1、中学生体验数学文化价值的过程探索一、课题研究的背景与意义在二十一世纪即将到来之际，科学技术有了空前发展的今天，全球的经济竞争，创新技术的竞争，将日趋激烈。而这些竞争的实质，是人才的竞争，是教育的竞争。 “谁掌握了面向二十一世纪的教育，谁就能在二十一世纪的国际竞争中处于战略主动地位。”教育之所以得到空前的重视，这是因为，教育本身的功能是改善人的素养，而人的素养的改善和提高，对整个社会进步和发展有关决定性的意义。数学的素养是人的素养中相对较为重要的一部分，它不论作为一种文化、一种思维、一种心理能力等方面来说，都显示有“数学素养”的重要。因为从根本上来看，现代社会和生活是高度社会化的，而高度社会化的
2、一个基本特点和发展趋势是定量化和定量思维。定量化和定量思维的基本语言和工具就是数学。1988 年夏在天津南开数学研究所召开了“二十一世纪中国数学展望学术讨论会” ，程明德教授作了长篇主题报告，他说：“环顾世界，所有的经济大国和科技大国，必然也是数学强国。 ”陈省身教授预言：中国在二十一世纪将成为一个数学大国。我们正在努力实现这一目标，这不仅是中国实现现代化的需要，而且是中国对人类文化应作出的重要贡献。面对这些，作为一个中学数学教师的我盟芽了一个想法：我能否用我微薄的力量，并通过我们同行与学生向人们昭示：数学是大众的数学，社会的进步和科技的发展离不开数学，它是人类文化的重要组成部分。让全社会的各
3、界人士都来重视数学，实现陈省身教授的预言，让中国在二十一世纪成为一个数学大国。这也是我们研究中学生体验数学文化价值的过程探索这一课题的初衷。二、课题研究的理论探索1、 数学研究的理论探索以数学的发展与人类文化发展的相互作用。纵观人类的文明史，我们不难知道：数学的发展与人类休戚相关，数学一直是人类文明主要的文化力量，同时人类的文化发展又极大地影响了数学的进步。在历史的长河中，曾有过三次数学与文化结合紧密的鼎盛时期。第一次是毕达哥拉斯(Pythagoras) 为代表的古希腊时期；第二次是以达芬奇(Da Vinci)为代表的欧洲文艺复兴时期；第三次就是现代。中国之所以能称得上文明古国，显然同我国是数
4、学发祥地之一有关。在我国古代数学的杰出代表作九章算术曾对中国文化的发展起了很大的推动作用。现在越来越多的人都将九章算术视为中国古代文化的魄宝。数学的发展对经济和科技发展的作用。研究科学史不难发现：数学发达中心与经济、科技发达中心的在地理上总是相吻合的，从近代西方国家历史看，文世复兴时期的意大利，曾是当之无愧的数学中心；这种地位在十七世纪转移到了英国，英国资产阶级革命既带来了英国的海上霸权，也造就了牛顿学派；通过十八世纪的法国大革命，法国数学取代了英国而雄踞欧洲之首，这种优势一直持续到十九世纪七十年代；随着德国资产阶级统一运动的完成，德国数学超而夺魁；第二次世界大战后，美国又跃为西方的数学大国。
5、2、数学是有一个人生活的组成部分众所周知，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，产品质量的控制、市场销售的预测、资源的开发和环境保护都与数学有关；“从宇宙之大，粒子之微，地球之变，生物之谜，日用之繁，艺术之美，化工之巧，火箭之速无不与数学有关”(华罗庚语) 。同时数学的人文价值是现代文明的一部分，在现代社会中，每一个公民应有作出有理有据判断的基本修养和素质，作为一个有创建、关心他人、审填思考的公民，应当具备以满足现实和未来需要的方式参与数学活动的这种素养。因此，数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和
6、语言是现代文明的重要组成部分。3、数学与其他学科的相互渗透作用数学与哲学。数学的研究中，少不了辨证唯物主义思想，相对统一的观点。同时一些伟大的哲学家又少不了对数学的研究，如马克思很早就提出：“数学是数与形的科学”这一重要观点。又如德国数学家莱布尼兹同时又是一个哲学家。数学与文学。数学的逻辑推理能力是议论文写作能力的重要组成部分。最近笔者看到了薛明明女士（原为大学中文讲师，现任两家公司的董事长）写的文章感悟 ，从中可以看出作为一个从事研究文学的人士，对数学的深刻理解。同时诗歌的压韵也同数学的对称性有一定的相关性，著名数学家苏步青先生就出版过一本数与诗的交融(2000 年 1 月由百花文艺出版社出
7、版)的诗集。数学与自然科学。享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略认为，展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清，诺贝尔物理奖的第一位获得者伦琴在回答科学家需要什么修养时，他的回答是：“第一是数学，第二是数学，第三是数学。 ”而爱因斯坦的成功也同他少年时代研究欧氏几何无不关系。数学与艺术。西方现代绘画家们无不以几何学作为基础课，而绘画艺术新风格的产生与射影几何、函数图象和方程曲线无不关系。19 世纪傅立叶(JFourier)级数的建立，则使人们对音频、音高把握得更加清楚了，从而为制作各种优美的乐曲提供了可能。古埃及的金字塔，中
8、国的石拱桥，伊斯兰建筑的几何曲线也充分体现了数学的艺术美。三、课题研究的实践操作在高中数学的教学中，我必须直面两个问题：第一，如何让学生充分体验数学的文化价值，又真正领悟数学文化是人类文化的重要组成部分。第二，中学生体验、实践数学的文化价值，对学生取得高考好成绩是积极的作用还是暂时有负作用。为此我对所教的两个班级从高一起实施了不同的教学计划与要求，对高一班是按传统的教学计划与要求进行实施，对高一班尝试“数学文化价值”的教学，具体分三个阶段：第一阶段是高一阶段，主要是我通过课堂教学，生动地展示数学的文化价值。第二阶段是高二年级阶段，主要是学生自主学习、探索数学的文化价值，每周要求各小组至少搜集一
9、份有关数学文化有关的文章或形成一份调查报告。第三阶段是高三阶段，主要要求各小组提供有价值的实验报告或小论文。高一年级阶段。这一阶段我们一方面要充分挖掘数学教科书中的文化功能，尽可能地让课堂多一些文化气氛，寓文学、哲学、自然科学于数学的教学课堂中。如讲到数学中的整体思想，我就会联想到班级的荣誉需要每个同学来共同维护；讲到“已知数列an的前 n 项和为 Sn=n2+n+1，该数列为等差数列吗？” （正确答案不是等差数列，实际上从第二项开始是等差数列）等题目时，让学生反思，一个人违反了校纪、校规是否会影响整班的荣誉，真正使数学课堂成为德育渗透的主渠道之一，针对有些同学把有些数学概念内涵的擅自扩大，解
10、题过程的不等价，我形象地比喻为“假冒伪劣” ，纠错过程视看打假行为，效果很好。在课堂上我们还坚持文学与数学的相融，如对有些比较难记的重要结论，我与同学一起总结了“增增为增，减减为减，增减为减，减增为减” 、 “大大为正，小小为正，大小为负，小大为负” 、 “奇变偶不变，符号看象限” 、 “大于分两边、小于夹中间”这样琅琅上口，形象生动的心得。对学生挖掘数学隐含条件有困境时，我适当给予点拨，当学生豁然开朗时，这便是“千呼万唤始出来”的最佳使用机会，学生就会和着“犹抱琵琶半遮面” ，不但沉闷的气氛随之变得活跃，而且在解决数学问题时，感受文学的熏陶，使学生解题的自信心大大提高，真是一举三得。对分析综
11、合题时，学生的思维受到障碍时，我启发同学迁移物理、化学的实验法，用特例去探索解题途径，猜想题目的结论。针对有些爱音乐的学困学生不善于把题目的各种信息进行综合加工时，我就说“借一双慧眼”把题目的多解、结论及相互转化看得“清清楚楚，明明白白，真真切切” ，抓出时机，使他们对音乐兴趣转移到数学的兴趣上来。实际上教科书中的文化功能是挖掘不完的，因为数学本身就有她们文化价值。这就看老师能不能去“挖” ，能不能有“大综合”的新课程理念，最后我想用李美君老师一堂公开课的“引入”作为本话题的结束。课题：指数函数引入：同学们，拿一张 0.01mm 厚的纸，把这张折迭 30 次，其厚度超过珠穆朗玛峰的高度，你们相
12、信吗？另一方面我们或通过自己的研究结果或通过涉猎数学史 、 华罗庚科普著作选集、 数学通报等杂志，分类、整理成十分钟的小教案，在每周一的数学课用十分钟左右的时间给高一班的同学讲述数学过去、现在和未来，生动地展示数学的文学价值。高一年级共向学生讲述了下列内容：1、 不成规矩，何成方圆实际上“规” 、 “矩”是数学的作图工具2、 祖冲之与圆周率伟戴中国的古算术3、 杨辉三角就髟与理性哪个更重要4、 毕达哥拉斯学派简介万物皆数5、 断臂维纳斯数学与艺术6、 数与诗的交融苏步青著作7、 诸葛亮的草船借箭数学的意识“从反面思考”8、 孙子的“神奇妙算” 军事上的数学思想9、 0.618 的由来公金分割律
13、10、 无理数诞生历险记数学的理性冲击文化的进步11、 怎样计算叶面积你身旁的数学计算12、 怎样开木料做成横梁古建筑中的数学文化13、 小通渠的最佳设计学会实践14、 你买体育彩票吗？获奖的概率15、 小桥流水学会设计16、 算盘上计算器中国明代以后数学落后原因的简析17、 晚去几分钟去吃饭统筹学在呼唤18、 从“李约瑟难题”到“陈省身猜想” 强大的中国需要强大的数学高二年级阶段，通过一年来我们对同学数学文化价值的传播与展示，同学已感受到数学的文化气息，所以到了同学自主体验数学文化价值的时候，可是我对高二班的全体同学自由组合分成六个小组，分别由金武军、胡康、葛为研、闻武杰、胡燕红、吴亮担任组
14、长，要求每周一组由组长负责，搜集一份有关数学文化价值的文章或自行研究一份小成果，与其他五个小组相互交流。高二学年结束，由课题组老师评出较好的摘读文章和较有价值的小成果。这些文章或小成果分别是：1、按“黄金分割”养生“黄金律”就是 0.618 法，它被古希腊哲学家柏拉图誉为“黄金分割律” ，0.618 在建筑、书法、绘画、音乐、医学等领域都有充分体现。现代科学研究表明，0.618 在养生中国样起重要作用。动与静 有人提出生命在于运动，动而不衰；可有人提出，生命在于静养，静养有精得以长寿。从辩证观点看，动和静是一个 0.618 比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生之法。饮食业 医学专家分析后还发
15、现，饭吃六七成饱和人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。环境 人为什么在环境温度为 2224时感觉最舒适。因为人的正常体温 37与 0.618 的乘积为 22.8,在这一环境温度中，机体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。婚配 从黄金分割律看，结婚的最佳季节是一年 12 个月的 0.618 处，大约在 7 月底至 8 月底为佳。医学研究已表明，秋季是人的性欲与免疫力最佳的黄金季节7 月至 8 月的人体血液中淋巴细胞最多，能生成大量的抵抗各种微生物的淋巴因子，此时人的免疫办强，较少得病。（胡燕红小组据今日女报 ）2、数学与诗歌的交融直接法求轨迹方程的五步骤建系适当，力求
16、对称，计算简单，方程简明；动点坐标，任意特征，几何条件，动点适用；翻译坐标，原始方程，化成最简，同解变形；证明不写，莫太高兴，特殊情况，予以说明。参数方程参数方程是一双，参数作用是桥梁；纵横关系不明确，这个大忙它来帮；动点若在曲线上，点参设法不能忘；普参只是形异样，二者互化勿缩张。（闻武杰小组 据数学通讯 ）3、哪种模拟更接近于实际由吴亮小组主持某工厂今年 1 月、2 月、3 月生产某种产品分别为 1 万件、1.2 万件、1.3 万件，为了估测以万每 3 月的产量，以这三个月的产量为数据，用一个函数模拟产品的月产量 y与月份 x 的关系，横拟函数可选 用二次函数或函数 y=ab4+c(其中 a
17、、b、c 为常数)，已知 4 月份该产品的产量为 1.37 万件，那么用哪个函数模拟较好？解：设 f(x)=px2+qx+r(p0)，则由 1、2、3 月产量可得：解得 故3.19rqp7.05.rqp7.035.0.)(2xxff(4)=1.3若用函数 y=abx+c 模拟，则有：解得 故 g(x)=-0.8(0.5)x+1.43.1232cab4.1508.cbag(14)=1.35，而|1.37-1.3|1.37-1.35|选用函数 y=-0.8(0.5)x+1.4 作为模拟函数较好。意义：选用正确的模拟函数，有利于较确切估算一年的年产量，有利于制定合理的销售计划。4、摇奖中的另一个问题
18、由胡康小组主持大家在电话看体育彩票摇奖时，一个容顺内有许多已编号的乒乓球，在外力的作用下，使乒乓球在容顺内跳动，最终乒乓球经出口跳出，即为摇中的号码，同学们我们能研究出乒乓球在容器中不能到达的空间体积是多少？解：不妨设容器为正方体形，棱长为 acm，乒乓球的半径为 bcm，则在正方体中，乒乓球不能到达的 8 个角的空间，即下图中所示的内切于正方体的圆球不能到达的空间，其体积为 8b3- 。34b乒乓球沿每条棱运动不能到达的空间（除去两端的两个角）的体积， （如图） ，即为 。而正方体有 12 条棱，)4()2(41)()2()412 babba故在容器内小球不能到达的空间的体积为 )(2383
19、3 cma5、复数在力学中应用举例金武军小组主持一星球 o 受到与其在同一平面内的另六个星球 A、B、C、D、E、F 的引力牵引，其受力情况如下图所示，请问此星球将向哪个方向运动（单位：万吨）？解：以点 o 为原点，向量 的正方向为 x 轴正方向建立复平面，则星球 o 所受六OA个力 对应的复数的模分别为FEDCOBA ， 50，60，40，70 ，幅角主值分别为 0，45，120，150，240，270。2403，故他们对应的复数分别为 ， 30)sin0(co3ii ii i70)2sn70(co32441565-52上述复数之和为， )()30 i1sinco135)2( iii星球 o
20、 被 10 万吨的力拉着沿着向量 的正方向运动。OC6、一个重要不等式的浓度解读由葛学研小组主持大家都知道可用分析法等证明下面这个重要不等式：若 且 则，、 Rmba，baabm这个不等式在解题、实际问题都很有应用价值，但我不易记住这个不等式，现在让我们用“浓度”来解读这个不等式。一个杯子中有 a 克糖水，溶质为 b 克，此时糖水浓度为 。现在放入 m 克%10ab的糖，此时的浓度为 ，而显然放入 m 克的糖的糖水浓度要大于前面的糖%10mb水的浓度，因此有 ，即 。aa现在同学记住这个不等式吗？（掌声热烈）高三年级阶段，这一阶段主要要求各小组在高二年级阶段的基础上，走出课堂。通过调查，数据、
21、材料收集，科学论证形成有一定实用价值的成果，让数学走进生活，走进社区。现把其中一些成果摘录如下：1、我帮会计来速算背景：宁海中学教职有二百余人，绝大部分的教职工的月收入都超过 1200 元，按税法的规定，这些教职工都应依法纳税。一般情况下，纳税人每月取得的工资、薪金收入额减去 1200 元（宁波市为 1000 元）费用之后的余额为应纳税所得额，通常按照九级超额税率计算应纳个人所得税税额，税率表如下：个人所得税税率表级数 全月应纳税所得额 税率1 不超过 500 元的 5%2 超过 500 元至 2000 元的部分 10%3 超过 2000 元至 5000 元的部分 15%4 超过 5000 元
22、至 20000 元的部分 20%5 超过 20000 元至 40000 元的部分 25%6 超过 40000 元至 600000 元的部分 230%7 超过 60000 元至 80000 元的部分 35%8 超过 80000 元至 100000 元的部分 40%9 超过 100000 元的部分 45%按照以上税率表，若教职工的工资超过 1700 元就要分段计算，而且有些高工资的教职工的纳税额还应多次分段计算，这给会计室的计算带来了麻烦，为此胡康小组进行研究，他们认为可以搞出一张速算表，让会计室提高工作效率。个人纳税额速算表级数 全月应纳税所得额 税率 速算扣除数1 不超过 500 元的 5%
23、02 超过 500 元至 2000 元的部分 10% 253 超过 2000 元至 5000 元的部分 15% 1254 超过 5000 元至 20000 元的部分 20% 3755 超过 20000 元至 40000 元的部分 25% 13756 超过 40000 元至 600000 元的部分 230% 133757 超过 60000 元至 80000 元的部分 35% 63758 超过 80000 元至 100000 元的部分 40% 103759 超过 100000 元的部分 45% 15375速算扣除数得到的原理：一个人的全月应纳税所得额若超过 500 元而不到 2000元，假设把纳税
24、所得额直接乘以 10%，那么就把 500 元多算了 5%，故速算扣除数为50010%+15005%=125（天） 。其它依次类推。计算公式全月应纳税额=全月应纳税所得额适用税率-速算扣除数。2、车辆运行中的数学问题背景 随着我国经济越来越发展，我国居民收入将越来越高，步入小康的家庭也越来越多，小车族的队伍也将越来越在，那么合理、准确地运用数学知识、思想方法解决车辆运行中的一些实际问题，帮助交警提高管理水平、业务水平就有其重要的现实意义。调查报告，经我们调查，在宁海现在和未来的车辆运行中主要有以下 5 个问题，如何处理这 5 个问题，我们将以实例说明，望能给有关部门有所启发。1、责任事故追究问题
25、车辆事故主要有违章驾车、酒后开车、车况不良、超速行驶等，正确追究车祸事故原因是交警的一项重要而又复杂的工作，事故原因能否准确判断，会直接影响事故的处理结果。例 1、汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离” ，刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速 40千米/ 时以内的弯道上，但甲、乙两辆车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测得甲车的刹车距离略超过 12 米，乙车的刹车距离超过 10 米，已知甲、乙两种至型的刹车距离 s（米）与车速（千米/时）之间分别有如下关系：s 甲 =0.1x+0.01x2，s 乙 =0.0
26、5x+0.005x2，问两车相碰的主要责任是谁？解（方法 1）从是否超速行驶来判定。对于甲车，0.1x+0.01x 212，x30 ；对于乙车，0.05x+0.005x 210，x40 。即乙车车速超过 40 千米/时，应负主要责任。（方法 2）也可从最大限速看刹车距离来判定。对于甲车，0.140+0.0140 2=20(米)对于乙车，0.0540+0.00540 2=10(米)故乙车应负主要责任。2、车站检票问题车站检票问题是每个人在日常生活中经常会碰到的，而其中蕴含的有关数学知识并不是每人都了解。车站检票问题涉及的因素较多，既要考虑等候检票的人数、检票速度，还要考虑检票口的数量等问题，主管
27、部门能否合理协调，对提高检票速度和服务质量影响很大。例 2、旅客在车站候车室排队等候检票，并且排队的旅客按一定的速度在增加，设检票速度一定，当车站开放一个检票口时，需用 30 分钟，可将待检旅客全部检票进站；同时开放两个检票口时，只需 10 分钟便可将旅客全部检票进站，现有一班增开客车过境载客，必须在 5 分钟内旅客全部检票进站，问车站此时至少要同时开放几个检票口？解 设检票开始时等候检票旅客 x 人，排队人数每分钟增加 y 人，每个检票口每分钟检票 z 人，最少同时开放 n 个检票口（x，y，x，n N+）就可在 5 分钟内将旅客全部检票进站。依题意有3520113znyx由，得 ，2代入得
28、 n3.5。故车站最少要同时开放 4 个检票口，才能在 5 分钟内将旅客全部检票进站。3、车辆疏散问题碰到交通拥挤地段（十字路口、过隧道等）时，车辆在疏散问题便显得十分突出，安全、快速疏散车辆，使道路畅通无阻，是交通巡警面临的一项重要工作。例 3、n(n2) 辆汽车从隧道入口 A 处均速驶往距离为 l(km)的出口 B 处， ，时速都控制在 v(km/h)，为安全起见，每辆汽车的间隔应不小于 k1v2(k10)(k m)，为使所有汽车尽快通过隧道，汽车的时速控制为多少才好？（设各辆汽车通过隧道时不准停车，车速 v可以任意取，只要使安全间隔 k1v2 不超过 l，汽车的长度忽略不计） 。分析：“
29、尽快通过”即求通过隧道时间 t 的最小值，设想如图 1 那样，将 n 辆汽车在 BA 延长线上近间距不小于 k1v2 排好，第一辆排在 A 处，最后一辆排在 C 处，则 C到 A 处的距离不小于(n-1)k 1v2，它等价于 n 辆排好的汽车一起向 B 处行驶，即 C 处至 B的距离 s 不小于 l+(n-1)k1v2。则有 均均tvknl 1)()( )1()(21nvlknl，为正)，当且仅当 ，且各车间隔均为 时等号成立，此时解得kv1。)/(1hkmnlv汽车时速取 ，且两车间隔均为 时，n 辆汽车能安全迅knl/)1( kml)1(速地通过隧道。4、货运问题货物装运（载人、装物）问题
30、直接与经济利益相关，合理、有效地组织货运，才能使车主取得最大利润，把运输成本降到最小。例 4、A 地产汽油，B 地需要汽油，汽车直接从 A 地往 B 地运油，往返所需油耗正好等于其满载汽油的吨数，故不能直接从 A 地运至 B 地，今在途中 C 地设一中转汽油库，先由往返于 A，C 之间的汽车将汽油运至 C 地，然后由往返于 C，B 之间的汽车将汽油运至 B 地。设 ，怎样组织运输才能以最经济的方法将 A 地的汽油运往 B 地(使 B31地收到的汽油最多)，此时运输率 P（ ）等于多少？地 运 出 的 汽 油 量地 收 到 的 汽 油 量AB设 AC=d,则 d 等于多少时运油率 P 最大？此时
31、又将怎样组织运输？解 设 AB=r，往返 A，C 之间的汽车为 x 轴，往返于 B，C 之间的汽车为 y 辆，每辆车满载汽油的吨数为 a 吨。 .3231B，则 C 地能运出的汽油吨数为 。axx1B 地接收到的汽油的吨数为 。yay使 。923,2,32xPxya所以，以 5k 辆汽车为一车队，则 3k 辆车往返于 A，B 之间，2k 辆车往返于 B，C 之间，可使 B 地收到的汽油最多，运油率为 。同理有 即 。,ayxrdrd运油率为 rP)(12d 。41)2(1dr故当 时， 且 。rdmaxPy所以将 C 设在 AB 中间，2k 辆车往返于 A，C 之间，k 辆车往返于 B，C 之
32、间，才能使运油率达到最大值 。415、车辆停放问题有序、合理停放车辆是市政建设面临的一个大问题，停车场里由于不断有车进出，如查管理和规划不好，便会产生不良后果，所以城建工作者对停车场的选址、管理都十分重视。例 5、公交某路车队的停车场内有 15 辆车，从上午 6 时整发车，第一辆车开出后，每隔 6 分钟再开出一辆；第一辆车开出 3 分钟后有一辆车进场，以后每隔 8 分钟有一辆车进场，进场车在原有 15 辆车之后依次再出车。问：到几点时场内已无车辆？如果将发车间距由 6 分钟改为 7 分钟，其它条件不变，下午 6 时左右停车场是否还有车辆可发？到几点时场内已无车辆？解 设总出车为 k 辆，进场车
33、为 m 辆，t 分钟后场内已无车辆，则消去 t 得 解得 。.015),(836mkt ,0158k2159kkN,k min=60，t=6(60-1)=354(分)，到 11:54 场内已无车辆；同t 分钟后满足 ,015827k解得 k118。k N,k min=118，t=7(118-1)=819(分)gcfj19:39 场内才无车辆，即下午 6 时场内仍有车。以上实验报告是在金富军老师指导下，由金武军小组和葛学研小组共同完成。四、主要成果1、二年来，高一班绝大多数的同学已学会调查，学会探索，学会研究，通过调查与研究体验了协作学习与研究性学习，为以后走向研究性工作，成为二十一世纪优秀人才
34、打下了坚实的基础，调查报告“我帮会计来速算”大大提高了会计室的工作效率，同时也可应用到每一个家庭。体现了数学成为人们生活、工作重要组成部分。由金富军老师指导的调查报告“车辆运行中的数学问题”已发表在 2002 年第 2、4 期数学通讯上。2、三年来，我以无所教的两个班级进行考试成绩的跟踪分析，现把三年来，两个班级的重要考试成绩列表如下：班级的平均成绩考试名称 班数学平均成绩 班数学平均成绩高一第一学期期中考试 66.0 67.4高一第一学期期末考试 73.5 78.5高一第二学期期中考试 65.79 70.70高一第二学期其末考试 73.02 76.25第一学期期中考试 70.6 74.8第一
35、学期期末考试 68.84 75.85第二学期期中考试 69.1 75.4高二年级 第二学期期末考试 72.18 80.54第一次阶段性考试 97.87 101.45第二次阶段性考试 98.20 105.63第三次阶段性（期中考试） 94.60 101.58高三年级第四次阶段性考试 116.11 123.27期末考试（第五次阶段性考试） 106.31 115.69第六次阶段性考试 101.25 114.04十校联考 95.39 105.69市模拟考试 106.22 115.04高 考 121.22 123.80以上表格是以说明，由于我对班的同学生传播了数学的文化价值，让他们体验了数学的文化价值，
36、真正感受到数学是人类文化重要组成部分，能对社会的的进步起到积极作用，所以对数学的学习有了兴趣和动力，次次考试的平均成绩都超过了我所教的另一个班级班，这些成绩绝对不是我杜撰出了，而是有据可查（宁海中学学生档案）。在 2002 学年度全国高中数学联赛中，班的胡康、金武军两位同学获得了全国一等奖的历史性成绩也充分说明了让中学生体验数学文化价值的重要性。3、三年来，高三班的全体同学，感受、体验、实践了数学的文化价值，充分认识到数学的文化价值对人的成长、社会的进步是何等的重要，作为二十一世纪的公民必须有一定的数学思想与意识。因此他们在成为二十一世纪优秀人才的同时，必奖向人们传播数学的文化价值，告诉人们不
37、反应当注意研究数学作为一种“子文化”与整个人数文化的关系，而且也可从文化的角度去从未关于数学的动态研究。让数学成为大众的数学。五、意义1、为什么班的同学高考成绩如此好？为什么他们班级在全国高中数学联赛中有两个全国一等奖？这实际上这这同高考、竞赛的命题体现了数学与社会、人与自然的和谐统一，尊重不同考生，群体思维的差异、贴近考生的实际，体现人文教育的精神有关。由陕师范大学主办的中学数学教学参考 ，在 2002 年第 10 期刊登了晨旭写的一篇数学教育改革与高考命题关于 2002 年高考数学试题的命题说明文章中指出：“在数学高考试卷中，对数学人文价值的考查内涵主要包括：对数学情感、态度、价值等个性品
38、质考查。对实践第一、运动变化、对立统一等观点的考查。尤其是，能够表现出勤于动手、动脑、手脑和谐一致的习惯；能主动采取动态的、对立统一、相互转化等观点研究和解决有关的数学问题。对理论与实践、形式和内容、运动与静止等别 比关系的认识的考查。对数学在科学和社会中的地位、作用的考查。即考查考生是否能够体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；是否初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会、在解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。多年来，数学高考命题一直在探索如何在整体的一套试卷中，在每一道具体的试题中考查数学人文价值的具体途径。 ”所以
39、从高考数学卷的命题来看，在高中阶段，让学生体验数学的文化价值是有现实的积极意义。2、教育部 2002 年颁由的全日制普通高级中学数学教学大纲指出：“数学是学习和研究现代化科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要部分。 ”“数学的科学价值与人文价值”也是高中数学重要教学目标之一。也此可见，在高中阶段让学生体验数学的文化价值是符合新大纲精神，顺应了新课程“大综合” 、 “大课堂”的理念。3、社会，数学的人文价值不公认 本现为数学是现代文明的一部分，而且体现为数学对现代社会的深远影响，它是人的发展中不可缺的内容，因为，首先，数学不仅给
40、人以应用的数学知识，更为重要的是数学教给人如何运用数学去看待世界，去认识自然的方法，掌握宇宙发展的普通规律。第二，从根本上来看，二十一世纪的社会和生活是高度社会化的，而高度社会化的一个基本特点和发展趋势是定量化和定量思维，定量化和定量思维的基本语言和工具就是数学。第三，数学与自然的关系，揭示了现实世界的内在不变的规律，揭示了物体运动发展的动和与源泉，揭示了自然的奥秘、事物之间的相互关系，这些对形成人们鉴别真善美的能力有一定的促进作用，培养人们的协作精神、创新精神及其他良好的个性品质，形成正确的世界观都极为有益。所以在高中阶段，让学生积极体验数学的文化价值，对他们成为二十一世纪的合格人才是有不可估量的作用。
