃发展的我国无损检测技术J.机械工程学报, 2013, 49 (22) :1-7. 3史亦韦.超声检测M.北京:机械工业出版社, 2005. 4周正干, 冯占英, 高翌飞, 等.超声导波在大型薄铝板缺陷检测中的应用J.航空学报, 2008
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