1、工程机械理论107第四章 搅拌理论及其设备41 搅拌设备的类型搅拌设备按作业对象的不同，可分为水泥混凝土搅拌设备，沥青混凝土搅拌设备及稳定土搅拌设备。水泥混凝土搅拌设备是将水泥混凝土的原材料水泥、水、砂、石料和外加剂等，按规定的配合比，分别进行输送、上料、存储、配料、称量、搅拌和出料，生产出符合质量要求的新拌混凝土。沥青混凝土搅拌设备是将不同粒径的骨料和填料按规定比例掺和在一起，用沥青作结合料，在规定的温度下拌和成均匀的混合料。与水泥搅拌设备比较，加热与保温装置、筛分与除尘装置是沥青混凝土搅拌设备特有的。稳定土拌和设备是用于拌制各种以水硬性材料为结合剂的稳定混合料的搅拌设备。由于稳定混合料的拌
2、制通常是在固定场地集中进行，这种施工工艺习惯上称为厂拌法。有时也采用将结合剂均匀撒布后，稳定土拌和机现场拌和的施工工艺，称为路拌法。搅拌设备按其生产能力和自动化程度高低，可分为大、中、小型。按其现场安装和搬运方式，可分为固定式搅拌设备和移动式搅拌设备。按所采用的搅拌主机的工作原理，可分为自落式搅拌设备和强制式搅拌设备。按搅拌过程的工艺流程，可分为周期式搅拌设备和连续式搅拌设备。周期式搅拌设备的特征是物料的供料、称量、搅拌、出料是分批进行的；连续式搅拌设备的特征是供料、称量、搅拌及出料都是连续进行的，因而，必须配置精确的计量装置，才能生产合格的混合料。按搅拌设备的操作方式分类，可以分成手动式、半
3、自动式和全自动式三大类。42 搅拌过程的模拟工程机械的工作是通过工作机构与介质的相互作用完成的。工作机构与介质相互作用的动态过程的试验研究，是机器性能研究的首要任务，也是研究整机性能的基础。它决定着作业质量、作业效益和使用性能。众所周知，工程机械作业介质，如土壤、石料、混凝土等，类型不一；且每类介质，如不同配合比的混凝土，又性能不同。因此，进行工作机构与介质相互作用的研究是件困难而复杂的事情。如水泥混凝土搅拌时，砂、石、水泥和水进入搅拌室后，物料各成分间既存在物理作用，又存在化学作用，不论从微观上，还是宏观上，物料的状态和结构既发生了量的变化，又发生了质的变化。这种变化既可看成是随机的“生灭”
4、过程，又可认为是确定的，有一定规律的。长期以来，国内外学者试图将这一过程定量化，做了不少工作，但都未取得令人信服的应用结果。作者近几年来对搅拌过程的模拟问题进行了思考，本章将对此进行初步探讨。研究此问题的思路和方法，对研究其它工程机械的工作机构与介质间的相互作用过程也有参考价值。421 搅拌过程的模拟方法模拟，广义地讲，是对真实事物（实物）的形态、工作规律或信息传递规律在特定的（一般是简化的）条件下的一种相似再现。模拟可分为：物理模拟，数学模拟和综合模拟。第四章 搅拌理论及其设备 108物理模拟，是以模型和原型之间的物理相似或几何相似为基础的一种模拟方法。所谓物理相似，就是说在模型和原型中所发
5、生的物理过程都是相似的。数学模拟，是以模型和原型之间在数学形式类似的基础上进行的一种模拟方法。综合模拟是将物理模拟和数学模拟结合起来的模拟方法。对混凝土搅拌过程的动态分析可知，像对溶液之类的稳定的搅拌过程的描述一样，可用确定的或随机的方程来描述（模拟）混凝土的搅拌过程。一、用确定的方程描述搅拌过程确定的描述方程有扩散的、区间的和复合的三种。扩散方程可从热传导方程而得到。热传导方程是描述热的传导过程、分子的扩散过程等物理规律 12。热传导方程的一般形式为 txfuat,2式中 f（x，t）为连续有界函数，拉普拉斯算子u = div grad ，div 为散度，grad 为梯度。对于各向同性的热传
6、导问题，a 为取决于热传导系数、物体的比热和密度等物理量的常数，为某处（如用空间坐标系中的轴向坐标 x 和径向位置 r 来确定）的温度，t 为时间，uu12考虑纵向和横向搅拌作用，对于具有圆柱形壳体的搅拌机，扩散的模型可由方程表示为（41）rWbxWvt21式中 W混合物单元体中某关键成分的含量；t搅拌时间；v物料流沿 x 方向运动的平均速度；b11、b 分别为纵向和横向搅拌作用系数；x沿圆柱体中心线方向的坐标；r搅拌室的径向坐标。扩散模型可以描述所有具有圆柱形壳体的搅拌机的搅拌过程。区间模型可用一阶的第 i 个线性微分方程描述（42）iinWdtm11式中 物料颗粒处在从第一个到第 i 个区
7、间的平均时间；nm常数，表征搅拌速率；Wi-1、W i分别为第（i-1）区间和第 i 区间单元体中某关键成分的含量；W混合物单元体中某关键成分的含量；t搅拌时间。线性方程（42）的数量等于区间的数量，在区间中分散着所有的搅拌物。设想物料流顺次穿过划分的各区间，在区间的界限范围内，物料各组分得到了理想的搅拌。区间模型可工程机械理论109用来模拟连续式搅拌机中松散混合物的搅拌过程，具有物料颗粒循环运动的清晰印象。复合的方法适用于物料颗粒具有多种不同移动形式的搅拌机：分路流动、循环流动和滞流。与此对应，搅拌室工作容积划分成带，顺次相连的流动带是平行的：具有预想移动的物流带、具有预想混合的物流带和颗粒
8、间扩散混合的物流带。此时，搅拌过程可用描述各个带的模拟方程组合起来描述。由于此时得到的方程繁杂，用复合的方法描述搅拌过程很复杂。二、搅拌过程的随机描述搅拌过程中，从混合物的状态变化看，总伴随着拌匀与离析两种现象的矛盾运动，如同生灭的随机过程。因此，可将组分含量的变化场看作是随机的马尔柯夫过程。对于马尔柯夫过程，在时刻 t 时系统处于某一状态的概率仅取决于初始时刻 t0 的状态。此时，为了描述搅拌过程，或采用柯尔莫高洛夫微分（Kolmogrov）差分方程 1（43）tPtdtpiiii ccc 1式中 cj在时刻 t，在搅拌室内某成分结合数量的随机值；随机值 cj 取整数值的概率，即 ；Pi i
9、jCctti )(常数。ic或采用扩散过程的柯尔莫高洛夫（Kolmogrov FokkerPlanck）方程（44）xtPtbxtPtatxP ,;,;,21,; 0200式中，P（x 0 ， t0 ；x ，t）随机值 X 在时刻 t0 等于 x0 ，在时刻 t 取值 xXx+dx 的概率；或在时刻 t0 时为 x0，在时刻 t 处于给定区间（x，x+dx ）的颗粒总质量的份额。类似方程（41） ，方程（44）描述了分散颗粒的扩散搅拌过程。此时，系数a（x，t）叫扩散系数，它描述了离散颗粒扩散运动的程度，主要取决于颗粒尺寸，混合物的结构流变特性等；系数 b（x，t ）是颗粒在外界影响下的搅拌速
10、度。（44）式中的概率函数代表离散颗粒含量，即被搅拌组分的含量。因此，不管是确定的物理方程，还是随机模型，都可用来解决相同的实际任务。上述的描述方法在化学工业中研究溶液之类的混合过程时得到了广泛地应用。但在搅拌混凝土这种粘塑性混合物时，因为搅拌叶片是不可少的工作元件，它的运动破坏了混合物的连续性，应用上面的连续方程或区间连续方程就失去真实性。同时，在搅拌过程中，由于从离散（非连续的）状态转变为扩散的连续状态，混凝土的结构流变特性发生了很大的变化。暂且不说上述方程的求解困难，问题还在于，研究搅拌过程动力学时，利用上述方程无法确定机器的功率消耗。这时，试验研究应起主要作用。三、用流变曲线描述搅拌过
11、程一般认为，新拌混凝土基本上是一种宾汉姆体，因此可以用屈服应力 0 及塑性粘度两个参数来表示它的性质 3，如图 41 所示。第四章 搅拌理论及其设备 110（4dtv05）式中 混凝土的实际剪应力； 0极限剪应力，或称屈服极限；混凝土的塑性粘度；混凝土的剪切变形速率。dtv测定搅拌机的叶片转速 n 与不同转速下的能耗，能耗除以叶片转速则得驱动叶片转动的转矩 T。试验证明 4，所得转矩 T 与转速 n 间的关系为T = g + hn （4 6）式中 g 、h 为两个常数，相当于屈服应力 0 及塑性粘度 。因此，对给定混凝土，即 g 、h 为常数时，由试验可估计搅拌机所需功率。用宾汉姆流变曲线(图
12、 4-1)能描述新拌混凝土的性质已得到认可。但是，要描述搅拌过程却是困难的。原因是，不管（45）或（46）式都是描述稳定状态的方程，即要求 0 、 或 g 、h 是常数，而物料在搅拌过程中，从离散状态转变为连续的分散状态，这是一个复杂的变化过程。显然， （45）和（46）式都只能描述搅拌过程的结果，而不能描述这种复杂的过程。 10 图 - 宾 汉 姆 流 变 曲 线四、搅拌过程的综合模拟利用相似理论，可以预先定性地从理论上分析和选择要被确定的无量纲的准则关系。相似理论还是理论和试验的联系纽带。试验基于该理论进行，避开了不总是适用的或无法求出的方程的求解，模型试验结果可推广到原型上去 5。因此，
13、可以用相似理论和量纲分析法来研究混凝土的搅拌过程，这就是搅拌过程的综合模拟法。422 连续式搅拌过程的模拟模拟搅拌过程的目的是确定各种组分混合物的搅拌系数，比较搅拌系数可找到影响建筑材料搅拌均匀的主要原因，从而合理选择搅拌机的结构及其运动、几何参数，控制搅拌过程。这对搅拌设备的设计和使用都具有现实意义。图 42 所示为螺旋工作机构的连续式搅拌机的模型简图。若壳体是圆柱体，其内壁直工程机械理论111径为 D，半径为 R，螺旋轴直径为 d，工作腔内建筑材料的横断面为 D*，工作腔容积为 。建立空间坐标系 OXYZ，其原点 O 在进料口的端面圆心处，X 轴沿着物料的运动方向，则工作腔的数学描述为（4
14、7）*,0Dzyx工作腔的实际长度是有限的，如 x = l 。ZL XY图 42 连续式搅拌机模型简图在混合物搅拌和移动过程中，在混合物内任意容积的某组分百分比含量 W 是随时间 t 变化的，可用方程描述为（42221zybxWvt8）式中 b11 、b 分别为纵向和横向搅拌系数，其值取决于工作机构的运动特性、结构特性和混合物的结构流变特性。当利用相似理论和实验确定其大小时，取沿 X 轴与横断面的平均值；v物料沿 X 轴方向的平均移动速度。方程（48）的初始及边界条件为（49）0,0rWtzyxfxt式中 rD*上某处的矢径值。最后一式的物理意义是刚性内壁 r = R 处，对物料是不可透的。沿
15、上料的运输带分层撒布的混合物投入搅拌机进料口时，具有独立于时间 t 的含量分布（410）10,0zyx0z式中 z0被研究组分料层的厚度。经过某一特定时间间隔后工作腔内的搅拌过程趋于动态平衡，此后认为 W 不再随 t 变化，则第四章 搅拌理论及其设备 112（402221 zWybxWv11）（411）式的边界条件是10,0zyx0z（4rW12）当 x时，W 趋于理想的极限值。用分离变量法 2求解方程（411） ，设解的形式为（4xBzyzyxii1,13）将（413）式代入式（411）和（412）中，得到函数 的方程及边界条件zyi,（414）022iiizy（4ri15）式中 i待定常数
16、，或叫固有值。函数 Bi（x）需满足的方程为（416）01 xBvbxBiii根据参考文献2，方程（414）的解为 ).,321(4;,02iRnzyi当 i = 0（ 0= 0）时，方程（416）变成（4001xBvb17）工程机械理论113方程（417）的解为 （4xbveCxB121018）式中 C1 、C 2由 x = 0 及 x 时的已知边界条件确定的常数。求得 C1 和 C2 后，则 B0(x)=W，W 为混合物某组分在某截面的平均含量。现考虑 i 0 时，方程（4 16）的解。若 i 按递增序列排列 1 2 3，获得Bi(x)的常系数的微分方程（419）01 xBvbiii方程（
17、419）的特征方程为（420）21i方程的解为（421）122,14bvi其中 ，因此方程（419）解的通式为0121bvi（422）xxi eCB21由边界条件 x时 Bi(x)有界，得 C1 = 0，所以（422）式变为（4xii222a）式中， 函数 决定的常数。0izy,因为 ，所以当 x及 i 0 时，B i(x) 。故当 x02412bvi 0i时，W（ x，y，z）= W0。其物理意义为，当搅拌时间 t 无限长时，混合物的组分含量将接近其理想的最大分布均匀度。为了简单而较准确地评价 W（ x，y ，z ）与 W0 的接近程度，我们只考虑函数 Bi(x)衰减最慢的项 B1(x)，B
18、 1（x） = ，此时e201（423）zzyx,02实际上，不可能准确地确定函数 W（x，y，z）的形式，对工程应用来说也没必要这样做。通过试验研究可准确地确定混合物某组分与加料口距离为 x 处的不均匀系数 或其含*xV量的均方根偏差 Sx。S x 与 W（x,y,z）的关系为第四章 搅拌理论及其设备 114（4dyzWzyxDSx* 202,124）考虑到式（424） ，方程（423）可写成如下形式或 （4xxe20xxeV2*023a）式中，S 0 由 决定， ；分别表示在加料口混合物某一组分的均方zyB,10*0/WSV根偏差或不均匀系数。下面根据（423a）式确定所需要的搅拌时间 t
19、。若 x = l = vt，则（425）*02ln1lVvt分析（425）式，减小 ，即提高进料时的称量精度，是提高搅拌质量的主要措施之*0V一。由方程（411） ，根据相似理论可得（4 bbvwl CCWCzyx , 126）式中 Cl 、C w 、C v 、C b11 、C b 均为相似常数， 均为vWzyx、 1原型参数，而 均为模型参数。zyx、 1将关系式（426）代入方程（411）中，得到（40222212 zybCxWbCxvClwlwlw27）根据相似理论，如果两过程相似，则方程（427）与（411）应一致。这只有满足下述约束条件时才可能（428）lwvlblwbCC221用
20、除（428）式的每一项，得到相似指标式lwvC工程机械理论115（429）1221vlbvlbC根据（426）式，将（429）式中相似常数用相应参数代换，且代入，得到判断纵向与横向搅拌状态的贝克列（Peclet）相似准则RDzylx2/,（430）21,vRlbPlb两过程相似，对应的相似准则应相等：（431）bb,1即（4221,Rvlllvb31a）搅拌过程中，混合物颗粒在工作腔的滞留时间 t 不尽相同，为了使模型与原型的搅拌质量相同，须满足条件（4bb,131b）由（431b）式可找到几何相似常数 Cl 与其它相似常数间的联系（432）32,1lQlvltlv CC式中 分别为原型与模型
21、的搅拌时间；t、分别为原型与模型的生产率。Q、当满足上述条件时，按相似理论设计的搅拌机像试验模型一样也能满足（423a）式，其物理意义是两者搅拌过程中的组分含量的变化场相似。从式（432） ，得到了连续式搅拌机设计和使用中的一个重要结论：为保证搅拌质量相同，几何尺寸不同的同型搅拌机，搅拌时间应与其几何相似常数的平方成正比。实际上，当设计机器与模型的进料与出料的组分含量的不均匀系数相同时，则考虑到 ，则。*0,LVV214RlCbvCl lv1222 lbRv“2122第四章 搅拌理论及其设备 116这证明，这时对原型和模型，由（423a）式所得结果是相同的。这是因为纵向与横向搅拌系数取决于搅拌
22、机的运动和几何参数，以及混合物的结构流变特性，两者是相似的。作为例子，利用（423a）式确定能保证需要搅拌质量的搅拌机工作腔的尺寸。若 x = L，须保证达到要求的搅拌质量，如，则 （401.2Le42L33）式中 21122 4,Rbv注意到实际工作中，螺旋工作结构的强制搅拌机的 v2 与 4b11b 1 值具有相同的数量级别，解不等式 ，可得到42L（434）21246LbRbt又因对于实际搅拌机构总有 ，进一步可得到保证搅拌质量的0b11 与 b 关系式（435）2126464RLbRLb若需要 b11b ，则可得到 ,即01（4836）由于搅拌过程的复杂性，要从理论上解决最优化是不可能
23、的。为此，要利用综合模拟的办法，基于相似理论和量纲分析。搅拌机各式各样，但从定性的理论分析和其参数选择来看，却有许多共同之处。它们都有物理的、运动的和几何的三组基本参数。下面以振动搅拌机为例来论述。物理的混合物密度 、粘性 、剪应力 、弹性模量 E，自由落体加速度 g，搅拌时间 t，搅拌系数 b11（b ） ，搅拌功率 N 等。运动的激振器的振幅 A 和频率 ，搅拌机构的旋转角速度 0 或线速度 v0，混合物在搅拌室的移动速度 v 等。几何的搅拌筒半径 R，高度 H，长度 L，叶片的形状和表示特征的线性尺寸，激振器的外表面积 F，混合室容积 V 等。对每种搅拌机，上述的参数可以补充，使更详尽。
24、当利用量纲分析法研究振动搅拌过程时，重要的事情也是从描述过程的所有参数中，选工程机械理论117择独立的基本物理量，其量纲不能通过其它参数量纲的代数变换来获得。振动机构、搅拌工作机构的运动和几何参数影响搅拌过程的动力学。此时，不同工作机构、振动机构与混凝土作用原理是不同的。如果首先应主要保证混合物在宏观上层流的相对移动，那么第二位的任务就是在混合物结构流变特性极大变化状态下，保证在微观上的扩散混合。因此，当进一步解决搅拌机模拟中的部分问题时，将考虑这种要求。这使得有可能更准确地揭示过程的物理本质，简化准则方程式。下面利用相似理论和量纲分析法，来解决螺旋工作机构的连续振动搅拌机的部分问题。对于几何
25、相似的搅拌机，其物料运动的平均速度 v 为（4,0gtRAfvi37）式中 0R螺旋叶片端部的线速度； i螺旋外径的倾斜角。选取基本物理量为 A、 、 ，用它们表示（437）式中除 tg i 外的剩余参数22,Ag（438）vR0考虑（438）式， （437）式变换为（439）432102*1 ninnntgARAgCv 同理，可写出求激振器驱动功率 N2 的准则方程式（440）87652*3532 nnnLVF保证搅拌质量的条件式为（4110922*41 nnnAAgCvLb41）（4141312*52 nnnVFvR42）当确定螺旋旋转所需的搅拌功率 N1 时，选基本物理量为 0、R、 ，
26、同理可得（443）2019181761502020*5301 nHnnn LARgCRN 第四章 搅拌理论及其设备 118式中 搅拌室混合物填充系数。H搅拌所需总功率 N 为N = N1 + N2因此，描述对流搅拌过程的综合准则有（445）gRFroudeynlsEerreu205301R） 准 则付 鲁 德 （ ） 准 则雷 诺 （ ） 准 则欧 拉 （而描述扩散搅拌过程的综合准则有（446）2532AgFRNEreu付 鲁 德 准 则雷 诺 准 则欧 拉 准 则此外，还有表示激振器几何形状与结构的准则 FA/V、L/A 等，由它们确定混合物触变过程中的能量值。准则 Eu、R e、F r 的
27、合理性探讨，首先应主要从搅拌过程中施加振动时发生的物理现象考虑。振动参数既是惯性力，又是混合物物理状态变化的度量。上述描述搅拌建筑混合物的相似准则，其形式和化学工业中搅拌液体介质时，或研究液流运动时的某些准则的形式相同。显然，它们间的情形不同。现做重要的说明。在搅拌工作过程中，混合物特性发生了本质的变化。若采用先干拌再加粘结材料（如沥青、水泥与水等）湿拌的拌和工艺，在第一阶段搅拌干燥成分时，颗粒间的相互作用力为内摩擦力，而添加了粘结料后，一方面颗粒间的相互作用取决于发生在相间的表面现象，另一方面出现了粘性摩擦力。众所周知，建筑混合物具有触变特性，其有效粘性在很大程度上取决于振动参数。因此，具有
28、触变特性的粘塑性材料的搅拌过程，若考虑雷诺准则就出现了困难，因为雷诺准则中的粘性参数不能表征混合物特性。还有，在确定搅拌过程的参数中包含了物理意义上相互依赖的参数，即 = f（ A， ） 。因此，合理的作法是从上述相似准则中，排除雷诺准则。此时，各准则方程的系数。它不仅是比例系数，而且考虑了混合物的结构流变特性。对每一种混合物，系eiiRC*数 Ci 取其相应的值，其取值范围由试验确定。当模拟搅拌过程和选择模型的几何尺寸时，必须考虑下述条件：（1）搅拌时间 t 正比于几何相似常数的平方 ，模型的实际尺寸，搅拌室容积的tCl2选定应保证试验时能准确地测定搅拌时间 t；工程机械理论119（2）模型
29、试验需用原型工作时的真实混合料，或用人工配制的与原型材料不同的混合物模型，但必须保证原型与模型的试验材料 。,Af（3）应根据相似理论选定模型运动参数 等 。LVFARAgA , 0022423 周期式搅拌过程的模拟以立式单轴强制搅拌机为例。图 43 为其工作模型的简图。若搅拌机的壳体为圆柱体，搅拌室工作容积为 ，圆柱体的内壁半径为 R1，安装叶片的旋转轴半径为 R0。取空间圆柱坐标系 ，其原点 O 在底面圆心处， Z 轴与圆柱壳体的几何轴线重合，方向向上，则),(rz搅拌室工作腔的数学描述为： 201rHz（447）式中 H混合物的高度。 XY图 43 立式单轴强制搅拌机模型简图搅拌过程中，
30、在混合物任意容积内某组分的百分比含量 W 是随搅拌时间 t 变化的，可用微分方程描述为（4221 1rrbzWt48）式中 b11 与 b 分别为垂直方向与水平方向的搅拌系数，其值由混合物的结构流变特性、搅拌机工作机构的运动和结构参数所决定。其值可利用相似理论及量纲分析，通过实验决定，对几何及运动参数已知的搅拌机为常数。方程（448）的初始条件是（449）,0rzfWt方程（448）的边界条件是第四章 搅拌理论及其设备 120， ， ， （450）0HzW0z 0RrW01Rr（450）式的后三个式子的物理意义是，工作室 的下边界和侧边界对混合物是不可穿透的。函数 是角 的周期函数，周期为 2
31、 。trz,用分离变量法 2解方程（448） ，其解为（451）tTrRzZtrzutW,将（451）式代入（448）中，得到函数 的方程t,（448a）221 1urrbzt将方程的每一项都除以 b u，得到（452）21rRZT令2201 , HRfTbZ式中，f、 、 为待定常数。将它们代入（452）式，得到（452a）0120Rrfr因为 是周期为 2 的周期函数，所以 的值只能取 k = k（k=0，1，2，）且 （4bkaksinco53）式中 a 和 b 为积分常数。由边界条件（450）式，可得到 ， ，因此 的取值只能为0ZH,21n且 zzcos方程（452a）的解应具有如下
32、形式工程机械理论121（454）rRfNCrfJrRkk0201式中 Jk贝塞尔函数；N k k 阶牛曼函数；C1 、C 2待定的常数。由边界条件 和 ，得到0R1 01201RfNCfJkk如果 f 为方程的根，则由上式得到非零解的关系式 （40101 ffJRfJkkk55）当 l 值不变而 k 值增加时，或 k 值不变而 l 值增加时，方程（455）的所有根为非负数，且均为增函数。若按递增顺序排列并记为 ，且 。这 ,210;,21lkf 0f样，函数 u 由三个非负数 n、k 、 l 表达为（456）tTrRzZlknlkl , 式中的函数 满足方程)(,tTlkn（457）2120,
33、 HbRfTlklkn 方程（457）的解为（458）tlknlknCet,式中（458a）2120, HbRflklkn 称作搅拌速度系数，C 为积分常数。由上面的计算结果， （451）式可进一步写作 0,nkllkntrzutrzW第四章 搅拌理论及其设备 122（451a）0 ,nkl lknlkntTrRzZ当 t时， 趋于常数 u0，0，0 ，其物理意义为当搅拌时间无限长时，各组分tW,单位容积的含量接近其理想的分布均匀度，或说不均匀系数最小。综上所述，方程（448）的解（451a）将趋于（451b）rRzZCetrz lkntlk ,0, 式中 n，k，l 为指数 n，k ，l 中
34、有一个大于零时，搅拌速度系数中的最小值。实际上，利用（451b）式不能准确地确定函数的值，从工程应用角度也没有必要这样做。通过试验只能准确地确定混合物某组分经过搅拌时间 t 后的不均匀系数 Vt。它与函数的联系可用下面关系式来表达trzW,（459）dzrutrzWuVt 20,0, ,1根据（459）式， （451b）式可写成（4lkntteV,051c）式中 V0搅拌刚开始时被研究组分含量的不均匀系数。从（451c）时得到搅拌时间 t（4tlknV0,160）通过试验确定搅拌速度系数 n，k，l ，就可以进一步确定搅拌系数。方法是，按下述初始条件，将被研究混合物的某组分撒布，搅拌结束后测定
35、其含量。分层撒布时（n=1，k=l=0） 00,1,zrzfWt按扇形撒布时（l=1，n=k=0） 2,110rzft按圆环形撒布时（k=1，n=l=0） 10,0,rrzfWt工程机械理论123由实验测得不均匀系数 Vt、V 0 与搅拌时间 t，就可由（460）式求得给定搅拌机的搅拌速度系数，由（458a）式再求得搅拌系数。为将模型试验结果推广到原型上去，可应用相似理论和量纲分析方法。由方程（448） ，引入相似常数 Cl，C t，C w，C b11，C b（4 bbwtl CWrZ, 161）式中 为原型参数， 为试验模型参数。bWtr,1 trZ,1将（461）式代入方程（448）中，得
36、到（462）22212 1WrrbCzCt lwlwbw根据相似理论，如果两过程相似，则方程（448）与（462）应相同。这只有满足下述条件时才可能（463）221lwblbtw用 除（463）式各项，得到相似指标式twC（464）1221ltbltbC代换（464）式中的相似常数，并注意到 z = H，r = R 1，得到贝克列相似准则（465）2121,tPtbb两过程相似，相似准则应相等 bb,1为使原型与模型的搅拌质量相同，则搅拌系数应相同 ,1因此可得到相似常数间的关系（466）212lt CRHC第四章 搅拌理论及其设备 124从关系式（466） ，得到了设计和使用周期式搅拌机械的
37、重要结论：为保证搅拌质量相同，几何尺寸不同的同类型搅拌机械的搅拌时间应与其几何相似常数的平方成正比。实际上，两相似搅拌过程的组分含量的变化场应是相似的，则 0,Vtt 这时 CHnbRCfbt tlllklkn 2120, ttHnbRf lknlk ,2120显然，两搅拌过程相似， （451c）式相同，即搅拌质量相同。混凝土作为重要的建筑材料，搅拌质量是首要性能指标。这也是路面机械与土方机械的一个原则区别。生产率是土方机械的首要性能指标。下面利用相似理论和量纲分析法，来研究周期式振动搅拌机搅拌过程中的部分动力学问题。周期式振动搅拌机依靠强制搅拌和振动的共同作用来工作。振动由沿几何轴线单独设置
38、的机构完成，和深度振动棒的工作类似。对振动机构的要求是保证搅拌室内混合物结构的足够完全的破坏，使混合物的实际粘性（或实际剪应力）最小。分析周期式振动搅拌过程，可得到(467)HRgVFAf yx,1式中 Rx/R1 和 Hy/H确定混合物粘性的无量纲坐标点。选取基本物理量为 、 、A，利用量纲分析法，可得到 （4432112*62 myxmRVFgC68）因实际设计时，壳体半径 R1 与激振器半径 R0 的比值大于 10，即 R1/R010，若再考虑几何形状，则(469)210201AhVFA因此， （468）式变成(468a)4321102*62 myxmHRAgC（468）式或（468a）
39、式为有效粘性和搅拌机几何、运动参数间的关系式。须注意，当振动频率 和振幅 A 增大时，大多数建筑混合物状态经历着很大的变化。当没有振动及 A 2 30m/s2 时， 。dtv事实上，实验测定极限剪应力，确定状态转变的临界值是困难的，因此计算粘性是困难的。合理的办法是改造准则方程式（468a）为(470)8765121027 myxmHRAgCA式中的剪应力可由作用在流变仪转子上的扭矩值确定，按下式计算 phrM2式中 rp、h p分别为流变仪转子的半径和高度。考虑 4.2.4 节对雷诺准则的讨论，当应用相似理论和量纲分析法，研究周期式振动搅拌机的工作时，应用与上述相同的方法，可得到下面的相似准
40、则。当振幅 A 沿激振器轴线大小不变时，激振器的驱动功率为（4110922853 mmAHRAgCN71）当振幅 A 沿激振器轴线按线性规律变化时，激振器的驱动功率为（414131209534 mmctgRAgCN72）式中 激振器的摆幅角。叶片轴的驱动功率（41716150201530 mmRAgCRN73）保证搅拌质量的条件（420191820212 mmAAHtb74）（423221 100120 mmRgCRt 第四章 搅拌理论及其设备 12675）424 振动搅拌的自模性对于粘性流体，当流速较小时，流体平行而稳定地流动，呈现层状，各层之间互不干扰。此种流动状态称为“层流” ；当流速较
41、大时，流体质点互相掺混，紊乱地流动，此种流动状态称为“紊流” 。由流速 v、管道直径 d、流体密度 及粘性 组成的无因次数，即雷诺准则Re=v d/ ，是决定流动处于层流或紊流的一个判别值。对于管道，R eRe 临 1 时，流动处于紊流状态，而且 Re 数愈大，紊流程度也愈大，但 Re 数大到一定值后，紊流程度不在改变，此数值称为雷诺数第二临界值，用 Re 临 2 表示。对于管道，R e临 2 的数值与管道表面相对粗糙度有关，而 Re 临 1 与相对粗糙度无关。粘性流体在受迫运动的情况下，当 Re15，即付鲁德准则值满足该要求，且 FA/V0.02，即传递到单位容积混合物的振动能量也满足一定要
42、求时，可保证混合物的各成分间连结完全破坏，其内摩擦力将降低到静态值的 5以下，从而为高效节能的拌和均匀创造了条件。只要振动机构的参数值满足以上要求，就能保证模型与原型间混合物状态或性能变化场的相似，这就是建筑混合物振动搅拌时的自模性。由于满足几何相似条件，且振动参数满足一定条件要求时，建筑混合物具有自模性，从这个意义上说，在建立描述搅拌过程的准则方程时，排除雷诺准则就是预料之中的事了。众所周知，对流搅拌时，要保证原型与模型相似，欧拉准则 eruRFfE,必须相等。因为付鲁德准则的相似指标式为（477）120glC雷诺准则的相似指标式为（478）20l如果混合物的材料相同，且处于同一重力场中，即
43、 C =C =Cg=1，由（477）式得搅拌轴转速的相似常数与几何相似常数间的关系（479）210lC而由（478）得到， （480）0l显然， （479）与（480）是相互矛盾的，即要原型与模型相似，要求混合物材料相同、且处于同一重力场中的条件不能满足。如果仅要求混合物材料相同，C =C = 1，则相似常数间需满足 ，模型试验3lgC就不能在重力场中进行。如果仅要求试验在相同重力场中进行，C g=1，则需满足 ，这样的混合物123l材料很难得到。由上讨论可知，要做到模型与原型的完全相似，模型试验就很复杂而昂贵。作为近似模拟，可忽略雷诺准则，但必须满足自模性的条件。可见，为了放宽相似条件的要求
44、，就要求更深刻地理解现象的本质。第四章 搅拌理论及其设备 128425 搅拌机参数的优化搅拌过程是复杂的动态过程，物料状态和结构都发生了变化。因此，搅拌机参数的优化不可能采用常规的机械工程优化方法 7。在对搅拌过程模型化的基础上，作者建议通过实验研究来优化搅拌机构的参数。以立式单轴强制搅拌机为例，见图 43。1 优化目标按国标或生产要求，给定搅拌的均匀度指标，若在搅拌室内不同坐标方向达到给定的均匀度的搅拌时间是相近的，那么这种搅拌机械的搅拌时间将最短。用数学关系式来表达（41,0,10,1tt81）2 试验研究方法搅拌过程的模型化，为参数优化提供了理论依据，并得到了搅拌机械工作参数与几何参数的某些关系式。但由于搅拌过程的复杂性，必须依靠试验来优化其参数。在空间坐标系 中，在
