1、本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！官林第二中学 20122013 学年第一学期初三年级数学期中考试卷（考试时间：120 分钟 满分：130 分）一、选择(3 分10=30 分)1. 下列根式中与 2是同类二次根式的是 （ ）A、 5 B、 3 C、 18 D、 6 2我国发现的首例甲型 H1N1 流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人 7 天体温的 （ ）A、中位数 B、平均数 C、众数 D、方差3方程根的情况是 x2+2x 1=0 根的情况是 （ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定4
2、把 a1的根号外的因式移动到根号内的结果是 （ ） A、 B、 a C、 a D、- a5. 用配方法解关于 x 的一元二次方程 x22 x3=0，配方后的方程可以是（ ）A、（ x1） 2=4 B、（ x+1） 2=4 C、（ x1） 2=16 D、（ x+1） 2=166若 63yy，求 y（ ）A、3 B、4 或-3 C、6 或3 D、47如图， AB 是 O 的弦， OC AB 于点 D，交 O 于点 C，若 O 的半径为 5， CD2，那么AB 的长为 （ ）A、4 B、6 C、8 D、108等腰梯形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是各边的中点，则四边形 EFGH 的形状（ ）A
3、、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形9 O 的半径为 4，圆心到点 P 的距离为 d，且 d 是方程 x22 x80 的根，则点 P 与 O 的位置关系是 （ ）A、点 P 在 O 内部 B、点 P 在 O 上 C、点 P 在 O 外部 D 、 点 P 不在 O 上10如图，若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数 xy1(x0)的图像上，则点 E 的坐标为 （ ）A.、( 215,) B、（1, 21） C、（2, 21） D、（ 21,1）二、填空（2 分8=16 分）11数据 1，2，3，4，5 的极差是 12若使二次根式 x在实数范围内有意义，则
4、 x 的取值范围是 13一元二次方程 02的解是 14某公司在 2009 年的盈利额为 200 万元，预计 2011 年的盈利额将达到 288 万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在 2010 年的盈利额为 万元15、如果方程 ax22 x10 有两个不等实根，则实数 a 的取值范围是_16若 32y，则 yx= 。17、以点 P 为圆心的圆弧与 x 轴交于 A、B 两点，点 P 坐标为（4，2），点 A 的坐标（2，0）则点 B 的坐标为 18 将一直径为 17cm 的圆形纸片（图）剪成如图所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为
5、 cm319、计算（4 分2=8 分） 7520527 yxyx2226143120、化简代数式 12x，并求当 32x时的代数式的值（本题 6 分）21、解方程（3 分4=12 分） 052x 0142x （配方法） x 322、（本题满分 8 分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前 5 次测验成绩的折线统计图（1）分别求出甲、乙两名学生 5 次测验成绩的平均数及方差；DB CAF0E（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛请结合所学习的统计知识说明理由23、（本题满分 8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线
6、 AC、BD 相交于点 O，E、F 在BD 上，且 BE=DF（1）求证：ABECDF（2）在不添加辅助线的情况下，请你补充一个条件，使得四边形 AECF 是菱形，并给与证明。24、（本题满分 7 分）如图 ABCD，以 D 为圆心，AD 为半径的圆交 AB,CD 于 E、F，延长AD 交D 于 G，（1）求证弧 EF=弧 FG。（2）若弧 AE 的度数为 700，求C 的度数。25、（本题满分 8 分）某公司投资新建了一商场,共有商铺 30 间据预测,当每间的年租金定为 10 万元时,可全部租出每间的年租金每增加 5 000 元,少租出商铺 1 间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1
7、万元,未租出的商铺每间每年交各种费用 5 000元（1）当每间商铺的年租金定为 13 万元时,能租出 间；（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为275 万元？26、（本题满分 8 分）已知 ABCD 的两边 AB、AD 的长是关于 x 的方程04122mx的两个实数根当 m 为何值时四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长？若 AB=2，那么 ABCD 周长是多少？27、（本题满分 9 分）知识迁移当 a0 且 x0 时，因为 0)(2xa,所以 x-2 a+ x0，从而 x+ xa2 (当 x= 时取等号)。记 函 数 xa+y(a0，x0) ,由
8、上 述 结 论 可 知 ： 当 x= a时 ,该 函 数 有 最 小 值为 2 a。直接应用已知函数 1y=x(x0)与函数 xy12(x0), 则当 x=_时, 1y+ 2取得最小值为_。变形应用已知函数 1y=x+1(x-1)与函数 4)1(22xy,求 12y的最小值,并指出取得该最小值时相应的 x 的值.实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共 360 元；二是燃油费,每千米为 1.6 元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为 0.001。设该汽车一次运输的路程为 x 千米,求当 x 为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？28、（本题
9、满分 10 分）如图，直角梯形 ABCD 中，ABDC，DAB=90，AD=2DC=4，AB=6，动点 M 以每秒 1 个单位长的速度，从点 A 沿线段 AB 向点 B 运动；同时点 P 以 相 同 的 速 度 ，从点 C 沿折线 C-D-A 向 点 A 运 动 当 点 M 到 达 点 B 时 ， 两 点 同 时 停 止 运 动 过 点 M 作 直 线 lAD，与线段CD 的交点为 E，与折线 A-C-B 的交点为 Q点 M 运动的时间为 t（秒）（ 1） 当 t=0.5 时 ， 求 线 段 QM 的 长 ；（2）当 0t2 时，如果以 C、P、Q 为顶点的三角形为直角三角形，求 t 的值；（
10、3）当 t2 时，连接 PQ 交线段 AC 于点 R请探究 QC是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由20122013 学年第一学期初三年级数学期中 考试卷（考试时间：120 分钟 满分：130 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）出卷人：新芳中学：杨华良：13812560598题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D A D A D C C B A二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）11 4 12 x2 13 x1=0 x2=2 14 20% 15 1 16 a1 且 a0 17 (6,0) 18 17 17 三、解答题（本题共 84 分）19计
11、算（每小题 4 分，共 8 分） 7520527 yxyx22261431=3 33 2 5 3 （2） = 22)(（2）=8 5 (4) = xy21= 2（4）A BCD（备用图 1）A BCD（备用图 2）QA BCDl MP（第 28 题）E20（本题满分 6 分）化简代数式 12x，并求当 321x时的代数式的值。= )(1x x= （5）= 2 （2） 原式=- 134（6）= - 1x（4）21解下列方程：（每小题 3 分，共 12 分） 025 0142x （配方法）（x-2） 2=25 2x2-4x=1 x-1= 26x-2=5 （2） x2-2x= 1 x1=1+ x2=
12、1-26（4）x1=7 x2=-3 （4） (x-1) 2= 3（2） 23 0x32-x(x-2)=0 3x2-5x-12=0(x-2)3(x-2)-x=0（2） b2-4ac=169（2）(x-2)(2x-6)=0 x= 6135x1=2 x2=3（4） x 1=3 x2=- 4（4）22（本题满分 8 分）（1）甲的平均数=乙的平均数=80（2）甲的方差=70，乙的方差=50 （6）DB CAF0E（2）派甲去从折线统计图上看甲的成绩呈上升趋势，成绩也趋之稳定，所以派甲去。（8）23（本题满分 8 分）（1） ABCDABCD AB=CDABE=CDF（2）BE=DFABECDF（4）（
13、2）补充 AE=AFABECDFAE=CFAEB=CFDAECF AE=CFAECF 是平行四边形AE=AFAECF 是菱形24（本题满分 7 分）（1）连结 DE （2）弧 AE 的度数 70 ABCD ADE=70ABCD DAE=DEA=55（6）A=GDF ABCDDEA=FDE（2） DAB=C=55（7）在 AD=DEDAE=DEAGDF=FDE弧 GF=弧 EF（4）25（本题满分 8 分）（1）_24_间（2）（2）设每间商铺的年租金涨价 x 元 答：每间商铺年租金为 15 万元或 10.5 万元。（8）(10+x)(30-2x)-(30-2x)1-x=275（6）解得 x1=
14、5 x2= （7）26 （本题满分 8 分）（1）=0M2-4( 4m)=0(m-1)2=0m=1（2）把 m=1 代入X2-x+ 41=0x1=x2= （4）（2）把 AB=2 代入4-2m+ 4m=0m= 25（6）x2- x+1=0x1=2 x2= （7）周长=5（8）27（本题满分 9 分）解：直接应用 1, 2 (每空 1 分) 2分变形应用 解：221()44(1)(1)yxxx3 分 有最小值为 , 4 分当 4x,即 x时取得该最小值6 分实际应用 解：设该汽车平均每千米的运输成本为 y元,则20.1.630x 8分 36036.1.1().xx,y 最小=2。8元9 分28（
15、本题满分 10 分）解：（1）过点 C 作 FAB于 F，则四边形 AFCD 为矩形 4CF， 2A此 时 ， RtAQMRtACF 1 分 即 40.52， 2 分（2） DA为锐角，故有两种情况：当 9CPQ时，点 P 与点 E 重合QA BCDl MP（第 24 题）EF此时 DECP，即 2t， 1t 4 分当 90Q时，如备用图 1，此时 RtPEQRtQMA， EP由（1）知， 42t，而 ()()2CDCt， 42t 53t综上所述， 1t或 6 分 （ 说 明 ： 未 综 述 ， 不 扣 分 ）（3） QR为定值7 分当 t2 时，如备用图 2，4()6PADtt由（1）得， 4BFAC 5CBF 6QMt QMPA四边形 AMQP 为矩形 8 分CRQCAB24263F10 分A BCD（备用图 1）QP ElMA BCD（备用图 2）MQRFP
